f(x) = exp(-x²) f'(x) = -2x*exp(-x²) F(x) = ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
La lettre Bleuhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

sqrt(pi)/2 erf(x) + C
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490609112-merluchon.png

T'es un petit malin toi dis donchttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/11/5/1616177140-ayahi-amiral-kizaruent.png

Post avant -1/(2x) exp(-x^2)

Théorème de Liouville qui nous indique qu'il n'y a pas de primitive s'exprimant avec des fonctions usuelles.

Nonobstant, l'intégration sur [-inf,inf[ vaut pi^(0.5)

Il n'existe pas de primitive de f s'exprimant comme combinaison de fonctions usuelles (théorème de Liouville, voir le sujet ENS ulm 1995 portant sur la preuve de ce théorème : http://pomux.free.fr/corriges-1995/pdf/m95lm1ea.pdf)