[MATHS][SONDAGE] DECOUVERTE ou INVENTION ??

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Défini invention et découverte l'op.

invention : ça n'existe pas avant et tu crées quelque chose à partir de rien
découverte : ça pré-existe mais on le connait pas encore et on le trouve ensuite

Et qu'entent tu par : existence d'une notion mathématiques ?
Je sais que je suis casse couille mais 99% des questions philosophiques se dissolvent d'elle même quand on pose bien nos hypothèses de départ et nos définitions.

Pour moi c'est un peu comme les Idées de Platon

Et bien je n'ai pas les bases philosophiques pour comprendre cela.
Que signifie "existence et pré existence" d'une notion mathématiques ?

le nombre 6 existait avant qu'il y ait des hommes sur terre par exemple, selon moi. Selon l'autre point de vue le nombre 6 a été inventé par le premier homme qui a compté jusqu'à 6

Ouais mais la c'est plus de la philo comme débat haha

oui c'est quasiment de la philo ! Les grecs se prenaient la tête là-dessus. Par exemple pour eux philosophiquement les irrationnels ne pouvaient pas exister

C'est clairement de la philo puisqu'on ne pourra pas y répondre mathématiquementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

D'ailleurs les gens que ces questions intéressent devraient jeter un oeil au théorème de Godel c'est très intéressanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

This, j'avais été impressionné par ces théorèmes plus jeune, je conseille cette conférence sur le sujet
(Ça nécessite un poil de culture mathématiques mais rien de très académique).
https://youtu.be/xm7vx9NeoFw

Je crois que science étonnante avait fait une vidéo dessus mais je suis plus trop sûr, je trouve qu'il explique bien et ça donne un bon aperçu du truchttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Le 26 octobre 2022 à 20:01:06 :

Le 26 octobre 2022 à 20:00:08 :
On rentre dans de la métaphysique pure avec ce sujethttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png
Je suis convaincu que l'Homme n'a jamais créer mais emboite les connaissanceshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

L'homme n'a jamais rien créé selon toi ?

Non, les "créations" sont futiles en comparaison de l'Essencehttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

Oui sauf qu'on parle ici de plusieurs pointureshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Erreur de logique qui passera inaperçue jsprhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

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On rentre dans de la métaphysique pure avec ce sujethttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png
Je suis convaincu que l'Homme n'a jamais créer mais emboite les connaissanceshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

Tu veux dire qu'il part d'une intuition et qu'il s'efforce de construire une histoire cohérente du monde à partir d'intuition première.
Cad un système où le critère de vérité serait un critère de cohérence ?

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J'ai toujours trouvé cette question sans intérêt, je comprends pas pourquoi elle revient tout le temps

Pour mi c'est fondamental ! Tu bases juste sur l'utilité j'imagine ?

Je vois pas les maths seulement comme un outil, je trouve que les maths sont belles en elles-mêmes, mais je trouve que "les maths sont-elles découvertes ou inventées" est une question mal posée qui n'a pas vraiment de sens profond (ou alors il m'échappe)

Les maths nous permettent de décrire des phénomènes préexistants ancrés dans la réalité mais la façon dont on les décrit nous est propre ;
si on entend par "maths" la façon dont on décrit ces phénomènes, c'est " inventé", si on entend les réalités physiques décrites par nos outils mathématiques, c'est "découvert"

Pour moi la question prend son sens quand on parle de 2 groupes isomorphes par exemple. Est-ce que c'est le même groupe (pré-existant) ou bien est-ce que ce sont 2 groupes différents que l'on a créé pour les besoins de la démonstration

S'ils ne sont pas égaux ce sont deux groupes différents par définition, mais ils ont les mêmes propriétés algébriques, ils décrivent les mêmes phénomènes/ont la même utilité

C'est comme identifier deux pièces de 1 euro, en soit c'est pas le même objet, mais elles ont strictement la même utilité donc tu peux les intervertir sans souci (tant que tout ce qui t'intéresse c'est leur propriété d'être des pièces de 1 euro)

Pour moi les groupes ont une existence propre et on parle bien du même groupe dans ce cas là

Dans ce cas tu parles pas vraiment du groupe mais plutôt de ce qui se préserve par isomorphisme entre les deux groupes

Deux groupes isomorphes vont avoir les mêmes propriétés algébriques, mais pas les mêmes propriétés topologiques par exemple
Pour continuer avec mon analogie, si tu t'intéresses à la face de tes pièces, elles vont potentiellement différer. Dire que les deux pièces de un euro sont une seule et même pièce, c'est bizarre, c'est plutôt leur valeur qui est unique.

