[Maths] Cette énigme EVIDENTE ne vous PIEGERA pas
Schwarzschild10
2022-06-17 15:49:53
En tout cas très beau paradoxe l'op, c'est quoi son nom officiel ?
Schwarzschild10
2022-06-17 15:50:45
Le 17 juin 2022 à 15:49:30 :
Le 17 juin 2022 à 15:48:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:44:21 :
Le 17 juin 2022 à 15:38:16 :
Le 17 juin 2022 à 15:36:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Le 17 juin 2022 à 15:24:22 :
Le 17 juin 2022 à 15:23:01 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:50 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:08 :
Le 17 juin 2022 à 15:15:19 :
Pour faire encore moins formel, supposons que 1€ soit valeur possible.
Alors 2€ aussi (c'est vous qui le dites), et donc 4€ aussi, et donc 8€ aussi...
Ouvrant une porte, sachant qu'elle vaut 16€, vous me dites que j'ai autant de chances d'avoir 32€ de butin que 8.
Donc au final qu'on a autant de chances d'avoir toutes les valeurs 2^n euros. Alors quelle est la "chance" d'avoir 1€ ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Ta question n'est pas de savoir quelle est la proba d'avoir 1€ mais quelle est la proba d'avoir un meilleur gain en changeant de porte
Oui et ?
Je t'explique que la probabilité d'avoir 1€ n'existe pas si on suppose l'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
En fait tu veux dire qu'il n'existe pas de loi uniforme continue sur toutes les valeurs possibles ?
Pas de loi constante à poids non nul sur un ensemble infini que je sachehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
C'est pas ça qui empêche de faire un tirage dans un ensemble de montants possibles infinis et équiprobables. C'est pas parce que la loi est nulle pour tous les montants que le tirage n'est plus équiprobable.
Et lors du second jeu, l'ensemble des montants possibles de Y est réduit à X et X/2 qui sont deux valeurs réels définies.
Non justement la loi ne peut pas exister, tu violes le 2e et 3e axiome des probabilités
Donc on ne peut pas tirer un entier naturel aléatoirement par exemple?
Pas si tu veux le choisir parmis tout N non
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
Qu'est-ce qui m'empêche de prendre un sac contenant une infinité de boules numérotées avec les entiers naturels et d'en tirer une? Ce faisant, en quoi mon tirage n'est pas équiprobable avec n'importe quel autre?
Et tu choisis comment ta boule ?
ColJebediah
2022-06-17 15:50:59
Le 17 juin 2022 à 15:50:45 :
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Le 17 juin 2022 à 15:38:16 :
Le 17 juin 2022 à 15:36:09 :
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En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Le 17 juin 2022 à 15:24:22 :
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Le 17 juin 2022 à 15:17:50 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:08 :
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Pour faire encore moins formel, supposons que 1€ soit valeur possible.
Alors 2€ aussi (c'est vous qui le dites), et donc 4€ aussi, et donc 8€ aussi...
Ouvrant une porte, sachant qu'elle vaut 16€, vous me dites que j'ai autant de chances d'avoir 32€ de butin que 8.
Donc au final qu'on a autant de chances d'avoir toutes les valeurs 2^n euros. Alors quelle est la "chance" d'avoir 1€ ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Ta question n'est pas de savoir quelle est la proba d'avoir 1€ mais quelle est la proba d'avoir un meilleur gain en changeant de porte
Oui et ?
Je t'explique que la probabilité d'avoir 1€ n'existe pas si on suppose l'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
En fait tu veux dire qu'il n'existe pas de loi uniforme continue sur toutes les valeurs possibles ?
Pas de loi constante à poids non nul sur un ensemble infini que je sachehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
C'est pas ça qui empêche de faire un tirage dans un ensemble de montants possibles infinis et équiprobables. C'est pas parce que la loi est nulle pour tous les montants que le tirage n'est plus équiprobable.
Et lors du second jeu, l'ensemble des montants possibles de Y est réduit à X et X/2 qui sont deux valeurs réels définies.
Non justement la loi ne peut pas exister, tu violes le 2e et 3e axiome des probabilités
Donc on ne peut pas tirer un entier naturel aléatoirement par exemple?
Pas si tu veux le choisir parmis tout N non
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
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Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
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En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
Qu'est-ce qui m'empêche de prendre un sac contenant une infinité de boules numérotées avec les entiers naturels et d'en tirer une? Ce faisant, en quoi mon tirage n'est pas équiprobable avec n'importe quel autre?
