Agnès Buzyn naît le 1er novembre 19622, à Paris3 dans une famille juive.
Sa famille paternelle est originaire de Łódź, en Pologne, où son oncle a été fusillé par les nazis en octobre 1940. Ses grands-parents et son père, Élie Buzyn, alors âgé de quinze ans, ont été déportés à Auschwitz. Seul son père en revient. Au sortir de la guerre, il s’installe en Palestine mandataire, puis à Oran, en Algérie française, et finalement en 1956 en métropole, où il exerce comme chirurgien orthopédiste à la clinique Saint-François située 36, boulevard Saint-Marcel à Paris4. Sa mère, Etty Wrobel, enfant caché à Miribel5, à quelques kilomètres au nord-est de Lyon, durant la Seconde Guerre mondiale6, est psychologue, psychanalyste et écrivain3.
Elle se marie en premières noces avec Pierre-François Veil, l’un des fils de Simone Veil7, avec qui elle a trois enfants8, dont Lucas, qui est à marié à Nelly Auteuil, fille de Daniel Auteuil et Emmanuelle Béart9. Elle épouse en secondes noces Yves Lévy, directeur général de l'Institut national de la santé et de la recherche médicale (Inserm)3.