[RISIPHYSIQUE] La lumière ne met pas (vraiment) 8 minutes à nous parvenir du Soleil
Republication des risiphysique
Salutations marlou
Quand on apprend la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide on nous dit souvent pour mettre les choses en perspective qu'elle met 8 minutes à parcourir la distance Terre-Soleil
C'est effectivement le cas une fois que le photon est à l'extérieur du Soleil mais ces photons ne sont pas créés à sa surface mais en son coeur; par conséquent combien de temps a mis le photon pour en sortir ? Pour répondre à cette question on va prendre notre temps et partir de la base, donc prends place et mets-toi bien avec un petit snack car ça risque d'être longuet
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D'où vient le photon ?
J'ai dit que le photon était créé au coeur du Soleil et c'est ce qu'on apprend à l'école mais il est peut-être temps de s'en convaincre par nous-même non ?
Le Soleil c'est une boule principalement composé d'hydrogène dont la température à sa surface est de 6000K environ, cependant plus on va à l'intérieur et plus la force gravitationnelle des couches au-dessus de nous est forte ce qui vient augmenter la presson et donc la température jusqu'à atteindre un sympathique 10 millions de Kelvin qui est la température à laquelle il est possible d'amorcer des processus de fusions nucléaires
Sans même chercher à savoir de quelle réaction il s'agit vérifions que c'est cohérent, avec cette simple idée on peut déjà estimer l'espérance de vie d'une étoile en supposant que l'intégralité de son énergie de masse est convertie en rayonnement. On se rend bien compte que si on trouveà la fin que le Soleil a une durée de vie de 5 secondes il y a un léger schmoll
Comment faire ? Voici la solution avec une balise spoil pour que les plus courageux trouvent par eux-même, mais je suis pas vache et rappelle que la masse du Soleil (M) est de 2.10^30 kg et son rayonnement (L) de 4.10^26 W
Bon c'est pas 5 secondes mais c'est quand même un peu beaucoup par rapport aux 10 milliards d'années qu'on nous a vendu à l'école donc où est l'arnaque ? Est-ce que tout ceci était un complot pour nous faire croire que le Soleil va s'éteindre plus vite qu'en réalité ?
Que nenni jeune fougeux, la clé du raisonnement est qu'ici on a considéré un peu à la zeub que toute la masse du Soleil était convertie en énergie mais ce n'est évidemment pas le cas
Comme j'ai dit la température (à peu près 10 millions de kelvins) pour que ces réactions de fusions nucléaire ait lieu n'est suffisante qu'au niveau du coeur soit une fraction f = 0.1 de la masse de l'étoile
De plus on a mis sous le tapis de quelle réaction on parle et sans rentrer dans les détails celle qu'il faut considérer est la fusion de protons en hélium selon 4p -> He + énergie, dont l'efficacité est de e = 0,007. Une fois qu'on mélange tout ça on obtient un temps t = f*e*Mc²/L=10 Gyr
C'est quand même sympa non ? Nos calculs sont pas excessivement détaillés et pourtant avec eux on trouve une estimation correcte de l'espérance de vie du Soleil de 10 milliards d'années
Etant donné qu'on peut aussi estimer que son âge actuel est de 5 milliards d'années on peut dire qu'il est en milieu de course mais ça c'est une autre histoire. Nous ce qu'on veut savoir c'est combien de temps mettent les photons pour nous parvenir
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Sortir du Soleil
On a vu que la lumière du Soleil provenait de l'énergie créée par fusion nucléaire de l'hydrogène en hélium en son coeur, mais il faut du coup en sortir pour qu'il puisse venir frapper à traits redoublés sur la ville et les champs, sur les toits et les blés. Ce père nourricier, ennemi des chloroses, eveille dans les champs les vers comme les roses ; il fait s’évaporer les soucis vers le ciel, et remplit les cerveaux et les ruches de miel
Mais je crois que je digresse
En fait la réponse est assez rapide mais subtil, il faut réaliser que la vitesse de la lumière telle qu'on l'apprend n'est vraie que dans le vide mais au sein du Soleil c'est pas du vide yakekchoz et ce kechoz c'est du plasma
Le plasma est un état de la matière où l'atome est assez énergétique pour que les électrons s'arrachent du noyau et soient libres, or les électrons et les photons peuvent interagir entre eux. Toujours sans rentrer dans les détails c'est en fait tout con à se représenter : lorsqu'un photon rencontre un électron il est dévié comme deux boules de billards qui se rencontrent, voici un petit schéma pas piqué des vers
Comme les physiciens aiment briller en soirée au lieu d'appeler ce phénomène "ricochet entre deux boules de billard" ils l'ont nommé diffusion Compton car ça donne tout de suite plus de cachet
