[HELP MATHS] Un khey SYMPA pour m'expliquer l'estimation par intervalle ?

J'ai rien compris, en gros on peut construire un invetervalle où on est sur à 95% qu'on va trouver le paramètre recherché ?

Je comprends pas d'où sortent les intervalles tous faits pour trouver la moyenne quand variance connu & co..

Statistiques? Ça remonte à mon cours de l'année passée et je suis en Belgique donc les cours ne sont pas les mêmes. Tu cherches quoi plus clairement?

Aaah, la droite des moindre carrés?

Bah t'as l'air d'avoir compris, ce que tu dis est correct.

Ça fait longtemps mais de souvenir y a une formule toute faite pour sa

En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Le 16 mai 2021 à 17:25:12 :
Statistiques? Ça remonte à mon cours de l'année passée et je suis en Belgique donc les cours ne sont pas les mêmes. Tu cherches quoi plus clairement?

Le 16 mai 2021 à 17:25:56 :
Bah t'as l'air d'avoir compris, ce que tu dis est correct.

Le 16 mai 2021 à 17:26:54 :
Ça fait longtemps mais de souvenir y a une formule toute faite pour sa

En fait je cherche a comprendre comment on obtient les intervalles. Car on peut trouver des intervalle tout fait en fonction de si on connait le paramétre ou non mais je comprends d'où ils sortent théoriquement

Le 16 mai 2021 à 17:27:29 :
En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Genre si on a Xi variable qui suivent une loi de poisson tu sais grace au tcl que tu peux les faire approximer par une normale centrée réduite et ensuite tu construis l'intervalle où tu vas trouver leur moyenne/variance et les quartiles tu les trouves dans la table ?

Mais comment ses intervalles sont construits justement ? Comment on les a trouvés ?

Le 16 mai 2021 à 17:23:42 :
J'ai rien compris, en gros on peut construire un invetervalle où on est sur à 95% qu'on va trouver le paramètre recherché ?

Je comprends pas d'où sortent les intervalles tous faits pour trouver la moyenne quand variance connu & co..

oui c'est ça, ya différentes façons de les construire mais généralement on utilise le théorème central limite qui te dit que tu peux ramener ta moyenne empirique à une loi normale centrée réduite
de là on construit l'intervalle suivant le degré de certitude de notre intervalle

"On appelle « les quartiles » les 3 valeurs de la variable qui partagent l’effectif , rangé par ordre croissant , en quatre sous ensemble égaux.

Les 3 quartiles sont identifiés par les lettres abrégées : Q 1 ; Q2 ; Q 3 .

Par définition ,

Q2 est l’expression de la médiane .

Q1 est la valeur de la variable :

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont inférieures représente au plus 25 % de l’effectif total ;

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont supérieures représente au plus 75% de l’effectif total .

Q3 est la valeur de la variable :

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont inférieures représente au plus 75 % de l’effectif total ;

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont supérieures représente au plus 25% de l’effectif total ."

C'est ça qui te pose problème?

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:27:29 :
En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Genre si on a Xi variable qui suivent une loi de poisson tu sais grace au tcl que tu peux les faire approximer par une normale centrée réduite et ensuite tu construis l'intervalle où tu vas trouver leur moyenne/variance et les quartiles tu les trouves dans la table ?

Mais comment ses intervalles sont construits justement ? Comment on les a trouvés ?

avec le tcl tu sais que sqrt(N)(moyenne empirique - esperance(x)) / sqrt(variance(x)) tend vers une loi normale centrée réduite,

donc en prenant les quartiles de la loi centrée réduite via une table tu encadres ta fonction pivotale et de là tu extraits un intervalle sur le paramètre,

Ta question c'est comment on a trouvé les quartiles ? C'est juste la fonction de répartition ça, le quartile 0,95 correspond à la valeur pour laquelle F(x) = 0,95

D'ailleurs je dis quartile depuis tout à l'heure mais c'est quantile que je veux dire quartile c'est autre chose

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:27:29 :
En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Genre si on a Xi variable qui suivent une loi de poisson tu sais grace au tcl que tu peux les faire approximer par une normale centrée réduite et ensuite tu construis l'intervalle où tu vas trouver leur moyenne/variance et les quartiles tu les trouves dans la table ?

Mais comment ses intervalles sont construits justement ? Comment on les a trouvés

ton TCL te dis que Y := ( sum (Xi)/n - esperance )/(racine(variance/n)) est une loi normale centrée réduite
tu veux à 95% -> Y appartient à [-1.96;1.96]
-> sum (Xi)/n - esperance appartient à [-1.96*racine(variance/n);+1.96*racine(variance/n)]
-> etc

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:23:42 :
J'ai rien compris, en gros on peut construire un invetervalle où on est sur à 95% qu'on va trouver le paramètre recherché ?

