[Maths] Besoin d'aide

Ça serait juste pour la première question, je n'arrive pas à trouver comment le démontrer, le reste est simple
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/7/1635700844-img-20211031-182031.jpg
Merci d'avance !

c'est vraiment la merde

Ben tu développes

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

Surtout que quand un produit de facteur est égal à 0, alors au moins un facteur est nul donc pas besoin de développer. Et la question 2 laisse penser qu'en fait M-lambda = A et M-mu = Bhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png

T'es dans quelle filière l'auteur ?

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Le 31 octobre 2021 à 18:36:42 :
T'es dans quelle filière l'auteur ?

S

Le 31 octobre 2021 à 18:36:03 :
Surtout que quand un produit de facteur est égal à 0, alors au moins un facteur est nul donc pas besoin de développer. Et la question 2 laisse penser qu'en fait M-lambda = A et M-mu = Bhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png

eh bien vas-y montre que le produit est nul sans développer je te regarde

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Le 31 octobre 2021 à 18:51:55 :

Le 31 octobre 2021 à 18:36:03 :
Surtout que quand un produit de facteur est égal à 0, alors au moins un facteur est nul donc pas besoin de développer. Et la question 2 laisse penser qu'en fait M-lambda = A et M-mu = Bhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png

eh bien vas-y montre que le produit est nul sans développer je te regarde

Je sais pas je me disais qu'on avait en remplaçant tous les termes (μB- λB) (λA-μA) ca a de la gueule un peu

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Genre on aurait λ^2 A +μ ^2B - λAμ+μ B μ-λ^2A+ λμ B+λμ
C'est la merde

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

C'est vrai?? Merci beaucoup tu me sauves je ne savais pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.pngbonne soirée

Le 31 octobre 2021 à 18:58:09 :

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

C'est vrai?? Merci beaucoup tu me sauves je ne savais pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.pngbonne soirée

Chaud on t'as appris les matrices comment en fait ?
Ca vient de la commutativité de la multiplication dans le corps de base que tu utilises (ici R)

Le 31 octobre 2021 à 18:36:03 :
Surtout que quand un produit de facteur est égal à 0, alors au moins un facteur est nul donc pas besoin de développer. Et la question 2 laisse penser qu'en fait M-lambda = A et M-mu = Bhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png

C'est des matrices, pas des complexes l'op
Il y a des diviseurs de zéro dans Mn(C)

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

Dans un espace vectoriel c'est une loi de composition externe à droite
donc en fait a.M c'est défini mais M.a ça n'existe pas, ça n'a même pas de sens la commutativité

Le 31 octobre 2021 à 19:02:41 :

Le 31 octobre 2021 à 18:58:09 :

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

C'est vrai?? Merci beaucoup tu me sauves je ne savais pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.pngbonne soirée

Chaud on t'as appris les matrices comment en fait ?
Ca vient de la commutativité de la multiplication dans le corps de base que tu utilises (ici R)

On n'a jamais parlé du fait qu'une constante et une matrice étaient commutatives

Le 31 octobre 2021 à 19:12:10 :

Le 31 octobre 2021 à 19:02:41 :

Le 31 octobre 2021 à 18:58:09 :

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

C'est vrai?? Merci beaucoup tu me sauves je ne savais pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.pngbonne soirée

Chaud on t'as appris les matrices comment en fait ?
Ca vient de la commutativité de la multiplication dans le corps de base que tu utilises (ici R)

On n'a jamais parlé du fait qu'une constante et une matrice étaient commutatives

Comment tu définis la multiplication entre un scalaire (un réel si tu préfères) et une matrice ?
Si tu sais même pas la définition des opérations que tu utilises c'est problématique

Le 31 octobre 2021 à 19:12:10 :

Le 31 octobre 2021 à 19:02:41 :

Le 31 octobre 2021 à 18:58:09 :

Le 31 octobre 2021 à 18:57:20 :

Le 31 octobre 2021 à 18:53:33 :

Le 31 octobre 2021 à 18:37:17 :

Le 31 octobre 2021 à 18:31:40 :

Le 31 octobre 2021 à 18:26:59 :
Ben tu développes

Donc j'ai M^2 - M*μI - λI * M+ λI * μI

et donc à ce stade là tu n'as pas l'idée de remplacer M² et M par l'égalité de l'énoncé ?

Oui mais non parce qu'on multiplie M par μ sauf que dans μB μ est à gauche et dans M* μ il est à droite et il n'y a pas commutativité non?

Il n'y a pas commutativité entre deux matrices ( AB != BA en général ) mais c'est différent pour l'opération externe qui fait des matrices un R-espace vectoriel. Sans rentrer dans les détails syntaxiques, tu peux considérer que si a est un réel et A une matrice, aA = Aa ( en fait cette deuxième notation n'est jamais utilisé, on écrira toujours aA ) .

C'est vrai?? Merci beaucoup tu me sauves je ne savais pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469541952-risitas182.pngbonne soirée

Chaud on t'as appris les matrices comment en fait ?
Ca vient de la commutativité de la multiplication dans le corps de base que tu utilises (ici R)

On n'a jamais parlé du fait qu'une constante et une matrice étaient commutatives

C'est normal, ce n'est pas le cas