[MATHS lvl 6ème] J'arrive pas à isoler t

80=28.83 ℯ^(-0.1 t)-128.83 ℯ^(-0.02 t)+100

Je sais par lecture graphique que t = 93,14 mais j'arrive pas à le démontrer avec le calcul.

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463227-risitaspeur.png

Tu sais que t = 93.14
Pourquoi tu voudrai te faire chier à le calculer ?

Bah c'est la question de mon exo, de démontrer par calculhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463227-risitaspeur.png

-20 = 28,83 ℯ^(-0.1 t)-128.83 ℯ^(-0.02 t)

Si y'avait qu'un seul exp ça irait, juste un ln de l'autre côté et hop, t isolé mais là comment on fait avec 2 exp.

Bah, si tu sais déjà que c'est 93.14 tu peux juste prendre la calculatrice et calculer 28.83 ℯ^(-0.1 *93.14)-128.83 ℯ^(-0.02*93.14)+100 et constater que ça fait bien environ 80

ln(ln(-20/28,83)/128,83) = t(-0,1-0,02)

ln(ln(-20/28,83)/128,83)/(-0,1-0,2) =t

ça fonctionne pas

Le 26 janvier 2021 à 19:14:19 Questiondinfo a écrit :
Bah, si tu sais déjà que c'est 93.14 tu peux juste prendre la calculatrice et calculer 28.83 ℯ^(-0.1 *93.14)-128.83 ℯ^(-0.02*93.14)+100 et constater que ça fait bien environ 80

Oui mais il manque les étapes de transformation

Des exponentielles en 6eme ?

Le 26 janvier 2021 à 19:15:17 Cerfviolent a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:14:19 Questiondinfo a écrit :
Bah, si tu sais déjà que c'est 93.14 tu peux juste prendre la calculatrice et calculer 28.83 ℯ^(-0.1 *93.14)-128.83 ℯ^(-0.02*93.14)+100 et constater que ça fait bien environ 80

Oui mais il manque les étapes de transformation

C'est à dire ?
Si un jour un exo te demande de calculer la valeur (1+sqrt(5))/2 par exemple, sans info supplémentaire c'est sous-entendu que tu peux utiliser la calculatrice

Le 26 janvier 2021 à 19:15:57 NouveauDiclo a écrit :
Des exponentielles en 6eme ?

Non c'était pour attirer les gens

Le 26 janvier 2021 à 19:16:54 Questiondinfo a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:15:17 Cerfviolent a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:14:19 Questiondinfo a écrit :
Bah, si tu sais déjà que c'est 93.14 tu peux juste prendre la calculatrice et calculer 28.83 ℯ^(-0.1 *93.14)-128.83 ℯ^(-0.02*93.14)+100 et constater que ça fait bien environ 80

Oui mais il manque les étapes de transformation

C'est à dire ?
Si un jour un exo te demande de calculer la valeur (1+sqrt(5))/2 par exemple, sans info supplémentaire c'est sous-entendu que tu peux utiliser la calculatrice

"2 : Tracer la courbe correspondante à T2(t).
3 : Calculer le temps nécessaire pour atteindre la température T2 de 80°C"

C'est grâce à la courbe que j'ai pu déterminer que t = 93,14 quand T2(t)=80

Le 26 janvier 2021 à 19:18:38 Cerfviolent a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:16:54 Questiondinfo a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:15:17 Cerfviolent a écrit :

Le 26 janvier 2021 à 19:14:19 Questiondinfo a écrit :
Bah, si tu sais déjà que c'est 93.14 tu peux juste prendre la calculatrice et calculer 28.83 ℯ^(-0.1 *93.14)-128.83 ℯ^(-0.02*93.14)+100 et constater que ça fait bien environ 80

Oui mais il manque les étapes de transformation

C'est à dire ?
Si un jour un exo te demande de calculer la valeur (1+sqrt(5))/2 par exemple, sans info supplémentaire c'est sous-entendu que tu peux utiliser la calculatrice

"2 : Tracer la courbe correspondante à T2(t).
3 : Calculer le temps nécessaire pour atteindre la température T2 de 80°C"

C'est grâce à la courbe que j'ai pu déterminer que t = 93,14 quand T2(t)=80

Bah voilà, la lecture graphique suffit alors.
Tu peux littéralement écrire "par lecture graphique on trouve que ce temps est 93.14", on ne t'en demandera pas plus.
Le calcul est clairement compliqué à faire

exp(a)×exp(b) = ... ?

128.83exp(-0.02x)=20

x ~ 50log(128.83/20)

Le 26 janvier 2021 à 19:21:42 PrepaMaths a écrit :
128.83exp(-0.02x)=20

x ~ 50log(128.83/20)

ooooo merci !

Le 26 janvier 2021 à 19:21:42 PrepaMaths a écrit :
128.83exp(-0.02x)=20

x ~ 50log(128.83/20)

Par contre tu pourrais détailler les étapes vite fait?

T'es en physique une expo est tres tres petite par rapport à l'autre donc à négliger

Le 26 janvier 2021 à 19:26:57 PrepaMaths a écrit :
T'es en physique une expo est tres tres petite par rapport à l'autre donc à négliger

https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Merci pour l'info