[Maths] Aide Équation différentielle homogène SVP URGENT

Le 06 janvier 2022 à 13:41:14 :
Bonjour j'ai un gros problème de maths

voici l'exercice :https://image.noelshack.com/fichiers/2022/01/4/1641472680-20220106-133632.jpg

Voici la correction :https://image.noelshack.com/fichiers/2022/01/4/1641472680-20220106-133646.jpg

Le problème c'est que je ne comprends pas la réponse. Je traite un concours en candidat libre et c'est un livre d'annales, donc j'ai pas de cours. J'ai regardé des vidéos sur internet sur les équations différentielles homogènes mais soit ça ressemble à mon exercice sans pour autant m'apporter d'éléments de réponse, soit ça a presque le même nom mais les exos et les équations n'ont aucun rapport

Svp

Up

La sol general est Kexp(-2x)

Apres K cest une constante quelconque ca peut etre reecrit 17K ou 150K ou 2C-1

Vu que 17K ou 2C-1 prennent tous les reels possibles. Mais K^2 ne marcherait pas car K^2 ne decrit pas tous les reels

C'est un peu tarba comme exo

Le 06 janvier 2022 à 13:52:22 :
La sol general est Kexp(-2x)

Apres K cest une constante quelconque ca peut etre reecrit 17K ou 150K ou 2C-1

Vu que 17K ou 2C-1 prennent tous les reels possibles. Mais K^2 ne marcherait pas car K^2 ne decrit pas tous les reels

C'est un peu tarba comme exo

Pourquoi il ne décrit pas tous les réels alors que les autres membres en parenthèses si ?

Car K^2 est tjs positif

Aaaaaah putain je crois que j'ai capté, en fait ils ont juste remplacé la constante par un truc plus compliqué pour faire genre mais en fait c'est pareil c'est ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/38/1474488555-jesus24.png

Le 06 janvier 2022 à 13:59:39 :
Aaaaaah putain je crois que j'ai capté, en fait ils ont juste remplacé la constante par un truc plus compliqué pour faire genre mais en fait c'est pareil c'est ça ?https://image.noelshack.com/fichiers/2016/38/1474488555-jesus24.png

Ok merci!

C'est pas le même C entre la 2e et 3e ligne c'est tout
Comme la constante parcourt R tout entier à chaque fois ça pose pas de soucis, mais c'est vraiment étrange comme façon de piéger quand même

Désolé mais je fais pas de maths euclidiennes moi.