[MATH] J'ai une formule hyper SURPRENANTE

Bon déjà je préviens si vous avez pas un minimum de connaissance en math vous allez absolument rien piger Je m'excuse d'avance si mes notations ne sont pas toutes parfaites mais j'essayerais d'être le plus clair possible.

J'ai une formule assez surprenante que l'on pourra noté comme une fonction : Z(s, f(s)) où s est une variable complexe et f(s) une fonction avec un nombre infini de zéros (pour que ça soit intéressant). Si maintenant l'on désigne par A(n) le n-ième zéro de f (en prenant pour convention a(0)=0) et que l'on prend s tel que s=>(A(n)+A(n+1))/2 alors Z(s,f(s))=A(n+1).

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/6/1616872653-screenshot-20210327-195603.png

Ci-dessus la fonction pour le cas f(s)=sin(s) où la somme est prise jusqu'à 50 mais la borne supérieur de cette dernière devrait en réalité être notée "m" et la fonction devrait être considérée lorsque l'on fait tendre m vers l'infini, wolfram n'est pas assez performant pour cela mais il permet quand même de donner de bonne approximations. On a donc une nouvelle formule pour pi, pas très efficace j'en conviens

+ preuve du nofake si on prend f(s)=zeta(s) et s=1/3+14 pour les 50 premiers termes de la somme :

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/12/6/1616873275-screenshot-20210327-200311.png

Sachant que la vraie valeur de A(1) dans le cas de zeta est 0.5+14.134725... on s'en approche gentiment

Cette formule est vraiment étrange. Si l'on plot pour f=sin on tombe sur une fonction en escalier qui est constante entre les sauts qui eux ont lieux (il semblerait) en s=(A(n)+A(n+1))/2. Dans la formule on voit très bien que s est une approximation d'un zéro et que le second terme apporte la correction qui permet d'obtenir le zéro en question. Je n'arrive pas à trouver d'explication à ce phénomène.

Encore plus surprenant, le fait qu'elle donne les zéros d'une fonction spéciale comme la fonction zeta. Qui sait, si l'on comprenait cette formule (si on la démontre) peut-être pourrait-elle nous permettre de résoudre l'hypothèse de Riemmann. D'ailleurs on peut reformuler RH grâce à ça, si l'on désigne par m la borne supérieur des sommes du second terme de Z alors RH <=> pour tout s tel que re(s)€]1/2,1[, Re(lim m->+inf Z(s,f(s),m))=1/2

Alors ils sont où les 160 de q.i. de JVC ? J'en appelle à l'intelligence du forum!

Merde j'ai écris Riemmann à la place de Riemann sorry je suis sur mobile, les autres fautes osef

J'ai rien comprendre

Merci du up khey

Le 27 mars 2021 à 21:04:55 AntoineFauxRom a écrit :
J'ai rien comprendre

This

Le 27 mars 2021 à 21:02:05 Cornettotrilogy a écrit :
Merde j'ai écris Riemmann à la place de Riemann sorry je suis sur mobile, les autres fautes osef

• Rayman

Le 27 mars 2021 à 21:02:05 Cornettotrilogy a écrit :
Merde j'ai écris Riemmann à la place de Riemann sorry je suis sur mobile, les autres fautes osef

Ah mais OOOOKK
Voilà j'ai compris maintenant

Effectivement c'est ouf

Ça troll mais si un matheux prend le temps de lire il y a des chances qu'il trouve ça surprenant lui aussi

Le 27 mars 2021 à 21:10:05 Cornettotrilogy a écrit :
Ça troll mais si un matheux prend le temps de lire il y a des chances qu'il trouve ça surprenant lui aussi

Sûrement, mais j'ai pas compris
Mais je up

Démontre le lien entre ta fonction et la fonction zeta de Riemann et gg à toi.
Ca permet de trouver les 0 non triviaux ?

Le 27 mars 2021 à 21:16:03 AntoineFauxRom a écrit :
Démontre le lien entre ta fonction et la fonction zeta de Riemann et gg à toi.
Ca permet de trouver les 0 non triviaux ?

Ah non, j'ai bien pas compris ton pavé en fait

Yep ça permet de calculer les zéros non triviaux mais je ne suis même pas sûr que ça soit plus efficace que les méthodes que l'on a déjà pour les calculer. Par contre ça pourrait permettre de démontrer RH potentiellement.

Par contre je pense que ce serait plus intéressant de démontrer le cas générale, pas juste pour zeta, vu que ça semble marcher pour plein de fonction f.

Le 27 mars 2021 à 21:23:52 Cornettotrilogy a écrit :
Par contre je pense que ce serait plus intéressant de démontrer le cas générale, pas juste pour zeta, vu que ça semble marcher pour plein de fonction f.

Oui bon, les autres fonctions rapportent pas un million de dollars

Comment tu as construit la fonction en premier lieux ?

Faudrait déjà que tu explique comment tu construit ta fonction, là on a aucune formule donc c'est difficile de t'aider...

Première médaille

J'ai rien pigé

Je l'ai retrouvée dans mes notes sur RH, je l'avais sûrement trouvée par pur hasard, j'ai essayé de la démontrer et j'y suis pas parvenu, donc je suis venu la poster pour tenter de voir si quelqu'un de plus doué parvenait à y voir plus clair . Mais je pense que la formule vaut la peine de creuser.

up+première page dans le doute

Le 27 mars 2021 à 21:40:21 Cornettotrilogy a écrit :
Je l'ai retrouvée dans mes notes sur RH, je l'avais sûrement trouvée par pur hasard, j'ai essayé de la démontrer et j'y suis pas parvenu, donc je suis venu la poster pour tenter de voir si quelqu'un de plus doué parvenait à y voir plus clair . Mais je pense que la formule vaut la peine de creuser.

Bah peut être qu'il faut commencer par donner ta formule, on ne l'a toujours pas vue.