[Maths] Comment calculer cette somme

Salut, quelqu'un aurait une idée pour calculer cette somme svp ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2022/01/4/1641473530-sommee.png

Certainement pas possible pourquoi tu voudrais calculer ca

Le 06 janvier 2022 à 13:55:07 :
Certainement pas possible pourquoi tu voudrais calculer ca

Car je fais cet exercicehttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/01/4/1641473930-exercice.pnget j'en suis à l'étape d'analyse, j'ai trouvé une équation différentielle que j'essaie de résoudre à l'aide d'une série entière

regarde dans wolfram alpha et si ça ne donne rien c'est que tu t'es trompéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/49/4/1639090496-z2.png

Tobtiens quoi comme equa diff?

Le 06 janvier 2022 à 14:08:13 :
regarde dans wolfram alpha et si ça ne donne rien c'est que tu t'es trompéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/49/4/1639090496-z2.png

Ah effectivement ça a pas l'air de s'exprimer à l'aide de fonctions usuelles, ça doit être le cas

Le 06 janvier 2022 à 14:12:21 :
Tobtiens quoi comme equa diff?

J'ai f'' + x*f' +3f = 0

T'as le DSE de cos dedans mais le reste est embêtant

Le 06 janvier 2022 à 14:13:43 :

Le 06 janvier 2022 à 14:12:21 :
Tobtiens quoi comme equa diff?

J'ai f'' + x*f' +3f = 0

Ok juste.

Déjà tu as f(0)=-1 et f'(0)=0

Tu n'es pas obligé de résoudre l'equa diff juste de trouver cette sol

Le 06 janvier 2022 à 14:20:46 :
Déjà tu as f(0)=-1 et f'(0)=0

Tu n'es pas obligé de résoudre l'equa diff juste de trouver cette sol

Ahhhh c'est tout ce dont il me manquait khey merci
En fait j'avais juste vu f(0)=-1, pas le f'(0)=0, et quand j'ai résolu l'équation différentielle j'ai trouvé une relation de récurrence sur les indices de termes pairs et impairs, et c'était justement cette somme de termes impairs qui me bloquait mais du coup elle est nulle ! Donc finalement je trouve -exp(x^2/2)[1+x^2]

Comment tu trouves lequa diff khey

Khey répond stp

Le 06 janvier 2022 à 14:34:53 :
Comment tu trouves lequa diff khey

Tu dérives l'équation kheyou (théorème fondamental de l'analyse)

Oui mais quand je derive 2 fois jai f"(x)+xf+f =0 je vois pas comment tas le 3f

Le 06 janvier 2022 à 14:38:36 :
Oui mais quand je derive 2 fois jai f"(x)+xf+f =0 je vois pas comment tas le 3f

Tu derives certainement mal l'integrale

Le 06 janvier 2022 à 14:38:36 :
Oui mais quand je derive 2 fois jai f"(x)+xf+f =0 je vois pas comment tas le 3f

Fais gaffe il y a du x dans l'intégrale donc tu dois faire la dérivée d'un produit