NEIROX
2021-04-22 14:55:47
Deux amis veulent construire un dispositif pour mesurer le temps avec de l’eau. Le temps t est
donné en minutes. Au début de l’expérience, on pose 𝑡 = 0.
Younes élabore un récipient d’eau d’une hauteur de 1 m percé à la base (clepsydre). Il est
rempli au début et Younes observe qu’il faut 15 min pour qu’il se vide complètement. La
variation de la hauteur de l’eau est proportionnelle au temps.
Amina conçoit un récipient d’eau non percé de la forme d’un pavé droit de 0,8 m de hauteur
et de base carrée de 60 cm de côté. Le récipient est vide au début et est ensuite rempli en
continu par une source d’eau à débit constant de 12 L par minute.
On note ℎ𝑌 et ℎ𝐴 les fonctions qui, au temps 𝑡, font correspondre la hauteur de l’eau des
récipients respectifs de Younes et Amina.
1. Déterminer ℎ𝑌(0) et ℎ𝑌(15), puis en déduire la forme algébrique de ℎ𝑌.
2. Amina affirme que son récipient sera rempli avant que celui de Younes soit vide. A-telle raison ?
3. Amina règle le débit pour que son récipient soit rempli en 15 min.
a. Quel est le nouveau débit ?
b. Déterminer la forme algébrique de la fonction ℎ𝐴.
4. Calculer le temps exact nécessaire pour qu'il y ait une hauteur d'eau plus grande dans
le récipient d'Amina que dans celui de Younes.