[MATHS] Je réponds à vos QUESTIONS

Existe-t-il une fonction orthogonale à sin et cos selon la forme bilinéaire "Intégrale de -infini à +infini de f(x)g(x) dx", et qui plus est, n'est pas la fonction nulle ?

Le 20 août 2022 à 17:10:30 :

Le 20 août 2022 à 17:09:27 :
Toujours aussi agréable de te lire ElBougnador !

T'as pensé à faire un blog de tes écrits de JVC pour tes étudiants ? Parce que j'imagine mal que tu leur dises " tenez,voici ma pensée sur plein de sujets, ça se trouve sur JVC. Mon pseudal c'est ElBougnador parce que je bougnade bcp là-bas "
JE veux dire, tu prends les questions et les réponses et tu les fous dans un blog plutôt que de les laisser uniquement sur JVC où tu ne seras pas assez lu :/

Flemme

En vrai, oublie mon idée. Un simple copier collé sur google te retrouverait...

Le 20 août 2022 à 17:09:59 :
Pourquoi on peut pas diviser par 0 ?
Et est ce qu'il existe des infinis plus grand que d'autre ?

En fait, il faut se demander " qu'est-ce que ça signifie de diviser par un nombre ". Cela signifie de multiplier par l'inverse.

Il faut donc se demander ce que signifie l'inverse d'un nombre.
Par définition, pour x fixé, on dit que y est un inverse de x si x fois y =1.

Maintenant, supposons par l'absurde qu'il existe un tel y pour x=0.
Donc 0 fois y=1

Or, pour n'importe quel réel, il est aisé de démontrer que 0 fois y = 0.
Donc, l'existence d'un tel y (inverse de 0) n'existe pas. Donc diviser par 0 est impossible.

Est ce que donnez des cours te fait chier? J'ai l'impression que beaucoup de chercheurs n'ont pas les qualités requises pour enseigné

ça metonnerai qu'on puisse te stalk si tu dis que tu fais de la recherche en proba ou autre non ?

Ah oui et est ce que les chercheurs travaillent ensemble parfois sur un sujet ou non? Ou c'est chacun pour soi? (En règle général)

Le 20 août 2022 à 17:09:59 :
Pourquoi on peut pas diviser par 0 ?
Et est ce qu'il existe des infinis plus grand que d'autre ?

Qu'est-ce que tu entends par infini ?

Si tu connais la théorie des ensembles et la notion de cardinal infini, il est facile de construire une suite dénombrable d'infinis plus grand les uns aux autres.
(Il suffit de démontrer que pour tout ensemble E, P(E), les parties de E, n'est pas en bijection avec E. Tu l'appliques de manière récursive à N et tu obtiens ton infinité dénombrable d'infinis plus grand les uns que les autres).

Toutefois, aucune idée s'il existe un résultat plus fort. Ni son utilité

Le 20 août 2022 à 17:11:32 :
Existe-t-il une fonction orthogonale à sin et cos selon la forme bilinéaire "Intégrale de -infini à +infini de f(x)g(x) dx", et qui plus est, n'est pas la fonction nulle ?

Ta forme bilinéaire n'est pas bien définie, la norme au carré de sin serait infinie

Le 20 août 2022 à 17:09:59 :
Pourquoi on peut pas diviser par 0 ?
Et est ce qu'il existe des infinis plus grand que d'autre ?

CyclisteAlpha t'a répondu.

En ce qui concerne les infinis, la réponse est oui : il y a plein d'infinis plus grands les uns que les autre, et la hiérarchie elle-même est vertigineusement longue (quel que soit l'infini fixé que tu te donnes, la hiérarchie est plus longue que cet infini).

Techniquement, si tu veux en savoir plus, sache qu'il y a deux types d'infinis : les ordinaux et les cardinaux. Les ordinaux servent à énumérer les éléments d'une liste ordonnée ; les cardinaux à compter le nombre de patates dans un sac. Les deux notions se correspondent pour les listes/sacs finis. Mais dans le royaume infini, ces deux notions sont très différentes.

Tu connais minute maths sur Arte ? Je trouve ça excellent pour donner goût aux maths

Le 20 août 2022 à 17:27:29 :

Le 20 août 2022 à 17:11:32 :
Existe-t-il une fonction orthogonale à sin et cos selon la forme bilinéaire "Intégrale de -infini à +infini de f(x)g(x) dx", et qui plus est, n'est pas la fonction nulle ?

Ta forme bilinéaire n'est pas bien définie, la norme au carré de sin serait infinie

Oui, tu as raison, on peut se restreindre à [0 ; 2pi]

Le 20 août 2022 à 17:20:54 :
Est ce que donnez des cours te fait chier? J'ai l'impression que beaucoup de chercheurs n'ont pas les qualités requises pour enseigné

J'aime bien enseigner mais ce n'est effectivement pas le cas de tout le monde.

