[MATHS] Besoin d'aide sur des fonctions plusieurs variables

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J'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire

Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

up

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up

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Le 11 novembre 2021 à 13:59:31 :
Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

Ben non ça marche pas, tu prendrais quoi comme U

Le 11 novembre 2021 à 14:07:45 :

Le 11 novembre 2021 à 13:59:31 :
Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

Ben non ça marche pas, tu prendrais quoi comme U

je sais pas dutout

Le 11 novembre 2021 à 14:07:45 :

Le 11 novembre 2021 à 13:59:31 :
Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

Ben non ça marche pas, tu prendrais quoi comme U

Bah avec la fonction constante égal à 1, ça marche pour n'importe quel voisinage U, non ?

Le 11 novembre 2021 à 14:11:39 :

Le 11 novembre 2021 à 14:07:45 :

Le 11 novembre 2021 à 13:59:31 :
Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

Ben non ça marche pas, tu prendrais quoi comme U

Bah avec la fonction constante égal à 1, ça marche pour n'importe quel voisinage U, non ?

J'ai pensé pareil

Le 11 novembre 2021 à 14:13:11 :

Le 11 novembre 2021 à 14:11:39 :

Le 11 novembre 2021 à 14:07:45 :

Le 11 novembre 2021 à 13:59:31 :
Pour moi faut juste dire qu'on prend g(x,y,z)=1 quelquesoit (x,y,z) et dire que ça marche mais ça me parait trop simple

Ben non ça marche pas, tu prendrais quoi comme U

Bah avec la fonction constante égal à 1, ça marche pour n'importe quel voisinage U, non ?

J'ai pensé pareil

Non parce que quand tes x, y, z varient dans U les deux dernières coordonnées de f ne varient pas mais les trois premières coordonnées de f vont varier de sorte que le résultat ne fasse plus à priori (0,42)

d'après la première équation t'obtiens g(x,y,z) en fonction de h(x,y,z) et x, y, z. Tu remplaces ensuite g(x,y,z) par cette fonction dans la deuxième équation et t'obtiens une équation à une inconnue.

Le 11 novembre 2021 à 14:19:31 :
d'après la première équation t'obtiens g(x,y,z) en fonction de h(x,y,z) et x, y, z. Tu remplaces ensuite g(x,y,z) par cette fonction dans la deuxième équation et t'obtiens une équation à une inconnue.

quelle première équation

up

c'est le théorème des fonctions implicites non?

Le 11 novembre 2021 à 14:29:31 :
c'est le théorème des fonctions implicites non?

ça s'utilise comment

Le 11 novembre 2021 à 14:24:58 :

Le 11 novembre 2021 à 14:19:31 :
d'après la première équation t'obtiens g(x,y,z) en fonction de h(x,y,z) et x, y, z. Tu remplaces ensuite g(x,y,z) par cette fonction dans la deuxième équation et t'obtiens une équation à une inconnue.

quelle première équation

On te demande de trouver deux fonctions g(x,y,z) et h(x,y,z) telles que xy²+xzg(x,y,z)+yh²(x,y,z)-3=0 et (g(x,y,z)^3)yz+2xh(x,y,z)-g²(x,y,z)h²(x,y,z)+40=42 et g(1,1,1)=1 et h(1,1,1)=1. Tu peux procéder par tâtonnements, par exemple commencer par considérer que g et h sont de la forme ax+by+cz, puis résoudre le système (si le système n'a pas de solution tu rajoutes une variable mais ça m'étonnerait)

Le 11 novembre 2021 à 14:35:37 :

Le 11 novembre 2021 à 14:24:58 :

Le 11 novembre 2021 à 14:19:31 :
d'après la première équation t'obtiens g(x,y,z) en fonction de h(x,y,z) et x, y, z. Tu remplaces ensuite g(x,y,z) par cette fonction dans la deuxième équation et t'obtiens une équation à une inconnue.

quelle première équation

On te demande de trouver deux fonctions g(x,y,z) et h(x,y,z) telles que xy²+xzg(x,y,z)+yh²(x,y,z)-3=0 et (g(x,y,z)^3)yz+2xh(x,y,z)-g²(x,y,z)h²(x,y,z)+40=42 et g(1,1,1)=1 et h(1,1,1)=1. Tu peux procéder par tâtonnements, par exemple commencer par considérer que g et h sont de la forme ax+by+cz, puis résoudre le système (si le système n'a pas de solution tu rajoutes une variable mais ça m'étonnerait)

ah ok j'avais pas pensé à prendre g et h comme des polynomes , merci, j'essayes et je te dis

Le 11 novembre 2021 à 14:40:09 :

Le 11 novembre 2021 à 14:35:37 :

Le 11 novembre 2021 à 14:24:58 :

Le 11 novembre 2021 à 14:19:31 :
d'après la première équation t'obtiens g(x,y,z) en fonction de h(x,y,z) et x, y, z. Tu remplaces ensuite g(x,y,z) par cette fonction dans la deuxième équation et t'obtiens une équation à une inconnue.

quelle première équation

On te demande de trouver deux fonctions g(x,y,z) et h(x,y,z) telles que xy²+xzg(x,y,z)+yh²(x,y,z)-3=0 et (g(x,y,z)^3)yz+2xh(x,y,z)-g²(x,y,z)h²(x,y,z)+40=42 et g(1,1,1)=1 et h(1,1,1)=1. Tu peux procéder par tâtonnements, par exemple commencer par considérer que g et h sont de la forme ax+by+cz, puis résoudre le système (si le système n'a pas de solution tu rajoutes une variable mais ça m'étonnerait)

ah ok j'avais pas pensé à prendre g et h comme des polynomes , merci, j'essayes et je te dis

les calculs m'ont l'air bien longs, c'est peut-être pas comme ça qu'il faut procéder, en tout cas c'est la seule idée que j'ai. Faudrait peut-être écouter le khey qui parlait plus haut du théorème des fonctions implicites mais je l'ai pas encore vu en cours, je suis en L2 maths

C'est le théorème des fonctions implicites.