[MATHS] Système NON LINÉAIRE

Bonjour mes kheyou de poche, je compte sur vous pour m'expliquer comment résoudre un système non linéaire.

Le voici ( je suis sur tel déso pour la mise en page)

Ligne 1 : x + y = 9
Ligne 2 : ln(x) + ln(y) = ln(14)

Voilà je demande pas de résoudre, juste expliquer en quoi ça différé d'un système linéaire normal

Le 20 janvier 2021 à 00:25:00 ECISSOU a écrit :
Bonjour mes kheyou de poche, je compte sur vous pour m'expliquer comment résoudre un système non linéaire.

Le voici ( je suis sur tel déso pour la mise en page)

Ligne 1 : x + y = 9
Ligne 2 : ln(x) + ln(y) = ln(14)

Voilà je demande pas de résoudre, juste expliquer en quoi ça différé d'un système linéaire normal

x+y = 9
xy = 14
c'est un autre système non linéaire, tu saurais le résoudre celui là ?https://image.noelshack.com/fichiers/2020/20/2/1589306042-philippot-relaax-chapeau.png

Ah bah oui

C'est la loi de nero?

Je ne connais pas vdd je regarde ce que c'est tout de suite

lnx+lny=lnxy

C'est un système non linéaire car chacune des variables n'est pas attaché avec un constante

Dans ce cas on peut quand même s'en sortir en étant malin, très clairement la ligne qui pose problème est la seconde qui elle est non linéaire :

ln(x) + ln(y) = ln(14)
<=> e^(ln(x) + ln(y)) = e^(ln(14))
<=> e^(ln(x)) * e^(ln(y)) = e^(ln(14))
<=> xy = 14

En gros comme l'a dit le VDD

Cimer mes clés

et sinon, si tu ne pouvais pas linéariser la 2eme équation, tu pouvais procéder par substitution en isolant x ou y dans la 1ère et en l'injectant dans la 2ème

voila

système somme/produit qui se résout classiquement (racines d'un polynome de degré 2)