On peut résumer la chose comme suit et on va se permettre d'utiliser des mots savants maintenant qu'on les maitrise : au sein du Soleil un photon ne peut pas aller tout droit car le plasma le soumet à la diffusion Compton
La conséquence est qu'un photon produit au coeur du Soleil au lieu d'aller tout droit et de sortir le fait en faisant des ricochets; autrement dit c'est comme si le photon était un marlou un peu bourré qui veut aller d'un point A à un point B mais titube. Or la marche d'un mec bourré c'est bien connu en mathématiques et les matheux, comme les physiciens, ont préféré appelé ça par un autre nom pour briller en soirée et on l'appelle le mouvement brownien
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Temps mis pour sortir
Le photon produit au coeur du Soleil va donc sortir en ayant un mouvement brownien, pour en estimer le temps il faut connaitre la longueur que peut parcourir un photon avant de rencontrer un électron. On appelle ça le libre parcours moyen et c'est la longueur moyenne qu'un photon peut parcourir tout droit avant d'être dévié de sa course; en la notant λ il se trouve qu'elle vaut 1.8 cm dans le Soleil environ
Maintenant y a plus qu'à : le temps mis pour parcourir une distance R d'une particule ayant un mouvement brownien se déplaçant à la vitesse c et avec un libre parcours moyen lambda est de t = R²/λc. Pour avoir une estimation du temps que met le photon pour sortir du coeur on va prendre R égal au rayon du Soleil soit 700,000 km ( à titre de comparaison la distance Terre-Lune c'est 380,000 km) ce qui nous donne un temps de t = 2800 ans
Si le photon allait tout droit il mettrait littéralement R/c = 2 secondes à sortir du Soleil donc il est sacrément ralenti dans sa course par les électrons du plasma. Une fois qu'il est sorti il est dans le vide et nous atteint après un périple de 8 minutes comme de juste
En conclusion, la lumère du Soleil met 8 minutes à nous parvenir depuis sa surface mais ce photon a en réalité était formé au sein du Soleil il y a de cela 2800 ans
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J'ai toujours trouvé ce résultat assez sympathique et je me suis dit que ça pouvait pas faire de mal de le partager tout en essayant de vulgariser les phénomènes qui sont en jeu. J'espère que c'était suffisament clair et que tu as appris deux trois trucs que tu sauras ressortir lors de tes apéros
Ça faisait longtemps.
Topic FAQ : https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-64712603-1-0-1-0-risiphysique-faq.htm
Up.
le grand retour
j'ai tout lu
Le 19 août 2021 à 23:33:08 :
Pourquoi nous ne pouvons pas dépasser la vitesse de la lumière ?
Car si tu veux tout objet possédant une masse doit procurer de l'énergie cinétique pour avancer, or plus ta vitesse augmente plus ta masse augmente
C'est négligeable pour nos vitesses de la vie de tous les jours mais plus lorsque celles-ci deviennent relativistes (proches de c)
Donc plus tu vas vite, plus ta masse augmente, plus ta masse augmente, plus tu as besoin d'énergie pour aller plus vite et à la fin l'énergie nécessaire pour que tu accélères un peu plus finit par devenir effectivement infinie (par exemple avec ton poids en kg tu pourrais calculer la vitesse à partir de laquelle pour aller plus vite il te faudrait l'énergie disponible dans tout l'univers) donc c'est impossible et tout ça du fait de ta masse
Le 19 août 2021 à 23:58:12 :
Le 19 août 2021 à 23:33:08 :
Pourquoi nous ne pouvons pas dépasser la vitesse de la lumière ?Car si tu veux tout objet possédant une masse doit procurer de l'énergie cinétique pour avancer, or plus ta vitesse augmente plus ta masse augmente
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/5/1593164693-3a7875e1-d0e9-4f28-8691-9f5d5dfc1131.png C'est négligeable pour nos vitesses de la vie de tous les jours mais plus lorsque celles-ci deviennent relativistes (proches de c)
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/5/1593164693-3a7875e1-d0e9-4f28-8691-9f5d5dfc1131.png Donc plus tu vas vite, plus ta masse augmente, plus ta masse augmente, plus tu as besoin d'énergie pour aller plus vite et à la fin l'énergie nécessaire pour que tu accélères un peu plus finit par devenir effectivement infinie (par exemple avec ton poids en kg tu pourrais calculer la vitesse à partir de laquelle pour aller plus vite il te faudrait l'énergie disponible dans tout l'univers) donc c'est impossible et tout ça du fait de ta masse
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/5/1593164693-3a7875e1-d0e9-4f28-8691-9f5d5dfc1131.png
D'accord merci mon bon khey.
