[Help] Transformée de Laplace

Bon j'ai un problème avec une transformée inverse de Laplace.

J'ai la transformée H(p) = 1/[(p+1)*(p+2)]

Voilà j'ai essayé de transformé 1/[(p+1)*(p+2)] en [1/(p+1)]*[1/(p+2)]

Mon but était de dire que la définition du produit de convolution étant L(f * g) = F(p)*G(p)

j'ai voulu identifié 1/(p+1) avec F(p)

et 1/(p+2) avec G(p)

pour en conclure que f(t) = exp(-t)*exp(-2t) soit e^-3.

Evidemment, ça ne marche pas.

Est-ce parce que le produit de convolution ne fonctionne que dans un sens ou bien que car j'ai séparé mon H(p) en F(p)*G(p) ?

Merci d'avance pour vos réponses

Je un peu en espérant que ça intéresse quelqu'un

Aucune idée mais je up

Décompose H(p) éléments simples

Le 07 janvier 2021 à 19:13:58 catch4672 a écrit :
Aucune idée mais je up

C'est gentil

T as essayé de redémarrer ta box ?

Le 07 janvier 2021 à 19:14:07 nutella94400 a écrit :
Décompose H(p) éléments simples

Justement, je sais qu'on peut faire comme ça mais j'aimerais qu'on me dise pourquoi je ne peux pas séparer comme ça

Le 07 janvier 2021 à 19:13:34 Ass2Pick a écrit :
Je un peu en espérant que ça intéresse quelqu'un

Je l'ai su jadis

T'es en cira, ou ingé khey ?

Le 07 janvier 2021 à 19:14:48 Arbre10Gosses a écrit :
T as essayé de redémarrer ta box ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484160818-trololorisitas.png

Le 07 janvier 2021 à 19:16:00 gura-gura-no-mi a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:13:34 Ass2Pick a écrit :
Je un peu en espérant que ça intéresse quelqu'un

Je l'ai su jadis

T'es en cira, ou ingé khey ?

cira ?

Et absolument pas

Le 07 janvier 2021 à 19:16:46 Ass2Pick a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:16:00 gura-gura-no-mi a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:13:34 Ass2Pick a écrit :
Je un peu en espérant que ça intéresse quelqu'un

Je l'ai su jadis

T'es en cira, ou ingé khey ?

cira ?

Et absolument pas

Contrôle industrie et régulation automatique, c'est un bts

Je me souviens en avoir bouffé encore et encore lorsque j'y étais. Et pareil en école d'ingé

Pourquoi tu veux utiliser une propriété mettant en jeu le produit de convolution alors qu’il n’est nul part demandé de faire une convolution

Bon écouté j'ai l'impression de me prendre la tête pour rien

Je vais décomposé en éléments simples et puis c'est tout

Mais si quelqu'un connaît la raison, n'hésite pas à m'expliquer, ça m'intéresse.

Le 07 janvier 2021 à 19:12:35 Ass2Pick a écrit :
Bon j'ai un problème avec une transformée inverse de Laplace.

J'ai la transformée H(p) = 1/[(p+1)*(p+2)]

Voilà j'ai essayé de transformé 1/[(p+1)*(p+2)] en [1/(p+1)]*[1/(p+2)]

Mon but était de dire que la définition du produit de convolution étant L(f * g) = F(p)*G(p)

j'ai voulu identifié 1/(p+1) avec F(p)

et 1/(p+2) avec G(p)

pour en conclure que f(t) = exp(-t)*exp(-2t) soit e^-3.

Evidemment, ça ne marche pas.

Est-ce parce que le produit de convolution ne fonctionne que dans un sens ou bien que car j'ai séparé mon H(p) en F(p)*G(p) ?

Merci d'avance pour vos réponses

produit de convolution f*g = integrale de f(x-t)g(t)dt.

Le 07 janvier 2021 à 19:18:06 gura-gura-no-mi a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:16:46 Ass2Pick a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:16:00 gura-gura-no-mi a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:13:34 Ass2Pick a écrit :
Je un peu en espérant que ça intéresse quelqu'un

Je l'ai su jadis

T'es en cira, ou ingé khey ?

cira ?

Et absolument pas

Contrôle industrie et régulation automatique, c'est un bts

Je me souviens en avoir bouffé encore et encore lorsque j'y étais. Et pareil en école d'ingé

Ah

Le 07 janvier 2021 à 19:19:41 FGhnjd4 a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:12:35 Ass2Pick a écrit :
Bon j'ai un problème avec une transformée inverse de Laplace.

J'ai la transformée H(p) = 1/[(p+1)*(p+2)]

Voilà j'ai essayé de transformé 1/[(p+1)*(p+2)] en [1/(p+1)]*[1/(p+2)]

Mon but était de dire que la définition du produit de convolution étant L(f * g) = F(p)*G(p)

j'ai voulu identifié 1/(p+1) avec F(p)

et 1/(p+2) avec G(p)

pour en conclure que f(t) = exp(-t)*exp(-2t) soit e^-3.

Evidemment, ça ne marche pas.

Est-ce parce que le produit de convolution ne fonctionne que dans un sens ou bien que car j'ai séparé mon H(p) en F(p)*G(p) ?

Merci d'avance pour vos réponses

produit de convolution f*g = integrale de f(x-t)g(t)dt.

Du coup le problème vient de la propriété de l'intégrale ?

Voilà j'ai essayé de transformé 1/[(p+1)*(p+2)] en [1/(p+1)]*[1/(p+2)]

L'étoile c'est un produit là ? Si c'est le cas tu dois faire la décomposition en éléments simple non?

Ça donnera directement les valeurs des transformés inverse de Laplace.

Ne pas confondre le produit de convolution avec le produit normal

https://image.noelshack.com/fichiers/2020/08/6/1582349503-ritsu-11.png

Le 07 janvier 2021 à 19:20:20 Ass2Pick a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:19:41 FGhnjd4 a écrit :

Le 07 janvier 2021 à 19:12:35 Ass2Pick a écrit :
Bon j'ai un problème avec une transformée inverse de Laplace.

J'ai la transformée H(p) = 1/[(p+1)*(p+2)]

Voilà j'ai essayé de transformé 1/[(p+1)*(p+2)] en [1/(p+1)]*[1/(p+2)]

Mon but était de dire que la définition du produit de convolution étant L(f * g) = F(p)*G(p)

j'ai voulu identifié 1/(p+1) avec F(p)

et 1/(p+2) avec G(p)

pour en conclure que f(t) = exp(-t)*exp(-2t) soit e^-3.

Evidemment, ça ne marche pas.

Est-ce parce que le produit de convolution ne fonctionne que dans un sens ou bien que car j'ai séparé mon H(p) en F(p)*G(p) ?

Merci d'avance pour vos réponses

produit de convolution f*g = integrale de f(x-t)g(t)dt.

Du coup le problème vient de la propriété de l'intégrale ?

ca fait longtemps que j'ai pas fais ca mais j'ai l'impression que tu essaye d'identifier des choses sans vraiment comprende les définitions. Il y a un exercice super classique qui consiste à faire le produit de convolution de deux fonction rectangle, tu devrais essayer de faire ca

ayaa cette coincidence je suis en train de bosser sur les transformées de laplace des produits de convolution (nofake)

Ton produit de convolution se calcule super bien, mais tu t'es planté : tu dois trouver -e^(-2x) + e^(-x) : c'est l'intégrale (par rapport à t) de 0 à x de e^(-(x-t)) * e^(-2*t) et c'est presque trivial à calculer mais ton raisonnement est bon.