[MATHÉMATIQUES] à quoi sert une dérivée ?

La dérivée est censée nous donner la tendance de la courbe. Mais la tendance elle ne de voit pas directement sur la courbe initiale ? Ça se voit tout de suite si la progression est exponentielle, linéaire ou autre non ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/05/2/1548752797-chika-10.pngÇa sert surtout pour voir l'allure de la courbe

https://image.noelshack.com/fichiers/2019/13/5/1553857451-chika-3.pngah oui ça sert aussi dans la mécanique newtonienne

Oui tu la vois déjà sur la courbe mais y a une grosse différence entre identifier et quantifier quelque chose
EDIT : Sans même parler des applications scientifiques

t'es un clown

Pleins d'application mathématiques et physique bref c'est un des trucs les plus fondamental en maths par exemple calculer l'aire de quelque chose peut se faire avec une intégral qui est une dérivée de son application

Ça permet dans certaines sommes de formidablement faciliter leur calcul. Comme la somme de k a n de k parmi n fois k.

A ne pas chaviré

Le 27 mars 2021 à 13:02:06 Jadicle a écrit :
La dérivée est censée nous donner la tendance de la courbe. Mais la tendance elle ne de voit pas directement sur la courbe initiale ? Ça se voit tout de suite si la progression est exponentielle, linéaire ou autre non ?

En mathématiques ça sert à pas mal de choses. La tendance d'une courbe comme tu dis, ne se voit pas elle se calcul. Bien sur qu'a l'oeil nu on est capable de la caractériser mais si je pose maintenant:

8/(x^3) + 5/2 x² + 4x

ça devient légèrement compliqué de dessiner une telle courbe. Alors t'utilise la dérivée pour pas te faire chier.

De tout façon ça sert aussi (et surtout) à caractériser des espaces vectoriels et appliquer des calculs localement.

a mesurer l'amplitude d'une courbe

Le 27 mars 2021 à 13:05:44 EddyPuss a écrit :
Ça permet dans certaines sommes de formidablement faciliter leur calcul. Comme la somme de k a n de k parmi n fois k.

Ça se fait tout seul sans dérivée ça. C'est même presque plus compliqué avec des dérivées.

Ca sert aussi en modélisation (équations différentielles/équations au dérivées partielles).

Le 27 mars 2021 à 13:07:16 BanonLeBani a écrit :

Le 27 mars 2021 à 13:05:44 EddyPuss a écrit :
Ça permet dans certaines sommes de formidablement faciliter leur calcul. Comme la somme de k a n de k parmi n fois k.

Ça se fait tout seul sans dérivée ça. C'est même presque plus compliqué avec des dérivées.

C'est plus simple de le faire avec le binôme de Newton et de le dériver que de le faire avec la formule du pion.

C'est fondamental pour la notion d'approximation.

L'allure d'une courbe et les tableaux de variations c'est juste un prétexte à la con pour faire des exercices de type bac.

Le 27 mars 2021 à 13:08:26 EddyPuss a écrit :

Le 27 mars 2021 à 13:07:16 BanonLeBani a écrit :

Le 27 mars 2021 à 13:05:44 EddyPuss a écrit :
Ça permet dans certaines sommes de formidablement faciliter leur calcul. Comme la somme de k a n de k parmi n fois k.

Ça se fait tout seul sans dérivée ça. C'est même presque plus compliqué avec des dérivées.

C'est plus simple de le faire avec le binôme de Newton et de le dériver que de le faire avec la formule du pion.

Ça dépend ce que t'appelles simple en fait

Le 27 mars 2021 à 13:08:31 BanonLeBani a écrit :
C'est fondamental pour la notion d'approximation.

L'allure d'une courbe et les tableaux de variations c'est juste un prétexte à la con pour faire des exercices de type bac.

aucun rapport avec la notion d'approximation tu peux disposer

à formuler un mouvement ? à définir la dérive d'un calcul sur un plan ?

je sais pas du tout hein, je connais pas les dérivées mais un peu au hasard j'imagines que c'est ça vu le nom

[13:08:26] <EddyPuss>

Le 27 mars 2021 à 13:07:16 BanonLeBani a écrit :

Le 27 mars 2021 à 13:05:44 EddyPuss a écrit :
Ça permet dans certaines sommes de formidablement faciliter leur calcul. Comme la somme de k a n de k parmi n fois k.

Ça se fait tout seul sans dérivée ça. C'est même presque plus compliqué avec des dérivées.

C'est plus simple de le faire avec le binôme de Newton et de le dériver que de le faire avec la formule du pion.

Je sais pas ce que t'appelles la formule du pion mais suffit de faire le changement de variable k->n-k et de sommer les deux versions de ta somme

Le 27 mars 2021 à 13:10:27 DOGE-Elon-Musk a écrit :

Le 27 mars 2021 à 13:08:31 BanonLeBani a écrit :
C'est fondamental pour la notion d'approximation.

L'allure d'une courbe et les tableaux de variations c'est juste un prétexte à la con pour faire des exercices de type bac.

aucun rapport avec la notion d'approximation tu peux disposer

Premier génie

C'est justement le principe : avoir une approximation linéaire

C'est toi qui va disposer maintenant