Et tu choisis comment ta boule ?
Au hasard.
-2-sur-10-
2022-06-17 15:52:14
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
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En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé et que sait que si on a X, alors on sait que sur l'autre porte X/2 et 2X possible et que le reste est impossible, et étant donné qu'on a maintenant un nombre discret d'évenements, ceux-ci ont forcément une proba non nulle de tomber, et avec aucune information poussant vers l'un ou l'autre on peut supposer que p(X/2)=1/2 et p(2X)=1/2
La distribution s'actualise avec l'apport de nouvelles informations
TKPicsou10
2022-06-17 15:53:52
Le 17 juin 2022 à 15:49:53 :
En tout cas très beau paradoxe l'op, c'est quoi son nom officiel ?
Des deux cassettes/enveloppes.
Mais la version de Wiki est moins intéressante puisqu'elle envisage que X ne peut prendre que deux valeurs possibles M ou 2M, et ne permet pas de mettre le doigt sur le problème du biais d'équiP (même si ça met en lumière un autre biais, celui de considérer les portes "chronologiquement" qui incite à considérer les gains possibles comme étant M/2 et 2M).
Trouvé chez W. Appelhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
TKPicsou10
2022-06-17 15:54:49
Le 17 juin 2022 à 15:50:59 :
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Le 17 juin 2022 à 15:36:09 :
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En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Le 17 juin 2022 à 15:24:22 :
Le 17 juin 2022 à 15:23:01 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:50 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:08 :
Le 17 juin 2022 à 15:15:19 :
Pour faire encore moins formel, supposons que 1€ soit valeur possible.
Alors 2€ aussi (c'est vous qui le dites), et donc 4€ aussi, et donc 8€ aussi...
Ouvrant une porte, sachant qu'elle vaut 16€, vous me dites que j'ai autant de chances d'avoir 32€ de butin que 8.
Donc au final qu'on a autant de chances d'avoir toutes les valeurs 2^n euros. Alors quelle est la "chance" d'avoir 1€ ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Ta question n'est pas de savoir quelle est la proba d'avoir 1€ mais quelle est la proba d'avoir un meilleur gain en changeant de porte
Oui et ?
Je t'explique que la probabilité d'avoir 1€ n'existe pas si on suppose l'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
En fait tu veux dire qu'il n'existe pas de loi uniforme continue sur toutes les valeurs possibles ?
Pas de loi constante à poids non nul sur un ensemble infini que je sachehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
C'est pas ça qui empêche de faire un tirage dans un ensemble de montants possibles infinis et équiprobables. C'est pas parce que la loi est nulle pour tous les montants que le tirage n'est plus équiprobable.
Et lors du second jeu, l'ensemble des montants possibles de Y est réduit à X et X/2 qui sont deux valeurs réels définies.
Non justement la loi ne peut pas exister, tu violes le 2e et 3e axiome des probabilités
Donc on ne peut pas tirer un entier naturel aléatoirement par exemple?
Pas si tu veux le choisir parmis tout N non
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
Qu'est-ce qui m'empêche de prendre un sac contenant une infinité de boules numérotées avec les entiers naturels et d'en tirer une? Ce faisant, en quoi mon tirage n'est pas équiprobable avec n'importe quel autre?
Et tu choisis comment ta boule ?
Au hasard.
Et ça ne veut rien direhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand
Lecture passionnante que je te conseille, ravi d'avoir instruit des kheyshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Schwarzschild10
2022-06-17 15:55:29
Le 17 juin 2022 à 15:50:59 :
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En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Le 17 juin 2022 à 15:24:22 :
Le 17 juin 2022 à 15:23:01 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:50 :
Le 17 juin 2022 à 15:17:08 :
Le 17 juin 2022 à 15:15:19 :
Pour faire encore moins formel, supposons que 1€ soit valeur possible.
Alors 2€ aussi (c'est vous qui le dites), et donc 4€ aussi, et donc 8€ aussi...
Ouvrant une porte, sachant qu'elle vaut 16€, vous me dites que j'ai autant de chances d'avoir 32€ de butin que 8.
Donc au final qu'on a autant de chances d'avoir toutes les valeurs 2^n euros. Alors quelle est la "chance" d'avoir 1€ ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Ta question n'est pas de savoir quelle est la proba d'avoir 1€ mais quelle est la proba d'avoir un meilleur gain en changeant de porte
Oui et ?
Je t'explique que la probabilité d'avoir 1€ n'existe pas si on suppose l'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
En fait tu veux dire qu'il n'existe pas de loi uniforme continue sur toutes les valeurs possibles ?