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Le 26 octobre 2022 à 19:54:16 :

Le 26 octobre 2022 à 19:50:52 :

Le 26 octobre 2022 à 19:49:30 :

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Les dégénérés qui mettent découvertes ou inventions on en hablar ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png
C'est ni l'un ni l'autre bande de descoshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png
Les maths sont littéralement une invention à l'initial. Il s'agit d'un langage créé par l'homme qui exprime des phénomènes qui existent préalablement. Cependant, on découvre des phénomènes au travers de ce même langage.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
En réalité, il s'agit d'un mélange des deuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png
Bon la question est mal posée, mais au vu des résultats, j'en conclu que 92% des kheys sont des trisotinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png

Bah en vrai oui ça dépend de quoi on parle quand on dit maths. Maths c'est trop générique comme terme

Je dirais qu'une mathématique est un système hypothético-deductif qui repose sur un système déductif (la logique) et qui doit être à minima , non contradictoire .

Selon le Robert :

Les mathématiques, ou didactique la mathématique : ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre : algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, probabilité(s) ; nombre.
Mathématiques modernes (fondées sur la théorie des ensembles*).

Il y a deux définitions on est d'accord ?

La deuxième n'est pas bonne , il existe des mathématiques qui ne reposent pas sur ZFC.
Et pour la première, elle n'englobe pas toute les mathématiques et les mathématiques ne sont pas une sciences.

Oui j'aurai du suppr les deux dernières lignes.
Pourquoi la première n'englobe pas toutes les mathématiques ?

Tout simplement parce que certaines choses n'ont pas besoin d'axiomes aussi "puissant" que ZFC pour être prouvéeshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Par ex si tu veux prouver qu'il y a une infinité de nombres premiers les axiomes de Peano suffisenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Typiquement tu as pas besoin de connaître la taille de l'univers pour déduire qu'un chat est un chathttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

En fait c'est pas tellement un problème propre aux mathématiques mais à notre rapport au réel en général, lié au paradoxe inhérent à sa donation qui est aussi toujours résistance, opacité.https://image.noelshack.com/fichiers/2022/43/3/1666801535-image.png

Il surgit plus clairement avec les maths car on a affaire au réel dans sa pureté, la démonstration mathématique est la preuve ultime de réalité.https://image.noelshack.com/fichiers/2022/43/3/1666801535-image.png

Et en même temps comme pour tout le reste il s'agit toujours des conditions de donation pour nous.https://image.noelshack.com/fichiers/2022/43/3/1666801535-image.png

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Défini invention et découverte l'op.

invention : ça n'existe pas avant et tu crées quelque chose à partir de rien
découverte : ça pré-existe mais on le connait pas encore et on le trouve ensuite

Et qu'entent tu par : existence d'une notion mathématiques ?
Je sais que je suis casse couille mais 99% des questions philosophiques se dissolvent d'elle même quand on pose bien nos hypothèses de départ et nos définitions.

Pour moi c'est un peu comme les Idées de Platon

Et bien je n'ai pas les bases philosophiques pour comprendre cela.
Que signifie "existence et pré existence" d'une notion mathématiques ?

le nombre 6 existait avant qu'il y ait des hommes sur terre par exemple, selon moi. Selon l'autre point de vue le nombre 6 a été inventé par le premier homme qui a compté jusqu'à 6

Mais ça veut dire quoi "EXISTAIT" , dans le cas du nombre 6 ?

de mon point de vue il y a un monde des objets mathématiques, parallèle au nôtre en quelque sorte, dans le quel les objets mathématiques vivent

C'est ça que j'ai jamais compris dans ce dilemme.
Il sort d'où ce monde , genre les diffeomorphisme vivent dans une maison avec leurs fibrés et ils touchent des allocs ?
Ça veut dire quoi "VIVENT" ?

