AYAAA cet exercice de maths impossible

https://image.noelshack.com/fichiers/2021/53/7/1609691096-screenshot-20210103-172404-word.jpg

Ayaaa cet exercice du niveau prépahttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/52/6/1608985783-ahi-triangle.png
En dépit des mesures sanitaires et saucialeshttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/52/6/1608985783-ahi-triangle.pngent's

Tu feras partie des 2% de gogoles à ne pas avoir le BAC cette année le pyj, et personne te feras ton exohttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/49/2/1606840425-kheiron-janvier-2016-removebg-previewf.png

Niveau terminale*

Je savais faire ces trucs à l'époque mais je ne m'en souviens absolument pas
+ bien entendu ça ne te servira à rien dans la vie

Le 03 janvier 2021 à 17:27:49 ChelfowMelow a écrit :
Tu feras partie des 2% de gogoles à ne pas avoir le BAC cette année le pyj, et personne te feras ton exohttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/49/2/1606840425-kheiron-janvier-2016-removebg-previewf.png

Ayaaa je suis craméhttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/52/6/1608985783-ahi-triangle.png
J'y comprends rien bordelhttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/52/6/1608985783-ahi-triangle.png

ln(1+x) est concave, donc en dessous de toutes ses tangentes. x est une de ses tangentes

Bah c’est simple, tu regardes tes cours, tu essayes de reconnaître les formes de ton exo et tu recrache le cours adapté à l’exo...

C’est comme ça que ça marche au collège lycée... rien de plus simple. Et pour moi ça remonte à 12 ans alors...

ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n

puis tu sommes les ln(k+1)-ln(k) de 0 à n, puis tu conclus

Le 03 janvier 2021 à 17:42:40 127_0_0_1 a écrit :
puis tu sommes les ln(k+1)-ln(k) de 0 à n, puis tu conclus

Ouais, mais la première question?

Le 03 janvier 2021 à 17:46:31 SperedGlan a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:42:40 127_0_0_1 a écrit :
puis tu sommes les ln(k+1)-ln(k) de 0 à n, puis tu conclus

Ouais, mais la première question?

Je le dis dans mon premier message

Le 03 janvier 2021 à 17:40:13 127_0_0_1 a écrit :
ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n

Pourquoi donc est-ce que ln(n+1)-ln(n)<1/n

Merci au khey de m'avoir aidé en tout cas

Le 03 janvier 2021 à 17:53:22 SperedGlan a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:40:13 127_0_0_1 a écrit :
ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n

Pourquoi donc est-ce que ln(n+1)-ln(n)<1/n

On utilise la propriété du logarithme puis on applique la propriété démontrée en exo 1 en remplaçant par x par n

Le 03 janvier 2021 à 18:07:41 127_0_0_1 a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:53:22 SperedGlan a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:40:13 127_0_0_1 a écrit :
ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n

Pourquoi donc est-ce que ln(n+1)-ln(n)<1/n

On utilise la propriété du logarithme puis on applique la propriété démontrée en exo 1 en remplaçant par x par n

Ok, du coup (comme je dis dès le début), tu n'as pas répondu à la question 1.

Le 03 janvier 2021 à 18:08:35 SperedGlan a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 18:07:41 127_0_0_1 a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:53:22 SperedGlan a écrit :

Le 03 janvier 2021 à 17:40:13 127_0_0_1 a écrit :
ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n

Pourquoi donc est-ce que ln(n+1)-ln(n)<1/n

On utilise la propriété du logarithme puis on applique la propriété démontrée en exo 1 en remplaçant par x par n

Ok, du coup (comme je dis dès le début), tu n'as pas répondu à la question 1.

Mais si j'y réponds en écrivant ça:
ln(1+x) est concave, donc en dessous de toutes ses tangentes. x est une de ses tangentes

Ce qui signifie que ln(1+x)-x<=0 pour tout x

Ah yes moi aussi je suis en plein ds un dm sur les suites
Je suis qu'en maths complémentaires ms j'y comprends déjà rien

Le 03 janvier 2021 à 18:10:12 pingouin]] a écrit :
Ah yes moi aussi je suis en plein ds un dm sur les suites
Je suis qu'en maths complémentaires ms j'y comprends déjà rien

Je suis en spé maths moi je galère beaucoup trop

Pour la question 1 tu poses f(x) = ln(1+x) - x et à l'aide d'un tableau de variation tu démontres l'inégalité demandée, si t'es en première tu devrais savoir dériver un logarithme sans trop de problème.

q1 : étudie les variations de ln(1+x)-x (en dérivant)

q2 : ln(a) - ln(b) = ln(a/b), sers-t-en pour réécrire cette inégalité. Puis tu modifieras légèrement la fraction dans le ln pour conclure

q3 : tu somemes l'inégalité démontrée à la q2, pour k allant de 1 à n

q4 : tu connectes tes deux neurones, aucune indication à te donner c'est trivial.