Je comprends pas d'où sortent les intervalles tous faits pour trouver la moyenne quand variance connu & co..

oui c'est ça, ya différentes façons de les construire mais généralement on utilise le théorème central limite qui te dit que tu peux ramener ta moyenne empirique à une loi normale centrée réduite
de là on construit l'intervalle suivant le degré de certitude de notre intervalle

je pense que tu réponds à ma question khey

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/19/7/1621179359-cours.png

dans mon cours y'a ca et je comprends pas comment on obtenait directement l'intervalle en question car y'a rien de détaillé

Le 16 mai 2021 à 17:35:21 :

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:27:29 :
En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Genre si on a Xi variable qui suivent une loi de poisson tu sais grace au tcl que tu peux les faire approximer par une normale centrée réduite et ensuite tu construis l'intervalle où tu vas trouver leur moyenne/variance et les quartiles tu les trouves dans la table ?

Mais comment ses intervalles sont construits justement ? Comment on les a trouvés ?

avec le tcl tu sais que sqrt(N)(moyenne empirique - esperance(x)) / sqrt(variance(x)) tend vers une loi normale centrée réduite,

donc en prenant les quartiles de la loi centrée réduite via une table tu encadres ta fonction pivotale et de là tu extraits un intervalle sur le paramètre,

Ta question c'est comment on a trouvé les quartiles ? C'est juste la fonction de répartition ça, le quartile 0,95 correspond à la valeur pour laquelle F(x) = 0,95

D'ailleurs je dis quartile depuis tout à l'heure mais c'est quantile que je veux dire quartile c'est autre chose

oui en fait c'est la première partie du post qui répond à la question je pense. Merci beaucoup khey je connais bien les quartiles

Le 16 mai 2021 à 17:33:03 :
"On appelle « les quartiles » les 3 valeurs de la variable qui partagent l’effectif , rangé par ordre croissant , en quatre sous ensemble égaux.

Les 3 quartiles sont identifiés par les lettres abrégées : Q 1 ; Q2 ; Q 3 .

Par définition ,

Q2 est l’expression de la médiane .

Q1 est la valeur de la variable :

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont inférieures représente au plus 25 % de l’effectif total ;

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont supérieures représente au plus 75% de l’effectif total .

Q3 est la valeur de la variable :

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont inférieures représente au plus 75 % de l’effectif total ;

- Telle que l’effectif des valeurs qui lui sont supérieures représente au plus 25% de l’effectif total ."

C'est ça qui te pose problème?

non ca c'est bon mais merci quand même

Le 16 mai 2021 à 17:35:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:27:29 :
En gros tu cherches un intervalle ou tu as 95% de chances que ta moyenne si trouves,

Pour le construire en général tu utilises une fonction pivotale que tu as souvent grâce au théorème centrale limite et ensuite tu encadres ta fonction pivotales par les quantiles

Genre si on a Xi variable qui suivent une loi de poisson tu sais grace au tcl que tu peux les faire approximer par une normale centrée réduite et ensuite tu construis l'intervalle où tu vas trouver leur moyenne/variance et les quartiles tu les trouves dans la table ?

Mais comment ses intervalles sont construits justement ? Comment on les a trouvés

ton TCL te dis que Y := ( sum (Xi)/n - esperance )/(racine(variance/n)) est une loi normale centrée réduite
tu veux à 95% -> Y appartient à [-1.96;1.96]
-> sum (Xi)/n - esperance appartient à [-1.96*racine(variance/n);+1.96*racine(variance/n)]
-> etc

c'est parfaitement clair merci beaucoup ! j'ai tout compris

désolé j'ai pas été clair dans ce que je demandais

Le 16 mai 2021 à 17:36:30 :

Le 16 mai 2021 à 17:31:51 :

Le 16 mai 2021 à 17:23:42 :
J'ai rien compris, en gros on peut construire un invetervalle où on est sur à 95% qu'on va trouver le paramètre recherché ?

Je comprends pas d'où sortent les intervalles tous faits pour trouver la moyenne quand variance connu & co..

oui c'est ça, ya différentes façons de les construire mais généralement on utilise le théorème central limite qui te dit que tu peux ramener ta moyenne empirique à une loi normale centrée réduite
de là on construit l'intervalle suivant le degré de certitude de notre intervalle

je pense que tu réponds à ma question khey

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/19/7/1621179359-cours.png

dans mon cours y'a ca et je comprends pas comment on obtenait directement l'intervalle en question car y'a rien de détaillé

parfait si tu as compris

Ça vient du théorème central limite et des estimateur de moment là plupart du temps.