[HELP] Question MATHÉMATIQUE !

Hello, je suis en train de jouer a un jeu ou j'ai le choix entre 2 compétences passives :

notre perso a +20% de points de magie
OU
toutes les magies coûtent 20% de points de magie en moins à lancer

j'ai remarqué que la deuxième compétence bien qu'elle semble similaire à la première est bien plus intéressante mais pourquoi?

dans le doute

ça dépend si y'as des objets/moyens de récupérer de la magie en % ou en flat

si par exemple de base tu as une barre de 100 avec un sort à 10, avec la première tu peux lancer 12 sorts et avec la seconde 12.5 sorts

Le 27 juin 2021 à 00:37:04 :
ça dépend si y'as des objets/moyens de récupérer de la magie en % ou en flat

en flat c'est sûr que c'est plus intéressant mais même sans ça ça reste plus intéressant

est-ce-que tu veux un exemple?

Admettons que tu aies 100 PM et que les magies coûtent 10 points.

Si tu choisis +20%, tu auras 120 PM, donc chaque magie te coûtera 10/120 = 0,08333... de ton total

Si tu choisis magie coûte -20%, tu auras 100 PM et chaque magie te coûtera 8/100 = 0,08 de ton total

Il faut donc choisir la 2e option.

j'ai un perso qui s'appelle Yuki, c'est une sniper

là en ce moment j'ai 1000 PM et son attaque la plus puissante c'est un headshot garanti pour 600

quand je lui met +20% j'ai du coup 1200 PM et je peix donc balancer 2 fois le sort tout juste

mais quand je mets le -20% à la place le sort coûte 480 donc non seulement je peux le lancer 2 fois (960) mais en plus il me reste 40 PM

comment ça se fait?

dans le doute

Le 27 juin 2021 à 00:49:09 :
dans le doute

On t'a répondu

A la base tu as M points de magie et tu as besoin de x points pour lancer un sort.
Donc tu peux lancer M/x sorts.

Disons que tu as le choix entre :
-Augmenter de t% ton nombre de points de magie (choix A).
-Diminuer de t% le coût de chaque sort (choix B).

Après avoir fait l'un de ces deux choix, le nombre de sorts que tu pourras lancer est :

Choix A : M*(1+t/100) / x
Choix B :M / ( x * (1-t/100) )

Choix A : en simplifiant on trouve M/x+Mt/(100x), donc le nombre de sorts que tu peux jeter a augmenté de Mt/(100x).
Choix B : Le nombre de sorts que tu peux jeter a augmenté de Mt/(100x-tx).

Pour certaines valeurs de t et de x, le choix A pourrait être plus intéressant que B (ou moins intéressant, ou exactement aussi intéressant). Faut juste tester.

On regarde la fonction f(x,t) = [bonus apporté par le choix A] / [Bonus apporté par B].

Si f(x,t) > 1, c'est que le choix A est meilleur pour ces paramètres.
Si f(x,t) = 1 c'est que les deux choix reviennent au même.
Si 0< f(x,t) < 1 c'est que le choix B est meilleur.
(Ah, et si f(x,t) est négatif c'est que l'un de tes deux choix EMPIRE ta situation, donc évidemment bah tu prends l'autre choix).

Bon mais du coup, ça fait combien f(x,t) ?
ça donne (100-t)/100.

Du coup dès lors que t > 0, on a (100-t)/100 < 1 et donc le choix B est préférable.

Conclusion : il faut TOUJOURS choisir de diminuer le coût de tes sorts.

NB : oui, comme tu l'auras remarqué (et ça n'est pas vraiment surprenant, finalement) le coût individuel d'un sort, tout comme le nombre initial de points de magie, n'ont pas d'impact sur la réponse.

Intuitivement :
Si tu as un trésor à partager entre plusieurs personnes, pour maximiser la taille de vos parts il vaut mieux diminuer légèrement le nombre de personnes plutôt que d'augmenter légèrement la taille du trésor.
(Si vous êtes 2 à vous partager 100 pièces d'or, il semble clair qu'entre diminuer de 50% le nombre de personnes et augmenter de 50% la taille du trésor, le mieux c'est de diminuer le nombre de personnes).

Et du coup si tu as des points de magie à dépenser pour jeter des sorts, il vaut mieux diminuer légèrement le coût des sorts plutôt que d'augmenter légèrement le nombre de points de magie.