[MATHS] Villani " Montre moi que (1/n)^n tend vers 0"

Ta réponse ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/36/3/1567619161-anne-hidalgo-villaned.png

Bah y'a rien de bien compliqué à montrer, si ?
Enfin ça me parait logique

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/36/3/1567619161-anne-hidalgo-villaned.png
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/3/1625623290-futurvillani.png

Le 20 juillet 2021 à 20:20:12 :
Bah y'a rien de bien compliqué à montrer, si ?
Enfin ça me parait logique

Oui mais je suis nulhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/3/1625623290-futurvillani.png

Moi aussi ça me parait logique

Je peux pas utiliser les arguments de suite géométriques car la on a une variable à l'intérieur de la puissance

il me choppe par le col ou pas ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/31/2/1564514898-risitas-miroir-sticker2.png

Le 20 juillet 2021 à 20:21:07 :
il me choppe par le col ou pas ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/31/2/1564514898-risitas-miroir-sticker2.png

Non cette fois-ci il est courtois, si tu échoues tu n'auras qu'à subir son dédain et sa déceptionhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/22/5/1559256008-marsu.png

0< (1/n)^n < (1/3)^n
(1/3)^n ---------------> 0
n------> (+ infini)

0 ---------------> 0
n------> (+ infini)

fini la demo

n^n est une suite strictement positive tendant vers +infinie, d'ou 1/n^n converge vers 0

Le 20 juillet 2021 à 20:21:43 :
0< (1/n)^n < (1/3)^n

Et conclusion par encadrement, j'acceptehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/27/3/1625623290-futurvillani.png

Il suffit juste de dire que 1/n > (1/n)^n quand n est suffisamment grand c’est trivial le desco

sinon (1/n)^n = exp(n ln(1/n))

1/n --> 0 ; ln(1/n) --> -inf ; n ln(1/n) --> -inf ; donc exp(n ln(1/n)) --> exp(-inf) = 0