Pas de loi constante à poids non nul sur un ensemble infini que je sachehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
C'est pas ça qui empêche de faire un tirage dans un ensemble de montants possibles infinis et équiprobables. C'est pas parce que la loi est nulle pour tous les montants que le tirage n'est plus équiprobable.
Et lors du second jeu, l'ensemble des montants possibles de Y est réduit à X et X/2 qui sont deux valeurs réels définies.
Non justement la loi ne peut pas exister, tu violes le 2e et 3e axiome des probabilités
Donc on ne peut pas tirer un entier naturel aléatoirement par exemple?
Pas si tu veux le choisir parmis tout N non
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
Qu'est-ce qui m'empêche de prendre un sac contenant une infinité de boules numérotées avec les entiers naturels et d'en tirer une? Ce faisant, en quoi mon tirage n'est pas équiprobable avec n'importe quel autre?
Et tu choisis comment ta boule ?
Au hasard.
Ça ne veut rien dire choisir au hasard. Mets tes boules par terre, en ligne. Puis tu décides de parcourir la ligne. Tu t'arrêtes quand pour choisir la boule ?
bot18409282
2022-06-17 15:56:02
Il faut qu'il ouvre l'autre puisqu'il y aura le double
Il peut pas en ouvrir qu'une et avoir le double ça a pas de sens il faut forcément ouvrir la 2e pour avoir le double
Schwarzschild10
2022-06-17 15:57:53
Le 17 juin 2022 à 15:52:14 :
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé
Je m'arrête là le raisonnement est faux. Tu postules qu'il est possible de choisir X suivant une loi uniforme. Les axiomes des probas te disent le contraire. Il n'y a pas de "justement on sait qu'il est tombé"
Schwarzschild10
2022-06-17 15:58:27
Le 17 juin 2022 à 15:53:52 :
Le 17 juin 2022 à 15:49:53 :
En tout cas très beau paradoxe l'op, c'est quoi son nom officiel ?
Des deux cassettes/enveloppes.
Mais la version de Wiki est moins intéressante puisqu'elle envisage que X ne peut prendre que deux valeurs possibles M ou 2M, et ne permet pas de mettre le doigt sur le problème du biais d'équiP (même si ça met en lumière un autre biais, celui de considérer les portes "chronologiquement" qui incite à considérer les gains possibles comme étant M/2 et 2M).
Trouvé chez W. Appelhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Merci chef
TKPicsou10
2022-06-17 15:59:53
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Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé et que sait que si on a X, alors on sait que sur l'autre porte X/2 et 2X possible et que le reste est impossible, et étant donné qu'on a maintenant un nombre discret d'évenements, ceux-ci ont forcément une proba non nulle de tomber, et avec aucune information poussant vers l'un ou l'autre on peut supposer que p(X/2)=1/2 et p(2X)=1/2
La distribution s'actualise avec l'apport de nouvelles informations
Ok mais il y a forcément un élément qui a un poids non nul x, et il suffit à lui seul à tout faire capoterhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Si tu considères que la loi est continue et ne charge aucun atome alors toutes les probas sont nulles et même conclusion : changer de porte ne change rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
-2-sur-10-
2022-06-17 16:01:05
Le 17 juin 2022 à 15:57:53 :
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Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé
Je m'arrête là le raisonnement est faux. Tu postules qu'il est possible de choisir X suivant une loi uniforme. Les axiomes des probas te disent le contraire. Il n'y a pas de "justement on sait qu'il est tombé"
Non, je me fous de savoir comment on choisit X, le fait est qu'il a été choisi et c'est dans cette situation où on connait déjà X qu'on raisonne ici pour savoir ce que peut contenir la deuxième porte
ColJebediah
2022-06-17 16:02:02
Le 17 juin 2022 à 15:59:53 :
Le 17 juin 2022 à 15:52:14 :
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé et que sait que si on a X, alors on sait que sur l'autre porte X/2 et 2X possible et que le reste est impossible, et étant donné qu'on a maintenant un nombre discret d'évenements, ceux-ci ont forcément une proba non nulle de tomber, et avec aucune information poussant vers l'un ou l'autre on peut supposer que p(X/2)=1/2 et p(2X)=1/2
La distribution s'actualise avec l'apport de nouvelles informations
Ok mais il y a forcément un élément qui a un poids non nul x, et il suffit à lui seul à tout faire capoterhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Si tu considères que la loi est continue et ne charge aucun atome alors toutes les probas sont nulles et même conclusion : changer de porte ne change rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Bah du coup changer de porte va dépendre de la loi de probabilité qui a déterminé le montant de X et Y dans le premier jeu.
