[MATHS] Petit exo de géométrie, je galère les kheys !!

DM de 1ere mais je sais vraiment pas quoi faire là, en plus je vois pas le rapport avec ce qu'on fait en cours

- 51 fourmis sont dans un carré de coté 1. Montrer qu'il existe 3 fourmis recouvertes par un disque de rayon 1/7https://image.noelshack.com/fichiers/2016/48/1480689312-ris55.png

up

Il manque des données kheyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2016/30/1469539438-zperplexe.png

Si rien ne parle de la façon dont les fourmi sont répartis dans le carré encule ton prof

Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Sa fonctionne uniquement si les fourmis sont répartis de manière équitable dans le carré hors, cela n'est pas précisé, dit au prof de se faire enculer

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Bordel, mais j'aurais jamais trouvé ca

Le 04 février 2021 à 11:15:31 RoutouX a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Sa fonctionne uniquement si les fourmis sont répartis de manière équitable dans le carré hors, cela n'est pas précisé, dit au prof de se faire enculer

Non, à quel moment ma solution fait intervenir la répartition des fourmis dans le carré ?

Le 04 février 2021 à 11:15:37 Nique-Le-PSG2 a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Bordel, mais j'aurais jamais trouvé ca

seulement si les fourmis sont équitablement réparties

le sont-elles ?

As-tu lu ton énoncé ?

Le 04 février 2021 à 11:17:06 StopCensure505 a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:15:37 Nique-Le-PSG2 a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Bordel, mais j'aurais jamais trouvé ca

seulement si les fourmis sont équitablement réparties

le sont-elles ?

As-tu lu ton énoncé ?

Je ne sais pas pourquoi vous voulez qu'elles soient équitablement réparties en fait

Le 04 février 2021 à 11:17:05 MACDAV a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:15:31 RoutouX a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Sa fonctionne uniquement si les fourmis sont répartis de manière équitable dans le carré hors, cela n'est pas précisé, dit au prof de se faire enculer

Non, à quel moment ma solution fait intervenir la répartition des fourmis dans le carré ?

Le 04 février 2021 à 11:17:05 MACDAV a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:15:31 RoutouX a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:12:59 MACDAV a écrit :
Ton carré, t'es d'accord que tu peux le découper en 25 petits carrés de coté 1/5 ?
Parmi ces 25 petits carrés, t'en as forcément un qui contient 3 fourmis, t'es d'accord ? ( Parce que si tous les petits carrés en avaient 2, t'aurais que 50 fourmis )

Tu prends le petit carré en question et tu te rends compte que sa diagonale mesure √2 * 1/5 ( conséquence du théorème de Pythagore ), donc ce carré est inscrit dans un cercle de rayon ( √2 * 1/5 )/2, nombre qui est inférieur à 1/7.

Donc tes 3 fourmis sont bien recouvertes par un disque de rayon 1/7

Sa fonctionne uniquement si les fourmis sont répartis de manière équitable dans le carré hors, cela n'est pas précisé, dit au prof de se faire enculer

Non, à quel moment ma solution fait intervenir la répartition des fourmis dans le carré ?

Je vien de relire et effectivement on a pas besoin de sa, autant pour moi, bien joué à toi khey

Ah, je viens de comprendre, mais vraiment j'aurais jamais trouvé, gg MACDAVhttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

Aire d un carré : 1
Aire d un cercle de rayon 1/1 : (1/7)^2 × pi

17 × (1/7)^2 × pi > 1

Donc il existe au moins un cercle avec au moins 3 fourmis dedans.

J'espère que c'est plus intuitif que la solution du facho participatif MacDav.

Le 04 février 2021 à 11:29:28 PaladinLumineux a écrit :
J'espère que c'est plus intuitif que la solution du facho participatif MacDav.

Ta "solution" est surtout fausse

Elle serait bonne si tes 17 disques pavaient parfaitement le carré sans laisser de trous ou d'espaces, je te laisse te rendre compte toi-meme que ce n'est évidemment pas le cas

J'en ai un autre si vous voulez :

342 points sont disposés dans un cube A de coté 7.
Montrer qu'il existe un cube B de coté 1 à l'intérieur de A, qui ne contient aucun point.

C'est faux le cercle est pas forcement dans le rectangle si le rectangle a 3 fourmis est au bord.

Après j'ai ptet l'esprit tordu mais j'aime quand c'est bien posé

Le 04 février 2021 à 11:37:19 Rishyperplan a écrit :
C'est faux le cercle est pas forcement dans le rectangle si le rectangle a 3 fourmis est au bord.

Après j'ai ptet l'esprit tordu mais j'aime quand c'est bien posé

Personne n'a parlé de rectangle sur ce topic

Le 04 février 2021 à 11:37:12 Nique-Le-PSG2 a écrit :
J'en ai un autre si vous voulez :

342 points sont disposés dans un cube A de coté 7.
Montrer qu'il existe un cube B de coté 1 à l'intérieur de A, qui ne contient aucun point.

C'est téléphoné là
7^3 = 343 donc 343 petits cubes de coté 1 à l'intérieur de A qui peuvent accueullir 342 points, forcément yen a un qui se retrouve vide

Le 04 février 2021 à 11:40:23 MACDAV a écrit :

Le 04 février 2021 à 11:37:12 Nique-Le-PSG2 a écrit :
J'en ai un autre si vous voulez :

342 points sont disposés dans un cube A de coté 7.
Montrer qu'il existe un cube B de coté 1 à l'intérieur de A, qui ne contient aucun point.

C'est téléphoné là
7^3 = 343 donc 343 petits cubes de coté 1 à l'intérieur de A qui peuvent accueullir 342 points, forcément yen a un qui se retrouve vide

Ouais bon t'es incollable toihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/01/4/1610060379-1573680830-36582-full.png