Des kheys chauds en maths pour m'aider ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/08/7/1614506476-capture-d-ecran-2021-02-28-a-11-01-01.png

Je suis en train de réviser une annale et je comprends pas la correction, pourquoi on a dt(F..) = <grad(F(x+th),h> ?

up

Est-ce que ça vient de la formule de taylor ?

Ici tu cherches à mettre en oeuvre la méthode de la descente du gradient donc à chaque incrémentation changer x par x + t*h sauf que le h ( direction de descente ) doit être de sens inverse avec le gradient ( prends simplement l'exemple d'une fonction convexe en bol, t'es en haut et t'aimerais atteindre le fond du bol, tu prends donc une direction inverse à celle de la dérivée )
Et ici on calcule simplement la dérivée de la fonction Fx,t o phi où phi la fonction qui à t lui associe x+th

Et donc là tu utilises bien un développement de Taylor par la suite