[ALERTE] 99.9% du FORUM ne sait pas résoudre cet ÉNIGME

On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

Le forum en est-il capable ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

on fera pas ton devoir terminalin

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

Le forum en est-il capable ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

J'ai mal à la tête maintenanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/29/1/1626666390-parle-moins-fort-fils-deup.png

Le 23 janvier 2022 à 21:46:31 :
on fera pas ton devoir terminalin

Il aura tenté au moinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png

Le 23 janvier 2022 à 21:46:31 :
on fera pas ton devoir terminalin

C'est pas mon devoir c'est une énigmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Le 23 janvier 2022 à 21:46:39 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

Le forum en est-il capable ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

J'ai mal à la tête maintenanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/29/1/1626666390-parle-moins-fort-fils-deup.png

Les énigmes mathématiques rendent mal à la tête oui effectivementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Le 23 janvier 2022 à 21:47:41 :

Le 23 janvier 2022 à 21:46:31 :
on fera pas ton devoir terminalin

C'est pas mon devoir c'est une énigmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Allez hop hop on s'active l'op doit rendre la reponse à l'enigme à sa prof avant minuit

Déjà, faut vérifier que le point (1;3) appartient bien aux 2 courbes, c'est manifestement le cas ( suffit de se rendre compte que f(1)=g(1) = 3 ).
Par ailleurs, on se rend compte que f'(1) = g'(1) = -2.
Les 2 courbes ont donc bien la même dérivée au point (1;3), autrement dit Cf et Cg admettent une tangente commune T en A

Le 23 janvier 2022 à 21:49:08 :

Le 23 janvier 2022 à 21:47:41 :

Le 23 janvier 2022 à 21:46:31 :
on fera pas ton devoir terminalin

C'est pas mon devoir c'est une énigmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Allez hop hop on s'active l'op doit rendre la reponse à l'enigme à sa prof avant minuit

Non c'est pour vous moi je connais déjà la réponse heinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Tu remplace x par 1 et tu vois que f=g=3

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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En gros la tangente en 1
Cf : y = -2(x-1) + 3
Cg y = -2(x-1) + 3

tu dérives les deux
apres tu mets ton point dans les trucs dérivés si = 0 c bon

Le 23 janvier 2022 à 21:49:47 :
Déjà, faut vérifier que le point (1;3) appartient bien aux 2 courbes, c'est manifestement le cas ( suffit de se rendre compte que f(1)=g(1) = 3 ).
Par ailleurs, on se rend compte que f'(1) = g'(1) = -2.
Les 2 courbes ont donc bien la même dérivée au point (1;3), autrement dit Cf et Cg admettent une tangente commune T en A

Ah mais c'est pour ça alors que la dérivé de f'(x) = -2x + 4 et la dérivé de g'(x) à -2 -4 et les 2 ont -2https://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Le 23 janvier 2022 à 21:50:49 :
Tu remplace x par 1 et tu vois que f=g=3

C'est tout ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Le 23 janvier 2022 à 21:51:34 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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En gros la tangente en 1
Cf : y = -2(x-1) + 3
Cg y = -2(x-1) + 3

OK merci clé c'est un point important pour que les autres puissent comprendre l'énigmehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/04/4/1611841177-ahiahiahi.png

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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Tu remplaces les x par 1 et ça te donne 3 dans tous les cas non? Mes maths sont un peu rouillés

Le 23 janvier 2022 à 21:55:31 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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Tu remplaces les x par 1 et ça te donne 3 dans tous les cas non? Mes maths sont un peu rouillés

Non, en fait ça prouve juste qu'elles se croisent en 1;3

Le 23 janvier 2022 à 21:55:31 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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Tu remplaces les x par 1 et ça te donne 3 dans tous les cas non? Mes maths sont un peu rouillés

on parle de tangentes

Le 23 janvier 2022 à 21:56:40 :

Le 23 janvier 2022 à 21:55:31 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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Tu remplaces les x par 1 et ça te donne 3 dans tous les cas non? Mes maths sont un peu rouillés

Non, en fait ça prouve juste qu'elles se croisent en 1;3

Du coup Je pense qu'il faut genre soustraire l'un à l'autre pour voir si tu leur donnes la valeur de 1 ou de 3, ça te donne bien 0 et que ça repart dans le sens positif si c'était positif ou le sens négatif si c'était négatif quoi... Oui je sais c'est pas clair

Le 23 janvier 2022 à 21:57:10 :

Le 23 janvier 2022 à 21:55:31 :

Le 23 janvier 2022 à 21:45:59 :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = -x² + 4 et g(x) = x² -4x + 6 et dérivables sur R. On note leur courbe représentative Cf et Cg. On appelle A le point de coordonnées (1;3)

Il faut Démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A.

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Tu remplaces les x par 1 et ça te donne 3 dans tous les cas non? Mes maths sont un peu rouillés

on parle de tangentes

Ouais, mais ça prouve en tout cas que en position 1 du graph elles se croisent en 3 les deux