Je sais que j'ai l'air d'un troll , mais pas du tout. Ça me rend fou que tout le monde ai l'air de comprendre de quoi il parle alors que moi je suis complètement largué sur cette question.

oui c'est peu ça les groupes ils sont là peinard et ils attendent des ensembles sur les quels on veut bien les faire agir

C'est une intuition que j'ai de ce monde des objets mathématiques je ne pourrais pas t'en dire plus

Beau groupe abélien (G,+) cherche "×" pour mettre la bague au doigt

joli

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Défini invention et découverte l'op.

invention : ça n'existe pas avant et tu crées quelque chose à partir de rien
découverte : ça pré-existe mais on le connait pas encore et on le trouve ensuite

Et qu'entent tu par : existence d'une notion mathématiques ?
Je sais que je suis casse couille mais 99% des questions philosophiques se dissolvent d'elle même quand on pose bien nos hypothèses de départ et nos définitions.

Pour moi c'est un peu comme les Idées de Platon

Et bien je n'ai pas les bases philosophiques pour comprendre cela.
Que signifie "existence et pré existence" d'une notion mathématiques ?

le nombre 6 existait avant qu'il y ait des hommes sur terre par exemple, selon moi. Selon l'autre point de vue le nombre 6 a été inventé par le premier homme qui a compté jusqu'à 6

Mais ça veut dire quoi "EXISTAIT" , dans le cas du nombre 6 ?

de mon point de vue il y a un monde des objets mathématiques, parallèle au nôtre en quelque sorte, dans le quel les objets mathématiques vivent

C'est ça que j'ai jamais compris dans ce dilemme.
Il sort d'où ce monde , genre les diffeomorphisme vivent dans une maison avec leurs fibrés et ils touchent des allocs ?
Ça veut dire quoi "VIVENT" ?

Je sais que j'ai l'air d'un troll , mais pas du tout. Ça me rend fou que tout le monde ai l'air de comprendre de quoi il parle alors que moi je suis complètement largué sur cette question.

oui c'est peu ça les groupes ils sont là peinard et ils attendent des ensembles sur les quels on veut bien les faire agir

C'est une intuition que j'ai de ce monde des objets mathématiques je ne pourrais pas t'en dire plus

Non sérieusement, j'aime bien ce genre de débat mais là je comprend pas.

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On rentre dans de la métaphysique pure avec ce sujethttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png
Je suis convaincu que l'Homme n'a jamais créer mais emboite les connaissanceshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

L'homme n'a jamais rien créé selon toi ?

Non, les "créations" sont futiles en comparaison de l'Essencehttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

Faut savoir elles sont futiles ou inexistantes ?

Bordel je comprends rien à ce que les kheys baragouinenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613639007-risichauve.png

Je sais pas si je suis sur le 18-25 ou un débat entre personnes intelligentshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/07/4/1613639007-risichauve.png

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Les dégénérés qui mettent découvertes ou inventions on en hablar ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png
C'est ni l'un ni l'autre bande de descoshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png
Les maths sont littéralement une invention à l'initial. Il s'agit d'un langage créé par l'homme qui exprime des phénomènes qui existent préalablement. Cependant, on découvre des phénomènes au travers de ce même langage.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
En réalité, il s'agit d'un mélange des deuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png
Bon la question est mal posée, mais au vu des résultats, j'en conclu que 92% des kheys sont des trisotinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png

Bah en vrai oui ça dépend de quoi on parle quand on dit maths. Maths c'est trop générique comme terme

Je dirais qu'une mathématique est un système hypothético-deductif qui repose sur un système déductif (la logique) et qui doit être à minima , non contradictoire .

Selon le Robert :

Les mathématiques, ou didactique la mathématique : ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre : algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, probabilité(s) ; nombre.
Mathématiques modernes (fondées sur la théorie des ensembles*).

Il y a deux définitions on est d'accord ?

La deuxième n'est pas bonne , il existe des mathématiques qui ne reposent pas sur ZFC.
Et pour la première, elle n'englobe pas toute les mathématiques et les mathématiques ne sont pas une sciences.

Oui j'aurai du suppr les deux dernières lignes.
Pourquoi la première n'englobe pas toutes les mathématiques ?

