[MATHS] Des KHEYS pour me CORRIGER ?

faut etudier la convergence / divergence de l'integrale generalisée

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/52/7/1641145242-capture-d-ecran-2022-01-02-183957.png

Vous pensez que c'est bon ce que j'ai fait ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Comment ça ta fonction est continue sur R+ ???

Paypal ?

Le 02 janvier 2022 à 18:48:23 le_toaster_2 a écrit :
Comment ça ta fonction est continue sur R+ ???

Faut le prouver ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

sa converge vers 0 oe mais je sais pas si majorée sa suffit comme explications au pire théorème gendarme et tu fait pareil avec 1-cos(t) = 0

critère de Riemann 5/2 > 1 sur 1,infini
Et en 0 tu me fais un équivalent de cos et tu appliques Riemann

R+ mais ta exclu 0 donc faut mettre R+0 car une racine peut pas être négative et que si T vaut Zéro le dénominateur aussi hors c'est inerdits

Oublie pas de caler des valeurs absolues quelque part pour dire que ton integrale converge absolument, sinon les profs vont croire que pour toi convergence d'une intégrale c'est juste la fonction

sur [a,+00[ t'as bon mais met un critère de Riemann dans ta preuve, et sur ]0,a] faut le montrer aussi qu'elle est convergente ou divergente. ici a>0

En 0 t'as un équivalent 1/2sqrt(x) or 1/2<1 donc c'est bon en 0 et en infini c'est 5/2 >1
Pense toujours à séparer les 2 Riemann en 0 et infini

C'est faux, si c'est supérieur à 1 alors l'intégrale à l'infinie converge, mais l'intégrale de 0 à x (pour x>0) diverge pour tout x

En 0 fait un DL et c'est fait

Le 02 janvier 2022 à 18:53:17 :
En 0 t'as un équivalent 2/sqrt(x) or 1/2<1 donc c'est bon en 0 et en infini c'est 5/2 >1
Pense toujours à séparer les 2 Riemann en 0 et infini

Ton équivalent en 0 est faux c'est 1/(2*sqrt(x)

Ça n'a aucun intérêt de préciser "en +inf : " quand tu as également un problème en 0.

Écris plutôt "pour tout t appartenant à ]0; +inf[ : " et n'oublie pas de préciser que ta fonction (et donc ton intégrale) est positive sur cet intervalle, sinon il n'y a pas de TCD et la majoration ne sert à rien.

Le 02 janvier 2022 à 18:54:50 :

Le 02 janvier 2022 à 18:53:17 :
En 0 t'as un équivalent 2/sqrt(x) or 1/2<1 donc c'est bon en 0 et en infini c'est 5/2 >1
Pense toujours à séparer les 2 Riemann en 0 et infini

Ton équivalent en 0 est faux c'est 1/(2*sqrt(x)

ça ne change rien

La première ligne de la deuxième copie fait mal aux yeuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484127482-jesusah2.png

Le 02 janvier 2022 à 18:56:42 :

Le 02 janvier 2022 à 18:54:50 :

Le 02 janvier 2022 à 18:53:17 :
En 0 t'as un équivalent 2/sqrt(x) or 1/2<1 donc c'est bon en 0 et en infini c'est 5/2 >1
Pense toujours à séparer les 2 Riemann en 0 et infini

Ton équivalent en 0 est faux c'est 1/(2*sqrt(x)

ça ne change rien

C'est vrai :ahi

Le 02 janvier 2022 à 18:53:34 :
C'est faux, si c'est supérieur à 1 alors l'intégrale à l'infinie converge, mais l'intégrale de 0 à x (pour x>0) diverge pour tout x

En 0 fait un DL et c'est fait

Voilà. Ça aurait fonctionné si la borne inférieure n'était pas 0. Tu dois prouver que ta fonction est prolongeable par continuité en zéro pour en conclure que l'intégrale de 0 à 1 de sa valeur absolue converge, montrer que son intégrale en valeur absolue de 1 à l'infini converge comme tu l'as fait et en déduire qu'elle est intégrable sur R+
Et vire ce "en +infini", c'est quoi cette rédaction ? Tu écris pour tout t strictement positif.

5/2 > 1 ayao Riemann en sueurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/09/2/1614646545-lacoste-airpods-ent.png