ça metonnerai qu'on puisse te stalk si tu dis que tu fais de la recherche en proba ou autre non ?

Diviser par 5 la taille de l'échantillon, couplé à toutes les infos trouvables sur jvc me concernant au fil des ans, c'est une bof idée. Mais je ne cherchais pas à te convaincre, je t'informais que je ne te donnerais pas cette info

Ah oui et est ce que les chercheurs travaillent ensemble parfois sur un sujet ou non? Ou c'est chacun pour soi? (En règle général)

Les deux attitudes sont communes. Va sur la page de chercheurs de ta fac, tu verras plein d'articles solos et plein d'articles en collaboration. Il me semble bien que les collaborations sont devenues plus fréquentes au fil du temps.

Le 20 août 2022 à 17:34:06 :
Tu connais minute maths sur Arte ? Je trouve ça excellent pour donner goût aux maths

Connais pas, cimer du partage

Le 20 août 2022 à 17:34:26 :

Le 20 août 2022 à 17:27:29 :

Le 20 août 2022 à 17:11:32 :
Existe-t-il une fonction orthogonale à sin et cos selon la forme bilinéaire "Intégrale de -infini à +infini de f(x)g(x) dx", et qui plus est, n'est pas la fonction nulle ?

Ta forme bilinéaire n'est pas bien définie, la norme au carré de sin serait infinie

Oui, tu as raison, on peut se restreindre à [0 ; 2pi]

Oui, on doit même se restreindre à quelque chose. Bah si on bosse sur les fonctions continues ou encore les fonctions L², l'orthogonal d'un espace de dimension 2 dans un espace de dimension infinie, c'est forcément de dimension infinie. Il y a donc des flopées de telles fonctions

En un sens, si tu prends une fonction f "au pif" et que tu la projettes sur l'espace engendré par sin et cos, puis que tu fais f moins son projeté, t'auras un truc orthogonal qui a "toute les chances" de ne pas être nul

Après, si tu veux un exemple, tu peux prendre x donne cos(nx) ou x donne sin(nx) pour n>1

Salut l'op;

Merci de partager tes connaissances avec nous, ça change des topics habituels.

J'ai une question qui va te paraître bête.

Pourquoi on dit pour x² : "x au carré" et non pas "x puissance 2" ?
Pourquoi est ce qu'on fait appel à une notion de géométrie alors qu'on fait de l'algèbre ?

Merci

Le 20 août 2022 à 17:41:23 :
Salut l'op;

Merci de partager tes connaissances avec nous, ça change des topics habituels.

J'ai une question qui va te paraître bête.

Pourquoi on dit pour x² : "x au carré" et non pas "x puissance 2" ?
Pourquoi est ce qu'on fait appel à une notion de géométrie alors qu'on fait de l'algèbre ?

Merci

J'imagine que les puissances 2 et 3 étaient utilisées depuis très longtemps pour l'aire d'un carré et le volume d'un cube, donc que le nom est resté. Mais je ne fais que me hasarder à deviner, je ne connais pas l'histoire du sujet

Je te met la playlist en lien des vidéos sur Arte
https://youtube.com/playlist?list=PLCwXWOyIR22veT31gK5JwmqxuVc0Uoy8a

Ca s'appelle Univers aux pays des maths. Si tu as l'occasion de regarder un épisode je te conseil celui sur la conjecture de Riemann par exemple ou de cantor sur les infinis je trouve que c'est magnifique et c'est 10 min max

J'ai un esprit lent mais avec ce genre de vidéos je comprends très bien les notions

Le 20 août 2022 à 17:44:44 :
Je te met la playlist en lien des vidéos sur Arte
https://youtube.com/playlist?list=PLCwXWOyIR22veT31gK5JwmqxuVc0Uoy8a

Ca s'appelle Univers aux pays des maths. Si tu as l'occasion de regarder un épisode je te conseil celui sur la conjecture de Riemann par exemple ou de cantor sur les infinis je trouve que c'est magnifique et c'est 10 min max

J'ai un esprit lent mais avec ce genre de vidéos je comprends très bien les notions

J'imagine que la vidéo sur les infinis de Cantor pourrait intéresser SublimeCaca

Est-ce que tu penses que la conjecture de Riemann sera prouvée un jour ?
Certains mathématiciens pensent que le problème est trop difficile

Merci bcp de m'avoir répondu

Je vais reprendre les cours en septembre, j'avais fait une l1 maths-info mais ça ne m'a pas plu et j'ai arrêté en décembre, quels sont tes conseilles pour que je me remette à niveau rapidement sur le programme de terminal?

Ton nom commence par S non ?

Tu connaitrais un bon site / livre / ressource pour rattraper tout le programme de maths niveau bac S stp?