Quels sont les ouverts de {1,2,3,4,5} ?

svp j'ai pas compris

Aucun

De rien

7

Ben ça dépend de ta topologie, faut juste que ça respecte les axiomes.

Ça dépend de la relation de distance (ou la norme) que tu utilises.
Tu peux être en norme 1, 2 ou infinie, ou même autre chose vu que ton ensemble n'est même pas continu.

Le 22 septembre 2021 à 11:13:22 :
Ben ça dépend de ta topologie, faut juste que ça respecte les axiomes.

T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,3,4,5}, {5}}

Le 22 septembre 2021 à 11:14:28 :
Ça dépend de la relation de distance (ou la norme) que tu utilises.
Tu peux être en norme 1, 2 ou infinie, ou même autre chose vu que ton ensemble n'est même pas continu.

C'est de la topologie générale sur un espace non métrique

Le 22 septembre 2021 à 11:15:03 :

Le 22 septembre 2021 à 11:13:22 :
Ben ça dépend de ta topologie, faut juste que ça respecte les axiomes.

T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,3,4,5}, {5}}

C'est ki X ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.pngENT
Tu dois le trouver ?

Le 22 septembre 2021 à 11:17:25 :

Le 22 septembre 2021 à 11:15:03 :

Le 22 septembre 2021 à 11:13:22 :
Ben ça dépend de ta topologie, faut juste que ça respecte les axiomes.

T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,3,4,5}, {5}}

C'est ki X ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.pngENT
Tu dois le trouver ?

aya,X c'est {1,2,3,4,5}
Désolé
et T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,5}, {1,2,3,4,5}, {5}}

Le 22 septembre 2021 à 11:18:06 :

Le 22 septembre 2021 à 11:17:25 :

Le 22 septembre 2021 à 11:15:03 :

Le 22 septembre 2021 à 11:13:22 :
Ben ça dépend de ta topologie, faut juste que ça respecte les axiomes.

T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,3,4,5}, {5}}

C'est ki X ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.pngENT
Tu dois le trouver ?

aya,X c'est {1,2,3,4,5}
Désolé
et T = {{X, vide, {1,2}, {1,2,5}, {1,2,3,4,5}, {5}}

Ben il figure en double alors, bizarrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Mais dans tous les cas T c'est l'ensemble des ouverts de X donc tu n'as pas à te casser la têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Le 22 septembre 2021 à 11:21:33 :
Mais dans tous les cas T c'est l'ensemble des ouverts de X donc tu n'as pas à te casser la têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Ok khey
Mais tu peux m'expliquer pourquoi ce sont effectivement des ouverts du coup

Le 22 septembre 2021 à 11:23:47 :

Le 22 septembre 2021 à 11:21:33 :
Mais dans tous les cas T c'est l'ensemble des ouverts de X donc tu n'as pas à te casser la têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Ok khey
Mais tu peux m'expliquer pourquoi ce sont effectivement des ouverts du coup

1. l'ensemble vide est dans T
2. T est stable par réunion quelconque
3. T est stable par intersection finie

Ici X étant fini et petit, ça se voit assez vite
Par exemple si tu prends 1,2 et tu lui ajoutes 5 ça fait 1,2,5 qui est bien dans T

Le 22 septembre 2021 à 11:26:04 :

Le 22 septembre 2021 à 11:23:47 :

Le 22 septembre 2021 à 11:21:33 :
Mais dans tous les cas T c'est l'ensemble des ouverts de X donc tu n'as pas à te casser la têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Ok khey
Mais tu peux m'expliquer pourquoi ce sont effectivement des ouverts du coup

Tu vérifies que

1. l'ensemble vide est dans T
2. T est table par réunion quelconque
3. T est stable par intersection finie

Ici X étant fini et petit, ça se voit assez vite
Par exemple si tu prends 1,2 et tu lui ajoutes 5 ça fait 1,2,5 qui est bien dans T

Aaah ok ce sont des ouverts par définition alors
Merci khey

Le 22 septembre 2021 à 11:29:46 :

Le 22 septembre 2021 à 11:26:04 :

Le 22 septembre 2021 à 11:23:47 :

Le 22 septembre 2021 à 11:21:33 :
Mais dans tous les cas T c'est l'ensemble des ouverts de X donc tu n'as pas à te casser la têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/4/1631827372-ronalpaz-1.png

Ok khey
Mais tu peux m'expliquer pourquoi ce sont effectivement des ouverts du coup

Tu vérifies que

1. l'ensemble vide est dans T
2. T est table par réunion quelconque
3. T est stable par intersection finie

Ici X étant fini et petit, ça se voit assez vite
Par exemple si tu prends 1,2 et tu lui ajoutes 5 ça fait 1,2,5 qui est bien dans T

Aaah ok ce sont des ouverts par définition alors
Merci khey

Oui, un espace topologique est un couple (E, T), où E est un ensemble et T une topologie sur E, à savoir un ensemble de parties de E — que l'on appelle les ouverts de (E, T) — vérifiant les trois propriétés ci dessus