[MATHS] les espaces VECTORIELS normés c'est STYLÉ MAIS

Quelles sont leurs applications ? Il y a des ingénieurs qui en ont besoin ?
Si oui ce sont des ingénieurs en quoi généralement ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Hop hop les matheux du forum venez éclairer ma lanternehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

L'algèbre linéaire c'est utilisé partout

Pour les evn bah quand tu as besoin de faire des algorithmes d'optimisations tu as besoins des normes par exemple

Le 11 novembre 2021 à 21:32:10 :
L'algèbre linéaire c'est utilisé partout

Pour les evn bah quand tu as besoin de faire des algorithmes d'optimisations tu as besoins des normes par exemple

Mais des normes compliquées ou juste des normes genre norme 1 norme 2 norme infinie, et genre je parle surtout des trucs du genre boules fermées, boules ouvertes , ensembles compacts ect...https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Tout le monde s'en fout ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Osef cherche pas à comprendre retourne bosser sale taupinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/44/7/1636279598-chatlunette.png

méthode des moindres carrés par exemple pour les normes

Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

Le 11 novembre 2021 à 21:37:16 :
Osef cherche pas à comprendre retourne bosser sale taupinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/44/7/1636279598-chatlunette.png

J'ai fini ma prépa malheureusement 5/2 Into école rang D en plushttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

Donc ce sont plutôt des ingénieurs en informatique qui vont utiliser les espaces vectoriels normés ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Deuxième exemple, la théorie KPZ de Martin Hairer.
Il a développé une théorie révolutionnaire qui lui a valu la médaille Fields qui permettent de donner du sens à des EDP stochastiques.
Une des idées fondamentale est que la norme en p-variation finie est la topologie idéale pour exprimer de tels problèmes. Il construit une théorie qui relie explicitement des familles de normes avec, par exemple d'un point de vue très concret, le nombre de calculs nécessaires à prendre en compte pour résoudre des EDP.

Le 11 novembre 2021 à 21:40:34 :

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

Donc ce sont plutôt des ingénieurs en informatique qui vont utiliser les espaces vectoriels normés ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Non les ingénieurs en informatique ils font de l'informatique.
Par contre ce sont bien des mathématiciens qui ont crée cette théorie et les techniques qui vont avec.
Les informaticiens eux ont implémentés et améliorés les algos

Bordelent qu'est ce que j'aurais aimé un matheux bordel

Le 11 novembre 2021 à 21:42:29 :

Le 11 novembre 2021 à 21:40:34 :

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

Donc ce sont plutôt des ingénieurs en informatique qui vont utiliser les espaces vectoriels normés ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Non les ingénieurs en informatique ils font de l'informatique.
Par contre ce sont bien des mathématiciens qui ont crée cette théorie et les techniques qui vont avec.
Les informaticiens eux ont implémentés et améliorés les algos

Donc finalement les ingénieurs les utilisent uniquement indirectement, seuls les chercheurs utilisent directement les espaces vectoriels normés https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Le 11 novembre 2021 à 21:42:29 :

Le 11 novembre 2021 à 21:40:34 :

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

Donc ce sont plutôt des ingénieurs en informatique qui vont utiliser les espaces vectoriels normés ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Non les ingénieurs en informatique ils font de l'informatique.
Par contre ce sont bien des mathématiciens qui ont crée cette théorie et les techniques qui vont avec.
Les informaticiens eux ont implémentés et améliorés les algos

Je suis informaticien et franchement c'est que des maths appliqués. Donc oui on a besoin de connaitre comment tout ça fonctionne. Tu peux pas t'amuser à implémenter un truc que tu comprends pas. Encore plus quand tu fais une thèse.

Le 11 novembre 2021 à 21:43:49 :
Bordelent qu'est ce que j'aurais aimé un matheux bordel

Pourquoi ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

C'est intéressant et demander en R&D/entreprise ?

Deuxième exemple, la théorie KPZ de Martin Hairer.
Il a développé une théorie révolutionnaire qui lui a valu la médaille Fields qui permettent de donner du sens à des EDP stochastiques.
Une des idées fondamentale est que la norme en p-variation finie est la topologie idéale pour exprimer de tels problèmes. Il construit une théorie qui relie explicitement des familles de normes avec, par exemple d'un point de vue très concret, le nombre de calculs nécessaires à prendre en compte pour résoudre des EDP.

Aya y a vraiment un fanboy des chemins rugueux sur JVC j'aurais tout vuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 11 novembre 2021 à 21:46:05 :

Deuxième exemple, la théorie KPZ de Martin Hairer.
Il a développé une théorie révolutionnaire qui lui a valu la médaille Fields qui permettent de donner du sens à des EDP stochastiques.
Une des idées fondamentale est que la norme en p-variation finie est la topologie idéale pour exprimer de tels problèmes. Il construit une théorie qui relie explicitement des familles de normes avec, par exemple d'un point de vue très concret, le nombre de calculs nécessaires à prendre en compte pour résoudre des EDP.

Aya y a vraiment un fanboy des chemins rugueux sur JVC j'aurais tout vuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

C'est quoi les chemins rugueux ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/45/4/1636651020-img-20211111-181618.jpg

Le 11 novembre 2021 à 21:45:34 :

Le 11 novembre 2021 à 21:38:34 :
Exemple extremement concret : le compressed sensing.
C'est un ensemble de techniques purement mathématiques qui sont au coeur des algorithmes qui permettent, entre autres, de faire tourner des IRM en reconstruisant les images selon des méthodes bien précises.

Le compressed sensing c'est un problème d'optimisation (cf mon VDD) qui consiste à minimiser une norme 0.
On minimise la norme 0 en régularisant le problème en un certain sens -> on se ramène à minimiser une norme 1.

Toute la théorie repose sur des considérations de ce genre + des probabilités.
Toute la théorie s'exprime en ayant recours intensivement à ces notions de bases.

C'est intéressant et demander en R&D/entreprise ?

Oui et oui