Tout simplement parce que certaines choses n'ont pas besoin d'axiomes aussi "puissant" que ZFC pour être prouvéshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Par ex si tu veux prouver qu'il y a une infinité de nombre premier les axiomes de Peano suffisenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Typiquement tu as pas besoin de connaître la taille de l'univers pour déduire qu'un chat est un chathttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Je crois que la théorie des topos ne se base pas du tout sur ZFC.
Et la théorie des catégories ?
Et le lambda calcul.?

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Le 26 octobre 2022 à 19:20:47 :
J'ai toujours trouvé cette question sans intérêt, je comprends pas pourquoi elle revient tout le temps

Pour mi c'est fondamental ! Tu bases juste sur l'utilité j'imagine ?

Je vois pas les maths seulement comme un outil, je trouve que les maths sont belles en elles-mêmes, mais je trouve que "les maths sont-elles découvertes ou inventées" est une question mal posée qui n'a pas vraiment de sens profond (ou alors il m'échappe)

Les maths nous permettent de décrire des phénomènes préexistants ancrés dans la réalité mais la façon dont on les décrit nous est propre ;
si on entend par "maths" la façon dont on décrit ces phénomènes, c'est " inventé", si on entend les réalités physiques décrites par nos outils mathématiques, c'est "découvert"

Pour moi la question prend son sens quand on parle de 2 groupes isomorphes par exemple. Est-ce que c'est le même groupe (pré-existant) ou bien est-ce que ce sont 2 groupes différents que l'on a créé pour les besoins de la démonstration

Ce ne sont pas les mêmes groupes mêmes si les relations qui les régissent sont similaires , puisqu'il ne sont pas construit à partir des même objet.

Pour moi c'est le même groupe, qui pré-existe dans un monde des groupes qu'on a découvert

Ils ont la même structure mais ce ne sont pas les même groupes (même si j'admets tout à fait qu'en théorie des groupes, seul la structure compte).
Stricto sensu , Z/5Z n'est pas la même chose qu'un 5-cycle , même s'ils sont isomorphe.

On dit en général LE groupe Z/5Z , pas UN

C'est un abus de langage qu'on peut faire quand on s'intéresse uniquement à leurs propriétés algébriques

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Les dégénérés qui mettent découvertes ou inventions on en hablar ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png
C'est ni l'un ni l'autre bande de descoshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png
Les maths sont littéralement une invention à l'initial. Il s'agit d'un langage créé par l'homme qui exprime des phénomènes qui existent préalablement. Cependant, on découvre des phénomènes au travers de ce même langage.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
En réalité, il s'agit d'un mélange des deuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png
Bon la question est mal posée, mais au vu des résultats, j'en conclu que 92% des kheys sont des trisotinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png

Bah en vrai oui ça dépend de quoi on parle quand on dit maths. Maths c'est trop générique comme terme

Je dirais qu'une mathématique est un système hypothético-deductif qui repose sur un système déductif (la logique) et qui doit être à minima , non contradictoire .

Selon le Robert :

Les mathématiques, ou didactique la mathématique : ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre : algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, probabilité(s) ; nombre.
Mathématiques modernes (fondées sur la théorie des ensembles*).

Il y a deux définitions on est d'accord ?

La deuxième n'est pas bonne , il existe des mathématiques qui ne reposent pas sur ZFC.
Et pour la première, elle n'englobe pas toute les mathématiques et les mathématiques ne sont pas une sciences.

Oui j'aurai du suppr les deux dernières lignes.
Pourquoi la première n'englobe pas toutes les mathématiques ?

Tout simplement parce que certaines choses n'ont pas besoin d'axiomes aussi "puissant" que ZFC pour être prouvéeshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Par ex si tu veux prouver qu'il y a une infinité de nombres premiers les axiomes de Peano suffisenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Typiquement tu as pas besoin de connaître la taille de l'univers pour déduire qu'un chat est un chathttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Par contre à moi faut parler français parce que j'ai juste fait des stats a la fac donc je comprend rien

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Le 26 octobre 2022 à 19:30:59 :

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Défini invention et découverte l'op.

invention : ça n'existe pas avant et tu crées quelque chose à partir de rien
découverte : ça pré-existe mais on le connait pas encore et on le trouve ensuite

Et qu'entent tu par : existence d'une notion mathématiques ?
Je sais que je suis casse couille mais 99% des questions philosophiques se dissolvent d'elle même quand on pose bien nos hypothèses de départ et nos définitions.

