Besoin d'AIDE en MATHS (Analyse, L2)

Je suis nulle j'arrive à rien.

bah poste le sujet

Le 13 février 2021 à 02:02:14 crous15m2 a écrit :
bah poste le sujet

Soit g : R → R une fonction définie sur R, à valeurs réelles. On dira que g vérifie la propriété (P) s’il existe une constante B > 0 telle que pour tout x, y ∈ R, |f(x)−f(y)| ≤ B|x − y|.

1) On suppose que g vérifie la propriété (P). Démontrer que g est continue sur R.

2) On suppose dans cette question que g est de classe C1 avec une dérivée bornée sur R. Montrer que g vérifie la propriété (P). Donner un exemple de fonction g vérifiant la propriété (P).

Bien content de pas faire math l’année pro

c du cours, c juste les proprietes d'une fonction d'une fonction lipschitzienne

Ça sur le forum aide aux devoirs kheyettes

g -> R = √R²https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
C'est simple, la réponse est la lettre Rougehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233084-math3.png

Vraiment personne ?

Vraiment personne ?

1) tu px même montrer qu'elle est uniformément continue

2) utilisé l'inégalité de Taylor Lagrange

3) mp moi si tu vx un serveur discord de maths pour t'aider dans tes devoirs on est actifs et on aime aider

Tu tapes : preuve fonction lipschitzienne continue sur Google, c’est un classique

Le 13 février 2021 à 02:15:40 Yang_Mill a écrit :
1) tu px même montrer qu'elle est uniformément continue

2) utilisé l'inégalité de Taylor Lagrange

3) mp moi si tu vx un serveur discord de maths pour t'aider dans tes devoirs on est actifs et on aime aider

Tu peux détailler un peu ?

Le 13 février 2021 à 02:17:16 Pandava a écrit :

Le 13 février 2021 à 02:15:40 Yang_Mill a écrit :
1) tu px même montrer qu'elle est uniformément continue

2) utilisé l'inégalité de Taylor Lagrange

3) mp moi si tu vx un serveur discord de maths pour t'aider dans tes devoirs on est actifs et on aime aider

Tu peux détailler un peu ?

Tu as pas un cours qui te l'explique ça? Genre on vous lâche des exos et tu ne sais pas à quel chapitre c'est relié ?

Je juge pas khey je m'informe parce que je vais peut être faire une fac de maths

Le 13 février 2021 à 02:04:52 Pandava a écrit :
Soit g : R → R une fonction définie sur R, à valeurs réelles. On dira que g vérifie la propriété (P) s’il existe une constante B > 0 telle que pour tout x, y ∈ R, |f(x)−f(y)| ≤ B|x − y|.

1) On suppose que g vérifie la propriété (P). Démontrer que g est continue sur R.

2) On suppose dans cette question que g est de classe C1 avec une dérivée bornée sur R. Montrer que g vérifie la propriété (P). Donner un exemple de fonction g vérifiant la propriété (P).

Un exo de première année de prépa

1)

Prends epsilon
Prends x, y séparés de epsilon/B (ce sera le eta dans ta définition de la continuité )
Par hypothèse f(x), f(y) sont séparés de epsilon

2) Inégalité de Taylor Lagrange pour une fonction C1 te donne directement |f(x)-f(y)<f' |x-y| vu que f' est bornée sur R tu reviens à la question 1

1) fx-fy<b(x-y)
soit epsilon>0 tq il existe delta = epsilon / b
alors fx-fy<epsilon dès que x-y<delta
2)theorème acroissement fini

c'est la définition d'une fonction lipschitzienne ton truc

Le 13 février 2021 à 02:19:12 MarlouisXIV a écrit :

Le 13 février 2021 à 02:17:16 Pandava a écrit :

Le 13 février 2021 à 02:15:40 Yang_Mill a écrit :
1) tu px même montrer qu'elle est uniformément continue

2) utilisé l'inégalité de Taylor Lagrange

3) mp moi si tu vx un serveur discord de maths pour t'aider dans tes devoirs on est actifs et on aime aider

Tu peux détailler un peu ?

Tu as pas un cours qui te l'explique ça? Genre on vous lâche des exos et tu ne sais pas à quel chapitre c'est relié ?

Je juge pas khey je m'informe parce que je vais peut être faire une fac de maths

Si c'est lié à un chapitre et à son cours (séries de fonctions).

Le 13 février 2021 à 02:19:56 Informateurdu93 a écrit :

Le 13 février 2021 à 02:04:52 Pandava a écrit :
Soit g : R → R une fonction définie sur R, à valeurs réelles. On dira que g vérifie la propriété (P) s’il existe une constante B > 0 telle que pour tout x, y ∈ R, |f(x)−f(y)| ≤ B|x − y|.

1) On suppose que g vérifie la propriété (P). Démontrer que g est continue sur R.

2) On suppose dans cette question que g est de classe C1 avec une dérivée bornée sur R. Montrer que g vérifie la propriété (P). Donner un exemple de fonction g vérifiant la propriété (P).

Un exo de première année de prépa

Oui, ils vont plus vite que nous.

Le 13 février 2021 à 02:19:56 Informateurdu93 a écrit :

Le 13 février 2021 à 02:04:52 Pandava a écrit :
Soit g : R → R une fonction définie sur R, à valeurs réelles. On dira que g vérifie la propriété (P) s’il existe une constante B > 0 telle que pour tout x, y ∈ R, |f(x)−f(y)| ≤ B|x − y|.

1) On suppose que g vérifie la propriété (P). Démontrer que g est continue sur R.

2) On suppose dans cette question que g est de classe C1 avec une dérivée bornée sur R. Montrer que g vérifie la propriété (P). Donner un exemple de fonction g vérifiant la propriété (P).

Un exo de première année de prépa

niveau février de pcsi