Cette question de MATHS turlupine la planete forom

Si f^-1(0) est fermé, est ce que f est continue en 0

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ouihttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg

Le 12 octobre 2021 à 17:12:18 :
ouihttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg

Ben voyonshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/19/4/1557437332-ace383ce-418a-47f9-91b0-a862161adaac.jpeg

Grosse connerie en approche mais si f^-1 existe c'est qu'il y a bijection réciproque entre f et f^-1 donc f est continue. Non ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613664927-risitas-lunette-zoom-hd-v2.png

Non a priori, l'indicatrice de ]0, +infini[ n'est pas continue en 0 mais f^-1(0) = R- est fermé.

Le 12 octobre 2021 à 17:13:46 Halfly a écrit :
Grosse connerie en approche mais si f^-1 existe c'est qu'il y a bijection réciproque entre f et f^-1 donc f est continue. Non ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613664927-risitas-lunette-zoom-hd-v2.png

Enthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613639007-risichauve.png

Le 12 octobre 2021 à 17:13:46 :
Grosse connerie en approche mais si f^-1 existe c'est qu'il y a bijection réciproque entre f et f^-1 donc f est continue. Non ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613664927-risitas-lunette-zoom-hd-v2.png

Respecte mon niveau de L1 attardée kheyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/3/1531932855-risitas-louis-xv-lecteur-sticker.png

Bha évidemment que non, ta fonction f n'est même pas forcément définie en 0

Tu prends f définie sur [1,2] par f(x)=0, bah voilà t'as f^-1(0)=[1,2] donc fermé, mais f n'est pas définie au voisinage de 0.

Ça veut dire quoi un nombre fermé ? À moins que ton application renvoie un ensemble à partir d'un nombre

Et même si tu te restreins aux fonctions définies en 0 bah la fonction que j'ai donnée dans mon post précédent tu la colles à une fonction continue nulle part et qui ne prend jamais la valeur 0 et c'est gagné.

Le 12 octobre 2021 à 18:44:17 :
Ça veut dire quoi un nombre fermé ? À moins que ton application renvoie un ensemble à partir d'un nombre

Il voulait dire f^(-1)({0})

Le 12 octobre 2021 à 18:46:43 pseudoseik a écrit :

Le 12 octobre 2021 à 18:44:17 :
Ça veut dire quoi un nombre fermé ? À moins que ton application renvoie un ensemble à partir d'un nombre

Il voulait dire f^(-1)({0})

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