1+2+3+4+5+6+7+8+9......... = -1/12 ?

Pourquoi en fait ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Qui a décréter que ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Bien d'avoir copié mon post ?

Le 14 juin 2021 à 13:59:14 :
Bien d'avoir copié mon post ?

Ah bon ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Je viens de me connecter lahttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Explicite ce qu'il y a après les petits points stp

Un indien fou qui a utilisé une technique interditehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Le 14 juin 2021 à 13:59:42 :
Explicite ce qu'il y a après les petits points stp

+10+11+12+13+14+15+16......https://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

Les descos qui vont feeder J'ajoute toujours plus j'obtiens un nombre négatif

c'est faux, la démonstration implique que la suite 0, +1, 0... converge vers 1/2 alors que non, la démonstration est fallacieuse

j'en sais rien du touthttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484230020-mokou-embarassed-2.png

Le 14 juin 2021 à 14:00:34 :
Les descos qui vont feeder J'ajoute toujours plus j'obtiens un nombre négatif

C'est un complot https://fr.m.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpgent

Fake, les + ne sont pas les + de l'addition classique mais ceux d'une technique appelée "sommation de Ramanujan"https://image.noelshack.com/fichiers/2017/09/1488501900-zemmour3.png

" La sommation de Ramanujan des entiers strictement positifs est égale à -1/12 " Vrai
" La somme des entiers strictement positifs est égale à -1/12 " Faux

Somme de ramanujan c'est une façon différente de sommer c'est pour ça

Ce n'est pas égal, pas suivant la signification "classique" du symbole "=".
L'idée est la suivante :
On a une certaine fonction f, dont on connaît une formule.
D'après la formule, SI on pouvait calculer f(-1), alors f(-1) serait égal à 1+2+3+... .
Seulement, on ne peut pas calculer f(-1).
MAIS quand on regarde les valeurs que prend cette fonction f autour de -1, on se rend compte qu'on se rapproche beaucoup de -1/12.
Du coup on est tentés de prolonger f en une nouvelle fonction, disons f2, telle que f2(-1)=-1/12.
En gros c'est ça.

Du coup c'est un peu comme si je vous disais "La fonction définie par g(x)=x/x elle vaut tout le temps 1, donc 0/0 = 1." Sauf que non, g(0) n'est pas bien défini.
Après bien sûr la fonction "f" dont je parle ici à des propriétés assez intéressantes et il est plus intéressant de la prolonger que de prolonger la fonction g à la con.

Tel qu'écrit, ça laisse supposer que la série 1+2+3+... converge vers -1/12, ce qui est évidemment faux. Par contre, je crois qu'il existe un certain prolongement d'une certaine fonction qui fait qu'on a cette égalité lorsqu'on l'évalue en -1

J'ai DDB

Le 14 juin 2021 à 14:02:53 :
Fake, les + ne sont pas les + de l'addition classique mais ceux d'une technique appelée "sommation de Ramanujan"https://image.noelshack.com/fichiers/2017/09/1488501900-zemmour3.png

" La sommation de Ramanujan des entiers strictement positifs est égale à -1/12 " Vrai
" La somme des entiers strictement positifs est égale à -1/12 " Faux

Expliques moi cette mascarade alorshttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

https://youtu.be/P913qwtXihkhttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpgent

Le 14 juin 2021 à 14:04:16 GolemEtPuceau a écrit :
Tel qu'écrit, ça laisse supposer que la série 1+2+3+... converge vers -1/12, ce qui est évidemment faux. Par contre, je crois qu'il existe un certain prolongement d'une certaine fonction qui fait qu'on a cette égalité lorsqu'on l'évalue en -1

C'est ca, le prolongement analytique de la fonction zeta de Riemann en -1 vaut -1/12

Le 14 juin 2021 à 14:04:28 :
J'ai DDB

Tu peux disposer ce topic restera tant que je le supprime pashttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/48/3/1574859659-ronaldo-celestin.jpg

C'est à la fois, vrai et faux

C'est le prolongement analytique de la fonction zêta de Riemann en -1 qui vaut -1/12
La série arithmétique de raison 1 et de terme initial x tend vers l'infini pour tout x réel

En fait quand tu fais le raisonnement comme Micmaths l'a fait, ça paraît logique mais y a quelque chose qui casse dans ta logique quand tu fais apparaître un "..."

En fait le symbole "..." c'est assez dangereux dans un raisonnement mathématique
Par construction on sait qu'il y a autant d'entiers pairs qu'impairs
Pourtant si je réarrange N comme ça : {0,2,1,4,6,2,8,10,3,...}, bah je peux conclure qu'il y a deux fois plus d'entiers pairs qu'impairs

C'est un peu pareil là, juste moins évident