Pour moi c'est un peu comme les Idées de Platon

Et bien je n'ai pas les bases philosophiques pour comprendre cela.
Que signifie "existence et pré existence" d'une notion mathématiques ?

le nombre 6 existait avant qu'il y ait des hommes sur terre par exemple, selon moi. Selon l'autre point de vue le nombre 6 a été inventé par le premier homme qui a compté jusqu'à 6

Ouais mais la c'est plus de la philo comme débat haha

oui c'est quasiment de la philo ! Les grecs se prenaient la tête là-dessus. Par exemple pour eux philosophiquement les irrationnels ne pouvaient pas exister

C'est clairement de la philo puisqu'on ne pourra pas y répondre mathématiquementhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

D'ailleurs les gens que ces questions intéressent devraient jeter un oeil au théorème de Godel c'est très intéressanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

This, j'avais été impressionné par ces théorèmes plus jeune, je conseille cette conférence sur le sujet
(Ça nécessite un poil de culture mathématiques mais rien de très académique).
https://youtu.be/xm7vx9NeoFw

Je crois que science étonnante avait fait une vidéo dessus mais je suis plus trop sûr, je trouve qu'il explique bien et ça donne un bon aperçu du truchttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Je préfère le côté philosophiques de cette vidéo. Mais oui science étonnante et science4all ont fait de bonnes vidéo dessus.

La distinction entre découverte et invention a-t-elle vraiment un sens ? Un moteur par exemple, il y a un homme qui a pensé à ce concept en premier, on pourrait dire qu'il l'a inventé, mais on pourrait aussi dire qu'il l'a découvert, qu'il a toujours été possible de conceptualiser cet objet, et qu'il a été le premier à faire.

Le 26 octobre 2022 à 20:04:27 :

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Les dégénérés qui mettent découvertes ou inventions on en hablar ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png
C'est ni l'un ni l'autre bande de descoshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png
Les maths sont littéralement une invention à l'initial. Il s'agit d'un langage créé par l'homme qui exprime des phénomènes qui existent préalablement. Cependant, on découvre des phénomènes au travers de ce même langage.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
En réalité, il s'agit d'un mélange des deuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png
Bon la question est mal posée, mais au vu des résultats, j'en conclu que 92% des kheys sont des trisotinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png

Bah en vrai oui ça dépend de quoi on parle quand on dit maths. Maths c'est trop générique comme terme

Je dirais qu'une mathématique est un système hypothético-deductif qui repose sur un système déductif (la logique) et qui doit être à minima , non contradictoire .

Selon le Robert :

Les mathématiques, ou didactique la mathématique : ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre : algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, probabilité(s) ; nombre.
Mathématiques modernes (fondées sur la théorie des ensembles*).

Il y a deux définitions on est d'accord ?

La deuxième n'est pas bonne , il existe des mathématiques qui ne reposent pas sur ZFC.
Et pour la première, elle n'englobe pas toute les mathématiques et les mathématiques ne sont pas une sciences.

Oui j'aurai du suppr les deux dernières lignes.
Pourquoi la première n'englobe pas toutes les mathématiques ?

Il existe des mathématiques qui ne parlent pas d'ordre, ni de quantité.
La logique formelle par exemple.

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J'ai toujours trouvé cette question sans intérêt, je comprends pas pourquoi elle revient tout le temps

Pour mi c'est fondamental ! Tu bases juste sur l'utilité j'imagine ?

