[Maths] C'est quoi la valeur minimale de X pour que...

...la somme des nombres de 1 à X soit supérieure ou égale à un N donné ?

Ça donne l'équation

(X * (X + 1)) / 2 >= N

On développe :

X² + X - 2N >= 0

Calcule du discriminant :

d = 1² - 4 * 1 * (-2N) = 9N

Faux, ton discriminant tu as un N dedans normalement

Le 20 décembre 2021 à 00:14:14 MaLameASoif a écrit :
Faux, ton discriminant tu as un N dedans normalement

Yes désolé j'ai corrigé.

Tu as ton a qui est positif, donc la courbe descend pour atteindre un minimum, puis monte vers l'infini, sous la forme d'un "U" donc.
à partir de là tu utilises ton "9N" pour trouver les points d'intersection de ta courbe avec l'axe des abscisses, et tu sais donc que la courbe est supérieure à l'axe en dehors de ton intervalle

Deux solutions :

s1 = (8 - sqrt(9N)) / 2

s2 = (8 + sqrt(9N)) / 2

Le 20 décembre 2021 à 00:17:21 PetitCelestin a écrit :
Deux solutions :

s1 = (8 - sqrt(9N)) / 2

s2 = (8 + sqrt(9N)) / 2

Comme X est entier, la valeur minimale sera partie entière de s2 + 1

Le 20 décembre 2021 à 00:18:13 Sam-piko-Q a écrit :

Le 20 décembre 2021 à 00:17:21 PetitCelestin a écrit :
Deux solutions :

s1 = (8 - sqrt(9N)) / 2

s2 = (8 + sqrt(9N)) / 2

Comme X est entier, la valeur minimale sera partie entière de s2 + 1

Je comprends même pas pourquoi il y a deux solutions, j'ai le cerveau flingué.

Voila, du coup tu sais que :
- si N est plus petit que 0 (exclus) tu sais que ta courbe est tout le temps supérieur à l'axe y=0
- si N = 0, elle est toujours superieure sauf au point d'intersection de ta courbe avec y=0, qui est si je me trompe pas -b/2a, donc en x=-1/2
- si N plus grand que 0 (exclus) tu as 2 solutions que tu calcules avec tes s1 et s2, et la courbe va être au dessus de 0 en dehors de l'intervalle [s1 ; s2] et elle va être =0 en s1 et en s2

Le 20 décembre 2021 à 00:13:08 :
Calcule du discriminant :

d = 1² - 4 * 1 * (-2N) = 9N

1 + 8N = 9N

Et visiblement tu connais pas non plus la formule des racines à partir du discriminant

Le 20 décembre 2021 à 00:22:38 Drouyon a écrit :

Le 20 décembre 2021 à 00:13:08 :
Calcule du discriminant :

d = 1² - 4 * 1 * (-2N) = 9N

1 + 8N = 9N

Putain l'autiste