[MATHS] Question récurrence

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/37/1/1631553597-recu.png

j'y arrive vraiment pas, je sais que je dois prouver Un+1. Donc n+1/n+2 mais j'arrive pas à développer pour y arriver

Go -15

Suppose Un= n/(n+1) et tu remplaces dans l'expression de Un+1

1/(2-n/(n+1))

= 1/((n+2)/(n+1))

= (n+1)/(n+2)

Le 13 septembre 2021 à 19:23:10 :
1/(2-n/(n+1))

= 1/((n+2)/(n+1))

= (n+1)/(n+2)

"1/((n+2)/(n+1))"

comment t'y arrives clé ?

on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

Le 13 septembre 2021 à 19:30:21 :

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

T'as des lacunes de niveau 5ème.

Le 13 septembre 2021 à 19:32:02 :

Le 13 septembre 2021 à 19:30:21 :

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

T'as des lacunes de niveau 5ème.

bah non

Bordel les fractions c'est niveau 5eme

Go-15 le pyj

Le 13 septembre 2021 à 19:33:22 :

Le 13 septembre 2021 à 19:32:02 :

Le 13 septembre 2021 à 19:30:21 :

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

T'as des lacunes de niveau 5ème.

bah non

Apparemment tu sais pas que 1/(a/b) = b/a
C'est niveau 5e/4e

Les inverses ont voit ça en 5eme également

Le 13 septembre 2021 à 19:34:09 :

Le 13 septembre 2021 à 19:33:22 :

Le 13 septembre 2021 à 19:32:02 :

Le 13 septembre 2021 à 19:30:21 :

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

T'as des lacunes de niveau 5ème.

bah non

Apparemment tu sais pas que 1/(a/b) = b/a
C'est niveau 5e/4e

d'accord je croyais que c'était 1/(a/b) = 1x1/(a/b)

merci clé

Le 13 septembre 2021 à 19:35:53 :

Le 13 septembre 2021 à 19:34:09 :

Le 13 septembre 2021 à 19:33:22 :

Le 13 septembre 2021 à 19:32:02 :

Le 13 septembre 2021 à 19:30:21 :

Le 13 septembre 2021 à 19:26:11 :
on suppose que un est vrai. Ainsi : un = n/(n+1) est vrai
on regarde un+1 : un+1 = (n+1)/(n+2)
Or, un+1 = 1 / (2-un)

= 1/( 2 - n/(n+1))

= 1/( (2(n+1) - n)/(n+1))

= (n+1)/(2n + 2 - n)
= (n+1)/(n+2)
ainsi si un est vrai un+1 l'est aussi
hérédité démontré blablablablabla
t'es en quelle classe ?

Comment tu passe de "1/( (2(n+1) - n)/(n+1)) "
à "(n+1)/(2n + 2 - n)"

je suis en terminale

T'as des lacunes de niveau 5ème.

bah non

Apparemment tu sais pas que 1/(a/b) = b/a
C'est niveau 5e/4e

d'accord je croyais que c'était 1/(a/b) = 1x1/(a/b)

merci clé

Bah ta formule est vraie aussi mais elle est inutile