[MATHS] L'élite ne parviendra à résoudre ce mystère

Existe-t-il un ensemble de vecteurs de R Q-libre indénombrable ?
Si oui construisez le, sinon prouvez le

Le 13 mars 2021 à 15:18:58 SteakChibre a écrit :
Conjecture de Paustôùk-Ansser, impossible à résoudre

Il essaye de s'exprimer, mais il reste du chemin

pas comrpis, je suis en L1, c'est normal ?

On a le droit d'utiliser l'axiome du choix (ou thm de la base incomplète) ?

Mdrr l'OP qui connait pas la théorie de la bi proportionalité à variante

Le 13 mars 2021 à 15:18:58 SteakChibre a écrit :
Conjecture de Paustôùk-Ansser, impossible à résoudre

J'ai du chercher sur google avant de comprendre la supercherie
Bon je t'ai ddb du coup, mais bien joué

Le 13 mars 2021 à 15:22:57 unpseudolambda a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:18:58 SteakChibre a écrit :
Conjecture de Paustôùk-Ansser, impossible à résoudre

J'ai du chercher sur google avant de comprendre la supercherie
Bon je t'ai ddb du coup, mais bien joué

AYAAAA moi aussihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Le 13 mars 2021 à 15:23:39 Sagecom4Imag a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:22:57 unpseudolambda a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:18:58 SteakChibre a écrit :
Conjecture de Paustôùk-Ansser, impossible à résoudre

J'ai du chercher sur google avant de comprendre la supercherie
Bon je t'ai ddb du coup, mais bien joué

AYAAAA moi aussihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Pareil

post

Déjà je comprend même pas ce qu'est un vecteur de Rhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png
un vecteur de R? un scalaire donc?

Le 13 mars 2021 à 15:24:52 Sagecom4Imag a écrit :
Déjà je comprend même pas ce qu'est un vecteur de Rhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png
un vecteur de R? un scalaire donc?

Non, il voit R comme un Q-espace vectoriel

Le 13 mars 2021 à 15:24:11 TheRamech a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:23:39 Sagecom4Imag a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:22:57 unpseudolambda a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:18:58 SteakChibre a écrit :
Conjecture de Paustôùk-Ansser, impossible à résoudre

J'ai du chercher sur google avant de comprendre la supercherie
Bon je t'ai ddb du coup, mais bien joué

AYAAAA moi aussihttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

Pareil

post

Putain première fois que j'arrive à le caler

Le 13 mars 2021 à 15:21:24 SigouvGnal a écrit :
On a le droit d'utiliser l'axiome du choix (ou thm de la base incomplète) ?

Tu as tous les droits pourvu que tu répondes à ma question

Le 13 mars 2021 à 15:24:52 Sagecom4Imag a écrit :
Déjà je comprend même pas ce qu'est un vecteur de Rhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png
un vecteur de R? un scalaire donc?

Q est un sous-corps de R donc R peut être considéré comme un Q-espace vectoriel. Et l'op en demande une base, ce qui nécessite l'axiome du choix/lemme de Zorn/thm de la base incomplète. C'est un peu bidon son poste, nous devrions le laisser bider.

Et ton Q à toi ? Il est libre ?

Le 13 mars 2021 à 15:25:23 unpseudolambda a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:24:52 Sagecom4Imag a écrit :
Déjà je comprend même pas ce qu'est un vecteur de Rhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png
un vecteur de R? un scalaire donc?

Non, il voit R comme un Q-espace vectoriel

AAAH j'ai jamais travaillé sur ça
Et du coup le Q-espace vectoriel c'est un espace vectoriel de dimension infini?

Le 13 mars 2021 à 15:17:34 SaulG00dman a écrit :
Existe-t-il un ensemble de vecteurs de R Q-libre indénombrable ?
Si oui construisez le, sinon prouvez le

Je l'ai fait en prepa mais je ne me rappelle plus comment on fait, je sais que Q est dense dans R

Le 13 mars 2021 à 15:26:37 SaulG00dman a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:21:24 SigouvGnal a écrit :
On a le droit d'utiliser l'axiome du choix (ou thm de la base incomplète) ?

Tu as tous les droits pourvu que tu répondes à ma question

Ben alors par le théorème de la base incomplète il existe une base du Q-espace vectoriel R. Si cette base était dénombrable, alors R serait dénombrable, ce qui n'est pas le cas. Donc cette base n'est pas dénombrable et répond à la question.

Le 13 mars 2021 à 15:27:14 Sagecom4Imag a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:25:23 unpseudolambda a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:24:52 Sagecom4Imag a écrit :
Déjà je comprend même pas ce qu'est un vecteur de Rhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/41/1476642572-picsart-10-16-08-25-48.png
un vecteur de R? un scalaire donc?

Non, il voit R comme un Q-espace vectoriel

AAAH j'ai jamais travaillé sur ça
Et du coup le Q-espace vectoriel c'est un espace vectoriel de dimension infini?

Oui, mais la démonstration ne saute pas aux yeux.
J'étais en train de regarder une preuve sur internet justement, très courte et très jolie (mais je n'y aurais jamais pensé tout seul )
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7028

Le 13 mars 2021 à 15:28:20 SigouvGnal a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:26:37 SaulG00dman a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:21:24 SigouvGnal a écrit :
On a le droit d'utiliser l'axiome du choix (ou thm de la base incomplète) ?

Tu as tous les droits pourvu que tu répondes à ma question

Ben alors par le théorème de la base incomplète il existe une base du Q-espace vectoriel R. Si cette base était dénombrable, alors R serait dénombrable, ce qui n'est pas le cas. Donc cette base n'est pas dénombrable et répond à la question.

Qu'est ce que tu comprends pas dans construire + famille infinie libre =/= base

Le 13 mars 2021 à 15:29:30 SaulG00dman a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:28:20 SigouvGnal a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:26:37 SaulG00dman a écrit :

Le 13 mars 2021 à 15:21:24 SigouvGnal a écrit :
On a le droit d'utiliser l'axiome du choix (ou thm de la base incomplète) ?

Tu as tous les droits pourvu que tu répondes à ma question

Ben alors par le théorème de la base incomplète il existe une base du Q-espace vectoriel R. Si cette base était dénombrable, alors R serait dénombrable, ce qui n'est pas le cas. Donc cette base n'est pas dénombrable et répond à la question.

Qu'est ce que tu comprends pas dans construire + famille infinie libre =/= base

famille infinie libre =/= base mais dans le cas d'un Q-ev de dimension infinie, base => famille infinie libre donc il a quand même partiellement répondu.