"Une DERIVEE au sens des DISTRIBUTIONS"

Quelque chose de plus obscur que ceci?

Pas très obscur quand tu connais les définitions

Tu peux tout dériver et tu te plains???

Le 15 mai 2021 à 22:02:53 :
Tu peux tout dériver et tu te plains???

MAIS CEST QUOI UNE DISTRIBUTION DEJA BORDEL

Une forme linéaire continue sur l'ensemble des fonctions tests voyons

Une forme linéaire continue sur l'espace des fonctions C infini à support compact, go poly de F.Golse cours de l'X

Restez ici j'ai plein de questions à vous poser j'y comprends rien aux EDPs

Mon cours de distrib commence à être loin mais vas-y

Première question très élémentaire, l'espace C exposant 0 il représente quoi ?

L'espace L1loc aussi

Support compact c'est quoi la définition intuitive ? (J'ai fait très peu voir pas du tout de topologie donc je risque pas de comprendre la définition mathématiques) C'est juste que sa s'annule aux bords?

Support compact (sur R) c'est que ta fonction est nulle en dehors d'un segment

Une fonction L1 loc c'est une fonction inégrable sur tout compact, difficile de faire de l'analyse à un niveau avancé si t'as pas de notions de topologie khey

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/19/6/1621109297-edppp.png

Je comprends rien à ce qui se passe là,

On pose T une distribution, ok

Mais après le T' pourquoi on le note comme un braket ?

Le 15 mai 2021 à 22:08:12 :
Une fonction L1 loc c'est une fonction inégrable sur tout compact, difficile de faire de l'analyse à un niveau avancé si t'as pas de notions de topologie khey

Les joies d'une école GENERALISTE

Je me demande souvent pourquoi je dois faire des maths aussi avancés alors que je veux juste faire de la PHYSIQUE et être INGENIEUR

Le bracket c'est juste une notation pratique, ça vient de la physique. Tu te donnes une distribution T et tu veux définir sa dérivée qui doit aussi être une distribution. Donc tu définis T' par une formule et tu vérifies que c'est bien une distribution i.e que c'est bien continu

Le 15 mai 2021 à 22:10:28 :

Le 15 mai 2021 à 22:08:12 :
Une fonction L1 loc c'est une fonction inégrable sur tout compact, difficile de faire de l'analyse à un niveau avancé si t'as pas de notions de topologie khey

Les joies d'une école GENERALISTE

C'est pour ça que j'ai eu du mal à accrocher la physique, on veut te faire utiliser des outils mathématiques compliqués sans jamais rien y biter

Le 15 mai 2021 à 22:12:54 :
Le bracket c'est juste une notation pratique, ça vient de la physique. Tu te donnes une distribution T et tu veux définir sa dérivée qui doit aussi être une distribution. Donc tu définis T' par une formule et tu vérifies que c'est bien une distribution i.e que c'est bien continu

J'ai fait pas mal de quantique donc pour moi le bracket c'est un produit scalaire entre deux vecteurs d'où le fait que je comprends pas le lien,

Ok du coup on pose juste T' qui vaut quelque chose c'est arbitraire, j'essayais de comprendre le lien avec la dérivée habituelle mais vu mon niveau en maths je vais m'abstenir

Le 15 mai 2021 à 22:14:38 :

Le 15 mai 2021 à 22:10:28 :

Le 15 mai 2021 à 22:08:12 :
Une fonction L1 loc c'est une fonction inégrable sur tout compact, difficile de faire de l'analyse à un niveau avancé si t'as pas de notions de topologie khey

Les joies d'une école GENERALISTE

C'est pour ça que j'ai eu du mal à accrocher la physique, on veut te faire utiliser des outils mathématiques compliqués sans jamais rien y biter

Tu es bien tombé en France alors, on doit être un des seuls pays ou l'on exige un niveau de maths si élevé pour les physiciens/ingé,

En soit tu as raison c'est toujours mieux de savoir d'où ça vient pour comprendre mais le problème c'est qu'il y a tellement de définitions à apprendre en maths que quand tu as du retard c'est très dur de rattraper

Le bracket est beaucoup utiliser pour l'évalutation des formes linéaires en analyse fonctionnelle et associés.

Le lien avec la dérivée habituelle: tu sais (d'après un théorème) que tu peux plonger L1 loc dans D', en particulier les fonctions C1 sont L1 loc donc te permettent de définir une distribution. Si f est une fonction C1, elle définie une distribution T_f. Sa dérivée f' est continue donc aussi L1 loc et te permet de définir une distribution T_f'. Le lien dans ce cas c'est simplement: (T_f)'=T_f' où (T_f)' est la dérivée au sens des distributions.