Je vois pas les maths seulement comme un outil, je trouve que les maths sont belles en elles-mêmes, mais je trouve que "les maths sont-elles découvertes ou inventées" est une question mal posée qui n'a pas vraiment de sens profond (ou alors il m'échappe)

Les maths nous permettent de décrire des phénomènes préexistants ancrés dans la réalité mais la façon dont on les décrit nous est propre ;
si on entend par "maths" la façon dont on décrit ces phénomènes, c'est " inventé", si on entend les réalités physiques décrites par nos outils mathématiques, c'est "découvert"

Pour moi la question prend son sens quand on parle de 2 groupes isomorphes par exemple. Est-ce que c'est le même groupe (pré-existant) ou bien est-ce que ce sont 2 groupes différents que l'on a créé pour les besoins de la démonstration

S'ils ne sont pas égaux ce sont deux groupes différents par définition, mais ils ont les mêmes propriétés algébriques, ils décrivent les mêmes phénomènes/ont la même utilité

C'est comme identifier deux pièces de 1 euro, en soit c'est pas le même objet, mais elles ont strictement la même utilité donc tu peux les intervertir sans souci (tant que tout ce qui t'intéresse c'est leur propriété d'être des pièces de 1 euro)

Pour moi les groupes ont une existence propre et on parle bien du même groupe dans ce cas là

Dans ce cas tu parles pas vraiment du groupe mais plutôt de ce qui se préserve par isomorphisme entre les deux groupes

Deux groupes isomorphes vont avoir les mêmes propriétés algébriques, mais pas les mêmes propriétés topologiques par exemple
Pour continuer avec mon analogie, si tu t'intéresses à la face de tes pièces, elles vont potentiellement différer. Dire que les deux pièces de un euro sont une seule et même pièce, c'est bizarre, c'est plutôt leur valeur qui est unique.

le terme isomorphe était mal choisi. Je voulais dire 2 groupes strictement identiques que l'on définirait dans une démonstration en les nommant A et B par exemple. Pour moi on peut les identifier et par exemple si ce sont des groupes finis le classifier par son nom usuel. C'est un peu comme des nombres en fait

Le 26 octobre 2022 à 20:08:44 :

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Les dégénérés qui mettent découvertes ou inventions on en hablar ?https://image.noelshack.com/fichiers/2018/13/4/1522325846-jesusopti.png
C'est ni l'un ni l'autre bande de descoshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/27/4/1530827992-jesusreup.png
Les maths sont littéralement une invention à l'initial. Il s'agit d'un langage créé par l'homme qui exprime des phénomènes qui existent préalablement. Cependant, on découvre des phénomènes au travers de ce même langage.https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
En réalité, il s'agit d'un mélange des deuxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png
Bon la question est mal posée, mais au vu des résultats, j'en conclu que 92% des kheys sont des trisotinshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/25/2/1529422413-risitaszoom.png

Bah en vrai oui ça dépend de quoi on parle quand on dit maths. Maths c'est trop générique comme terme

Je dirais qu'une mathématique est un système hypothético-deductif qui repose sur un système déductif (la logique) et qui doit être à minima , non contradictoire .

Selon le Robert :

Les mathématiques, ou didactique la mathématique : ensemble des sciences qui ont pour objet la quantité et l'ordre : algèbre, analyse, arithmétique, calcul, géométrie, mécanique, probabilité(s) ; nombre.
Mathématiques modernes (fondées sur la théorie des ensembles*).

Il y a deux définitions on est d'accord ?

La deuxième n'est pas bonne , il existe des mathématiques qui ne reposent pas sur ZFC.
Et pour la première, elle n'englobe pas toute les mathématiques et les mathématiques ne sont pas une sciences.

Oui j'aurai du suppr les deux dernières lignes.
Pourquoi la première n'englobe pas toutes les mathématiques ?

Tout simplement parce que certaines choses n'ont pas besoin d'axiomes aussi "puissant" que ZFC pour être prouvéshttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Par ex si tu veux prouver qu'il y a une infinité de nombre premier les axiomes de Peano suffisenthttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Typiquement tu as pas besoin de connaître la taille de l'univers pour déduire qu'un chat est un chathttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Je crois que la théorie des topos ne se base pas du tout sur ZFC.
Et la théorie des catégories ?
Et le lambda calcul.?

Je ne saurais pas te dire khey, tu devrais chercher un logicien sur Math overflow, il sera plus à même de satisfaire ta curiositéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png

Vous racontez n'importe quoi depuis 9 pages... Les mathématiques, une découverte...
J'ai un doctorat en mathématiques, une force de calcul mental égale à celle de ma calculette, je pourrais