[L1 Maths] Comment fait-on ce développement limité ?

yo, quelqu'un pour m'aider ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/01/2/1609843486-capture.png

Je dois faire ce développement limité en 0 à l'ordre 2.

J'ai regardé partout dans le cours, dans les TD, sur internet, impossible de trouver un exo avec une fonction rationnelle pour comprendre comment ça marche

T'as pas un formulaire sur les développements limités ?

Le 05 janvier 2021 à 11:48:49 ducbourgignon2 a écrit :
T'as pas un formulaire sur les développements limités ?

J'ai regardé le cours mais rien ne m'aide

est-ce que tu as lu ton cours en premier lieu?

Met en facteur le x^2 en bas, et tu auras un truc de la forme (1 + k)^-1 où k est un truc qui tends vers 0 en l'infinie (donc utilise le truc de la forme (1+x)^alpha quand x tend vers 0)

1/(1 + ax + bx^2)

= 1 - (ax+bx^2) + (ax+bx^2)^2 + o(x^2)

= 1 - ax + (a^2 - b)x^2 + o(x^2)

Je suppose que c’est au voisinage de 0. On t’a pas appris la méthode de division par puissance croissante pour un quotient de polynôme ?

Le 05 janvier 2021 à 12:07:16 GEI-Univ a écrit :
Je suppose que c’est au voisinage de 0. On t’a pas appris la méthode de division par puissance croissante pour un quotient de polynôme ?

merci beaucoup, je me suis renseigné sur internet et c'est bien une des méthodes pour ce genre de DL, merci !