Le 31 octobre 2020 à 15:12:03 :
Republication des risiphysiqueSalutations marlou
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/5/1593164693-3a7875e1-d0e9-4f28-8691-9f5d5dfc1131.jpeg Quand on apprend la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide on nous dit souvent pour mettre les choses en perspective qu'elle met 8 minutes à parcourir la distance Terre-Soleil
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/48/1480464170-1478102381-1470920774-risitas359.png C'est effectivement le cas une fois que le photon est à l'extérieur du Soleil mais ces photons ne sont pas créés à sa surface mais en son coeur; par conséquent combien de temps a mis le photon pour en sortir ? Pour répondre à cette question on va prendre notre temps et partir de la base, donc prends place et mets-toi bien avec un petit snack car ça risque d'être longuet
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/34/6/1566660336-marloucafe.jpg ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
D'où vient le photon ?
J'ai dit que le photon était créé au coeur du Soleil et c'est ce qu'on apprend à l'école mais il est peut-être temps de s'en convaincre par nous-même non ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463228-risibg.png Le Soleil c'est une boule principalement composé d'hydrogène dont la température à sa surface est de 6000K environ, cependant plus on va à l'intérieur et plus la force gravitationnelle des couches au-dessus de nous est forte ce qui vient augmenter la presson et donc la température jusqu'à atteindre un sympathique 10 millions de Kelvin qui est la température à laquelle il est possible d'amorcer des processus de fusions nucléaires
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/19/1494259738-baton.png Sans même chercher à savoir de quelle réaction il s'agit vérifions que c'est cohérent, avec cette simple idée on peut déjà estimer l'espérance de vie d'une étoile en supposant que l'intégralité de son énergie de masse est convertie en rayonnement. On se rend bien compte que si on trouveà la fin que le Soleil a une durée de vie de 5 secondes il y a un léger schmoll
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/10/1488820539-picsart-03-06-06-09-00.jpg Comment faire ? Voici la solution avec une balise spoil pour que les plus courageux trouvent par eux-même, mais je suis pas vache et rappelle que la masse du Soleil (M) est de 2.10^30 kg et son rayonnement (L) de 4.10^26 W
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/34/7/1566769293-marlouzidane.png Il suffit simplement d'écrire que la durée de vie est égale à l'énergie divisée par la puissance ce qui donne t = Mc²/L = 1.5 10^4 Gyr (1 Gyr = 10^9 ans). Pour la culture certains appellent ce temps caractéristique le temps d'Einstein https://image.noelshack.com/fichiers/2017/16/1492909160-perfect.png Bon c'est pas 5 secondes mais c'est quand même un peu beaucoup par rapport aux 10 milliards d'années qu'on nous a vendu à l'école donc où est l'arnaque ? Est-ce que tout ceci était un complot pour nous faire croire que le Soleil va s'éteindre plus vite qu'en réalité ?
