Inversion d'une matrice maths

Bonjour, La 1ère ligne on doit toujours diviser par 2? Pourquoi il a divisé par 2 la première ligne plutôt que de trouver les 0 directement ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/4/1623966370-divisermatriceinverse.jpg

Il y a des tonnes de méthodes différentes, l'essentiel c'est d'avoir un 1 des 0 dans ta colonne

go 15-18

Le 17 juin 2021 à 23:49:54 :
Il y a des tonnes de méthodes différentes, l'essentiel c'est d'avoir un 1 des 0 dans ta colonne

D'accord merci mais tu sais pourquoi il a divisé le 2(sa méthode)?

Le 17 juin 2021 à 23:50:35 :
go 15-18

Déjà passé le bac

Le 17 juin 2021 à 23:51:08 :

Le 17 juin 2021 à 23:49:54 :
Il y a des tonnes de méthodes différentes, l'essentiel c'est d'avoir un 1 des 0 dans ta colonne

D'accord merci mais tu sais pourquoi il a divisé le 2(sa méthode)?

Il divise la première ligne par 2 pour la retrancher 3 fois à la deuxième et une fois à la troisième pour avoir les 0

Le 17 juin 2021 à 23:52:36 :

Le 17 juin 2021 à 23:51:08 :

Le 17 juin 2021 à 23:49:54 :
Il y a des tonnes de méthodes différentes, l'essentiel c'est d'avoir un 1 des 0 dans ta colonne

D'accord merci mais tu sais pourquoi il a divisé le 2(sa méthode)?

Il divise la première ligne par 2 pour la retrancher 3 fois à la deuxième et une fois à la troisième pour avoir les 0

Ok merci ! je comprends mieux

Il fait une élimination de Gauss-Jordan quoihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Enfin je croishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Le 17 juin 2021 à 23:53:48 :
Il fait une élimination de Gauss-Jordan quoihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Le plus dur c'est pas se tromper sur un calcul sinon tout le reste est faux

Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

Mais le but c'est d'avoir 1 0 0https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Le 17 juin 2021 à 23:53:48 :
Il fait une élimination de Gauss-Jordan quoihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Enfin je croishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Pour le coup il le fait vraiment n'importe comment, c'est un attardé de diviser par 2 à ce moment là...

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

D'accord je note ça, y a pas un autre moyen d'inverser la matrice que de passer par ce long calcul?

Le 17 juin 2021 à 23:57:24 :

Le 17 juin 2021 à 23:53:48 :
Il fait une élimination de Gauss-Jordan quoihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Enfin je croishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Pour le coup il le fait vraiment n'importe comment, c'est un attardé de diviser par 2 à ce moment là...

Tu veux dire qu'il aurait du commencer par faire L1 = L1 - L3 ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Le 17 juin 2021 à 23:57:23 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

Mais le but c'est d'avoir 1 0 0https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Osef de ça suffit de remonter la ligne 3 tout en haut tu peux les bouger comme tu veuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1493850463-1493849452-ad1798a85c364480a5efe1927027eba32.png

Le 17 juin 2021 à 23:59:36 :

Le 17 juin 2021 à 23:57:23 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

Mais le but c'est d'avoir 1 0 0https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Osef de ça suffit de remonter la ligne 3 tout en haut tu peux les bouger comme tu veuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1493850463-1493849452-ad1798a85c364480a5efe1927027eba32.png

C'est vrai, je ne suis pas malinhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Le 17 juin 2021 à 23:58:40 :

Le 17 juin 2021 à 23:57:24 :

Le 17 juin 2021 à 23:53:48 :
Il fait une élimination de Gauss-Jordan quoihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Enfin je croishttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

Pour le coup il le fait vraiment n'importe comment, c'est un attardé de diviser par 2 à ce moment là...

Tu veux dire qu'il aurait du commencer par faire L1 = L1 - L3 ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/24/3/1623862734-limule-trempe.png

par exemple oui

Fractionner ses nombres comme ça sans raison c'est le meilleur moyen de faire des erreurs, en plus de perdre du temps.

Le 17 juin 2021 à 23:58:32 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

D'accord je note ça, y a pas un autre moyen d'inverser la matrice que de passer par ce long calcul?

C'est possible de résoudre ça par un système d'équations mais c'est pas forcément plus simple

Pour vérifier que tu t'es pas planté à la fin tu fais le produit M*M^-1 et tu regardes si ça fait I

Le 17 juin 2021 à 23:58:32 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

D'accord je note ça, y a pas un autre moyen d'inverser la matrice que de passer par ce long calcul?

Tu peux calculer le polynôme minimal et avec ça tu exprimes l'inverse comme un polynôme de la matrice
Sinon l'élimination de Gauss est assez rapide

Le 18 juin 2021 à 00:04:36 :

Le 17 juin 2021 à 23:58:32 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

D'accord je note ça, y a pas un autre moyen d'inverser la matrice que de passer par ce long calcul?

C'est possible de résoudre ça par un système d'équations mais c'est pas forcément plus simple

Pour vérifier que tu t'es pas planté à la fin tu fais le produit M*M^-1 et tu regardes si ça fait I

Je retiens ça M*M^-1 donc je vais rester sur le pivot de gauss

Le 18 juin 2021 à 00:07:43 :

Le 17 juin 2021 à 23:58:32 :

Le 17 juin 2021 à 23:55:53 :
Mais là comme il y a déjà un 1 à la troisième ligne tu pourrais directement faire L1 - 2*L3 et L2 - 3*L3 pour avoir sur ta première colonne 0 0 et 1

D'accord je note ça, y a pas un autre moyen d'inverser la matrice que de passer par ce long calcul?

Tu peux calculer le polynôme minimal et avec ça tu exprimes l'inverse comme un polynôme de la matrice
Sinon l'élimination de Gauss est assez rapide

"le polynôme minimal et avec ça tu exprimes l'inverse comme un polynôme de la matrice" rien compris mais je vais rester sur l'élimination de gauss alors