[L2 Maths] Quelqu'un pour m'expliquer la différence entre une norme et une distance ?
AlphaTyra
2022-01-23 12:43:05
J'arrive pas à saisir intuitivement le concept de norme 
Quelqu'un pour m'expliquer ca avec des mots clairs svp ?
Genre les propriétés ok mais je vois mal ce que ca représente
kodama2
2022-01-23 12:46:03
une longueur
HDMI470
2022-01-23 12:46:16
La norme implique la distance, le contraire n'est pas vrai.
Liukakang
2022-01-23 12:46:53
Une norme c’est la longueur de ton vecteur
La distance c’est… la distance entre deux vecteurs
Foxyorki17
2022-01-23 12:47:08
norme c'est plus vaste que la distance
norme euclidienne = distance dans R2
mais t'as d'autres normes
kodama2
2022-01-23 12:47:19
ne pas comprendre qu'en L2 norme = Pythagore avec des vecteurshttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png
PontPont
2022-01-23 12:47:56
Le 23 janvier 2022 à 12:47:08 :
norme c'est plus vaste que la distance
norme euclidienne = distance dans R2
mais t'as d'autres normes
plutôt le contraire, puisque toute norme induit canoniquement une distance 
Kovak32
2022-01-23 12:48:24
C niveau collège ça non ?
atomisation2000
2022-01-23 12:48:31
la distance ça va être un concept "physique", deux points sur une droite vont être à une distance "x"
la norme va être la longueur de cette distance "x", si deux point A et B sont à 4cm de distance, la norme AB sera de 4cm
alaneteker
2022-01-23 12:48:32
On m'a toujours appris que la norme c'est la longueur d'un vecteur. Une distance c'est entre deux points.
rhinoviolet
2022-01-23 12:48:42
Je dirais intuitivement que la norme c’est la valeur numérique associée à l’objet dans l’espace utilisé
La distance est une norme particulière puisque l’objet c’est le « trait » entre les deux points qui t’intéressent
PontPont
2022-01-23 12:49:37
Le 23 janvier 2022 à 12:48:32 :
On m'a toujours appris que la norme c'est la longueur d'un vecteur. Une distance c'est entre deux points.
un vecteur c'est juste un élément d'un espace vectoriel
donc c'est pas vraiment pertinent ce que tu dis
kodama2
2022-01-23 12:50:16
Le 23 janvier 2022 à 12:48:24 :
C niveau collège ça non ?
pour un espace euclidien en 2D niveau secondehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png
MrPeanutbutter
2022-01-23 12:50:16
la norme est une propriété intrinsèque de l'objet, sa taille en quelque sorte
la distance est relative d'un objet par rapport à un autre
tu mesures la norme d'un objet, mais la distance entre deux objets
AlphaTyra
2022-01-23 12:51:40
Le 23 janvier 2022 à 12:50:16 :
la norme est une propriété intrinsèque de l'objet, sa taille en quelque sorte
la distance est relative d'un objet par rapport à un autre
tu mesures la norme d'un objet, mais la distance entre deux objets
Ok je vois merci 
KikooJapFangeux
2022-01-23 12:52:23
La distance permet de définir une topologie sur un espace en affectant à un couple d'éléments une certaine valeur qui représente la "distance" qui les sépare dans l'ensemble
La norme ça associé à chaque élément de ton ensemble un certain réel, qui représente sa "taille"
MrPeanutbutter
2022-01-23 12:52:37
Le 23 janvier 2022 à 12:47:08 :
norme c'est plus vaste que la distance
norme euclidienne = distance dans R2
mais t'as d'autres normes
c'est le contraire les espaces normés sont un sous-ensemble des espaces métriques