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/40/1475762212-2.png Que nenni jeune fougeux, la clé du raisonnement est qu'ici on a considéré un peu à la zeub que toute la masse du Soleil était convertie en énergie mais ce n'est évidemment pas le cas
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/50/1482000512-onsecalmerisitas.png Comme j'ai dit la température (à peu près 10 millions de kelvins) pour que ces réactions de fusions nucléaire ait lieu n'est suffisante qu'au niveau du coeur soit une fraction f = 0.1 de la masse de l'étoile
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/30/4/1501187858-risitassebestreup.png De plus on a mis sous le tapis de quelle réaction on parle et sans rentrer dans les détails celle qu'il faut considérer est la fusion de protons en hélium selon 4p -> He + énergie, dont l'efficacité est de e = 0,007. Une fois qu'on mélange tout ça on obtient un temps t = f*e*Mc²/L=10 Gyr
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/06/1486340916-20160912-232223.png C'est quand même sympa non ? Nos calculs sont pas excessivement détaillés et pourtant avec eux on trouve une estimation correcte de l'espérance de vie du Soleil de 10 milliards d'années
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/21/1495669807-risitas-livre.png Etant donné qu'on peut aussi estimer que son âge actuel est de 5 milliards d'années on peut dire qu'il est en milieu de course mais ça c'est une autre histoire. Nous ce qu'on veut savoir c'est combien de temps mettent les photons pour nous parvenir
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/44/1478142991-risitas-question.png ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sortir du Soleil
On a vu que la lumière du Soleil provenait de l'énergie créée par fusion nucléaire de l'hydrogène en hélium en son coeur, mais il faut du coup en sortir pour qu'il puisse venir frapper à traits redoublés sur la ville et les champs, sur les toits et les blés. Ce père nourricier, ennemi des chloroses, eveille dans les champs les vers comme les roses ; il fait s’évaporer les soucis vers le ciel, et remplit les cerveaux et les ruches de miel
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/07/3/1581521937-risitas-dos-droite.png Mais je crois que je digresse
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/07/3/1581545207-marloulunettes2.png En fait la réponse est assez rapide mais subtil, il faut réaliser que la vitesse de la lumière telle qu'on l'apprend n'est vraie que dans le vide mais au sein du Soleil c'est pas du vide yakekchoz et ce kechoz c'est du plasma
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png Le plasma est un état de la matière où l'atome est assez énergétique pour que les électrons s'arrachent du noyau et soient libres, or les électrons et les photons peuvent interagir entre eux. Toujours sans rentrer dans les détails c'est en fait tout con à se représenter : lorsqu'un photon rencontre un électron il est dévié comme deux boules de billards qui se rencontrent, voici un petit schéma pas piqué des vers
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/28/4/1594330381-diffusioncompton.png Comme les physiciens aiment briller en soirée au lieu d'appeler ce phénomène "ricochet entre deux boules de billard" ils l'ont nommé diffusion Compton car ça donne tout de suite plus de cachet
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520260980-risitas94.png On peut résumer la chose comme suit et on va se permettre d'utiliser des mots savants maintenant qu'on les maitrise : au sein du Soleil un photon ne peut pas aller tout droit car le plasma le soumet à la diffusion Compton
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/22/1496260959-1485021244-risicours.jpg La conséquence est qu'un photon produit au coeur du Soleil au lieu d'aller tout droit et de sortir le fait en faisant des ricochets; autrement dit c'est comme si le photon était un marlou un peu bourré qui veut aller d'un point A à un point B mais titube. Or la marche d'un mec bourré c'est bien connu en mathématiques et les matheux, comme les physiciens, ont préféré appelé ça par un autre nom pour briller en soirée et on l'appelle le mouvement brownien
https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480031586-1474755093-risitas721.png ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Temps mis pour sortir
Le photon produit au coeur du Soleil va donc sortir en ayant un mouvement brownien, pour en estimer le temps il faut connaitre la longueur que peut parcourir un photon avant de rencontrer un électron. On appelle ça le libre parcours moyen et c'est la longueur moyenne qu'un photon peut parcourir tout droit avant d'être dévié de sa course; en la notant λ il se trouve qu'elle vaut 1.8 cm dans le Soleil environ
https://image.noelshack.com/fichiers/2019/37/1/1567994655-photoeditor-20190909-040348985.jpg Maintenant y a plus qu'à : le temps mis pour parcourir une distance R d'une particule ayant un mouvement brownien se déplaçant à la vitesse c et avec un libre parcours moyen lambda est de t = R²/λc. Pour avoir une estimation du temps que met le photon pour sortir du coeur on va prendre R égal au rayon du Soleil soit 700,000 km ( à titre de comparaison la distance Terre-Lune c'est 380,000 km) ce qui nous donne un temps de t = 2800 ans
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/22/1496260959-1485021244-risicours.jpg Si le photon allait tout droit il mettrait littéralement R/c = 2 secondes à sortir du Soleil donc il est sacrément ralenti dans sa course par les électrons du plasma. Une fois qu'il est sorti il est dans le vide et nous atteint après un périple de 8 minutes comme de juste
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/02/1484173541-cc-risitas596.png En conclusion, la lumère du Soleil met 8 minutes à nous parvenir depuis sa surface mais ce photon a en réalité était formé au sein du Soleil il y a de cela 2800 ans
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506463228-risibg.png ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J'ai toujours trouvé ce résultat assez sympathique et je me suis dit que ça pouvait pas faire de mal de le partager tout en essayant de vulgariser les phénomènes qui sont en jeu. J'espère que c'était suffisament clair et que tu as appris deux trois trucs que tu sauras ressortir lors de tes apéros
https://image.noelshack.com/fichiers/2020/26/7/1593299257-marlouvillageoise.png
Merci l'OP pour tes explications, c'est très clair
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