Maths matrice question base
mathsquestion
2021-01-13 23:27:29
Bonjour comment on trouve les résultats de e et c'est quoi la base dans l'image?
https://image.noelshack.com/fichiers/2021/02/3/1610576768-eeeeeeee.png
CousinIndien
2021-01-13 23:29:40
j'aimerai bien le savoir khey, mais je suis nul en maths 
mathsquestion
2021-01-13 23:30:31
Le 13 janvier 2021 à 23:29:40 CousinIndien a écrit :
j'aimerai bien le savoir khey, mais je suis nul en maths
j'ai regardé plein de vidéo incapable d'expliquer ce qu'est une base dans un espace vectoriel surement car y a pas d'exemple concret
CousinIndien
2021-01-13 23:30:45
Le 13 janvier 2021 à 23:30:31 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:29:40 CousinIndien a écrit :
j'aimerai bien le savoir khey, mais je suis nul en maths
j'ai regardé plein de vidéo incapable d'expliquer ce qu'est une base dans un espace vectoriel
t'es en quel classe?
mathsquestion
2021-01-13 23:31:20
Le 13 janvier 2021 à 23:30:43 MrPeanutbutter a écrit :
c'est la base canonique
c'est quoi la base canonique et pourquoi ça s'écrit comme ça avec les 1 en forme diagonale?
Prepa2019
2021-01-13 23:32:21
C'est juste que (e2,e3) engendre ton machin 
Prepamaths
2021-01-13 23:33:04
Tu as déjà vu un repere? Y a des vecteurs de base genre dans le plan c'est ex = (1,0) et ey = (0,1)
mathsquestion
2021-01-13 23:33:05
Le 13 janvier 2021 à 23:32:21 Prepa2019 a écrit :
C'est juste que (e2,e3) engendre ton machin
ok mais pourquoi y a un 1 dans e1 tout à gauche ?
Prepa2019
2021-01-13 23:33:51
Mais sinon apprennez à ecrire en colonnes, là c'est pas vraiment beau
MisterDragood
2021-01-13 23:34:41
La base canonique c'est quand une seule composante vaut 1 et les autres 0, c'est la manière la plus naturelle de décomposition un vecteur de R^4
(1,2,3,4)=1e_1 + 2e_2 + 3e_3 + 4e_4
MrPeanutbutter
2021-01-13 23:34:47
Le 13 janvier 2021 à 23:31:20 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:30:43 MrPeanutbutter a écrit :
c'est la base canonique
c'est quoi la base canonique et pourquoi ça s'écrit comme ça avec les 1 en forme diagonale?
la base canonique c'est les vecteurs avec un 1 à un endroit et des 0 partout ailleurs
la base canonique de R² c'est (1,0), (0,1)
la base canonique de R³ c'est (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
une base c'est juste une manière de décomposer les vecteurs de ton espace vectoriel de façon unique
ça te permet de simplifier beaucoup de choses en ramenant tes calculs à des calculs sur les éléments de ta base
mathsquestion
2021-01-13 23:36:09
Le 13 janvier 2021 à 23:34:47 MrPeanutbutter a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:31:20 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:30:43 MrPeanutbutter a écrit :
c'est la base canonique
c'est quoi la base canonique et pourquoi ça s'écrit comme ça avec les 1 en forme diagonale?
la base canonique c'est les vecteurs avec un 1 à un endroit et des 0 partout ailleurs
la base canonique de R² c'est (1,0), (0,1)
la base canonique de R³ c'est (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
une base c'est juste une manière de décomposer les vecteurs de ton espace vectoriel de façon unique
ça te permet de simplifier beaucoup de choses en ramenant tes calculs à des calculs sur les éléments de ta base
Ok mais pourquoi 1 à un seul endroit et 0 de partout ?
Prepamaths
2021-01-13 23:36:48
Tu fais quoi comme études?
mathsquestion
2021-01-13 23:37:20
Le 13 janvier 2021 à 23:36:48 PrepaMaths a écrit :
Tu fais quoi comme études?
gestion
MrPeanutbutter
2021-01-13 23:37:22
Le 13 janvier 2021 à 23:36:09 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:34:47 MrPeanutbutter a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:31:20 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:30:43 MrPeanutbutter a écrit :
c'est la base canonique
c'est quoi la base canonique et pourquoi ça s'écrit comme ça avec les 1 en forme diagonale?
la base canonique c'est les vecteurs avec un 1 à un endroit et des 0 partout ailleurs
la base canonique de R² c'est (1,0), (0,1)
la base canonique de R³ c'est (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
une base c'est juste une manière de décomposer les vecteurs de ton espace vectoriel de façon unique
ça te permet de simplifier beaucoup de choses en ramenant tes calculs à des calculs sur les éléments de ta base
Ok mais pourquoi 1 à un seul endroit et 0 de partout ?
parce que la décomposition est directement liées aux coordonnées naturelles de tes vecteurs
(5, 3, 4) = 5 * (1, 0, 0) + 3 * (0, 1, 0) + 4 * (0, 0, 1)
un vecteur a des coordonnées différentes selon la base dans laquelle on le décompose, mais dans la base canonique ses coordonnées sont exactement ses coordonnées "naturelles"
Prepamaths
2021-01-13 23:38:06
Le 13 janvier 2021 à 23:37:20 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:36:48 PrepaMaths a écrit :
Tu fais quoi comme études?
gestion
Ah oui dur tu as du faire un bac ES/STMG et avec le confinement ca doit pas aider...
MrPeanutbutter
2021-01-13 23:39:12
par exemple une autre base de R³ c'est (1,0,0), (1,1,0), (1,1,1)
dans ce cas (5,3,4) = 2 * (1,0,0) - 1 * (1,1,0) + 4 * (1,1,1)
tu vois que les coordonnées dans la base ( 2 -1 et 4) sont différentes des "vraies" coordonnées (5 3 et 4)
c'est pour ça que cette base n'est pas "canonique"
CousinIndien
2021-01-13 23:39:27
Le 13 janvier 2021 à 23:37:20 Mathsquestion a écrit :
Le 13 janvier 2021 à 23:36:48 PrepaMaths a écrit :
Tu fais quoi comme études?
gestion
licence ? bts? juste pour savoir à quel niveau on fait ça