Maths comment on minimise la variance ?

Bonjour comment on passe de la ligne souligné à celle d'en bas svp
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/23/4/1623350790-minimiszer.png

t'exagères

Le 10 juin 2021 à 20:48:16 :
t'exagères

Il faut faire quoi du coup ?

up

C'est une fonction quadratique donc "on sait" que l'optimum se trouve au point d'annulation de la dérivée.

Sinon ici tu peux dire : je conjecture l'optimum en utilisant le test au premier ordre (annulation du gradient) et vérifier à la main que c'est bien un minimum par la suite en calculant explicitement l'inégalité qu'il faut.

Le 10 juin 2021 à 20:58:15 :
C'est une fonction quadratique donc "on sait" que l'optimum se trouve au point d'annulation de la dérivée.

Sinon ici tu peux dire : je conjecture l'optimum en utilisant le test au premier ordre (annulation du gradient) et vérifier à la main que c'est bien un minimum par la suite en calculant explicitement l'inégalité qu'il faut.

Merci mais comment ça se démontre stp

Je vais détailler mon schéma de preuve. Ici, tu as une somme de carrés de nombre réels. C'est donc toujours positif. Dans ce cas, si on trouve des valeurs de X_k qui rendent cette somme nulle, on sait que ces valeurs correspondront à un minimum global de la fonction.

En injectant les valeurs qu'on te propose, la somme est bien nulle, d'où le résultat.

Le 10 juin 2021 à 21:17:38 :
Je vais détailler mon schéma de preuve. Ici, tu as une somme de carrés de nombre réels. C'est donc toujours positif. Dans ce cas, si on trouve des valeurs de X_k qui rendent cette somme nulle, on sait que ces valeurs correspondront à un minimum global de la fonction.

En injectant les valeurs qu'on te propose, la somme est bien nulle, d'où le résultat.

D'accord merci pour l'astuce ! je note ça dans un coin

C'est une somme de carrés donc positif ou nulle,

Pour x_k=n/k la somme vaut zéro ce qui est le minimum.

Mais c'est une variance de quoi ? Pourquoi tu as deux nombres qui varient ?

Normalement la variance c'est la somme des écarts avec la moyenne au carré et je vois aucune moyenne fixe.

Edit: post ton cours en entier qu'on voit la vraie formule de la variance.

Le 10 juin 2021 à 20:58:15 :
C'est une fonction quadratique donc "on sait" que l'optimum se trouve au point d'annulation de la dérivée.

Sinon ici tu peux dire : je conjecture l'optimum en utilisant le test au premier ordre (annulation du gradient) et vérifier à la main que c'est bien un minimum par la suite en calculant explicitement l'inégalité qu'il faut.

aaah la pédanterie ... pas besoin de faire aussi compliqué

Le 10 juin 2021 à 21:23:54 :
C'est une somme de carrés donc positif ou nulle,

Pour x_k=n/k la somme vaut zéro ce qui est le minimum.

Mais c'est une variance de quoi ? Pourquoi tu as deux nombres qui varient ?

Normalement la variance c'est la somme des écarts avec la moyenne au carré et je vois aucune moyenne fixe.

Edit: post ton cours en entier qu'on voit la vraie formule de la variance.

C'est un exo sur le casino donc je pourrais pas vraiment poster de cours, c'est la variance qui minimise la loterie

Moyenne des carre moins carre de la moyenne