Need khey bon en maths

Je bloque sur 2 questions dans un chapitre portant sur les sommes et les notations sigma. Voilà les 2 questions :

Prouver que 3^n >n^2
Prouver que n^3+2 est divisible par 3

Écrire en notation sigma :
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/7/1632059535-20210916-125659.jpg

J'ai fais tout le reste du dm mais ça j'y arrive pas du tout. Si un khey cool pouvait m'aider ça me sauverait la vie.

Pour les deux premiers tu fais une récurrence sur n.
Pour les sommes:
b) sigma pour i=0 à 4 (-1)^i a_i
c) sigma pour i=1 à 4 i^(i^2)

Merci beaucoup khey mais j'ai jamais vraiment fait de maths et faire des récurrences j'en ai aucune idée

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Le 19 septembre 2021 à 16:12:20 :
Merci beaucoup khey mais j'ai jamais vraiment fait de maths et faire des récurrences j'en ai aucune idée

La récurrence c'est pour démontrer des trucs du style "pour tout n, ..." ici c'est "pour tout n, 3^n > n²"

Le principe c'est de d'abord le vérifier pour n=1 ou n=0

Ensuite, tu supposes que c'est vrai pour un rang n quelconque, et tu en déduis que c'est vrai également pour le rang n+1

Avec ces 2 étapes tu démontres donc que c'est vrai pour tout n

Merci les khey. Du coup ça c'est bon ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/7/1632061551-20210919-162511.jpg

[16:25:58] <Arnokol>
Merci les khey. Du coup ça c'est bon ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/7/1632061551-20210919-162511.jpg

Il manque l'hérédité quelque part mon bon.

C'est quoi l'hérédité ? Super aidez moi donnez moi juste la réponse pour que je sache si c'est bon ou pas ce que je fais

J'y suis encore je vais péter un plomb svp un khey généreux pour me dire les réponses je suis même prêt à faire un virement PayPal
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/7/1632082513-20210919-221355.jpg