Schwarzschild10
2022-06-17 16:02:11
Le 17 juin 2022 à 16:01:05 :
Le 17 juin 2022 à 15:57:53 :
Le 17 juin 2022 à 15:52:14 :
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé
Je m'arrête là le raisonnement est faux. Tu postules qu'il est possible de choisir X suivant une loi uniforme. Les axiomes des probas te disent le contraire. Il n'y a pas de "justement on sait qu'il est tombé"
Non, je me fous de savoir comment on choisit X, le fait est qu'il a été choisi et c'est dans cette situation où on connait déjà X qu'on raisonne ici pour savoir ce que peut contenir la deuxième porte
Je me répète : si la probabilité de choisir X n'est pas uniforme ton espérance n'est pas 1.25
Schwarzschild10
2022-06-17 16:02:34
Le 17 juin 2022 à 16:02:02 :
Le 17 juin 2022 à 15:59:53 :
Le 17 juin 2022 à 15:52:14 :
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé et que sait que si on a X, alors on sait que sur l'autre porte X/2 et 2X possible et que le reste est impossible, et étant donné qu'on a maintenant un nombre discret d'évenements, ceux-ci ont forcément une proba non nulle de tomber, et avec aucune information poussant vers l'un ou l'autre on peut supposer que p(X/2)=1/2 et p(2X)=1/2
La distribution s'actualise avec l'apport de nouvelles informations
Ok mais il y a forcément un élément qui a un poids non nul x, et il suffit à lui seul à tout faire capoterhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Si tu considères que la loi est continue et ne charge aucun atome alors toutes les probas sont nulles et même conclusion : changer de porte ne change rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Bah du coup changer de porte va dépendre de la loi de probabilité qui a déterminé le montant de X.
Oui voilà
LoloDeBordeaux
2022-06-17 16:03:53
Ah mais dans le paradoxe de base, la personne n'ouvre PAS la porte/enveloppe avant d'en changer... Ça change quand même pas mal de chose 
ColJebediah
2022-06-17 16:04:15
Le 17 juin 2022 à 16:03:53 :
Ah mais dans le paradoxe de base, la personne n'ouvre PAS la porte/enveloppe avant d'en changer... Ça change quand même pas mal de chose
On regarde la variante là.
ColJebediah
2022-06-17 16:04:29
Le 17 juin 2022 à 16:02:34 :
Le 17 juin 2022 à 16:02:02 :
Le 17 juin 2022 à 15:59:53 :
Le 17 juin 2022 à 15:52:14 :
Le 17 juin 2022 à 15:45:45 :
Le 17 juin 2022 à 15:43:09 :
Le 17 juin 2022 à 15:35:59 :
Le 17 juin 2022 à 15:33:56 :
En fait je sais pas pourquoi tu parles des valeurs 4X, 8X etc... alors même que la révélation de la porte nous interdit de les avoir
Imagine que tu tombes sur la valeur x = 10 derrière la porte. La proba d'avoir x=5 ou x=20 derrière l'autre n'est pas la même.
Ben si, aucune raison, tant qu'on a pas d'autre info, de supposer autrement
Non c'est impossible.
Ça veut dire quoi choisir une valeur de gain X aléatoirement ? Ça veut dire prendre une loi uniforme avec x variant de 0 à l'infini. C'est trivial de voir que p(X) = 0 et (moins trivial) viole les axiomes des probas
p(X)=0 ne veut pas dire qu'il est impossible que X tombe, et justement maintenant on sait qu'il est tombé et que sait que si on a X, alors on sait que sur l'autre porte X/2 et 2X possible et que le reste est impossible, et étant donné qu'on a maintenant un nombre discret d'évenements, ceux-ci ont forcément une proba non nulle de tomber, et avec aucune information poussant vers l'un ou l'autre on peut supposer que p(X/2)=1/2 et p(2X)=1/2
La distribution s'actualise avec l'apport de nouvelles informations
Ok mais il y a forcément un élément qui a un poids non nul x, et il suffit à lui seul à tout faire capoterhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Si tu considères que la loi est continue et ne charge aucun atome alors toutes les probas sont nulles et même conclusion : changer de porte ne change rienhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png
Bah du coup changer de porte va dépendre de la loi de probabilité qui a déterminé le montant de X.
Oui voilà
Je vois, je vois.
TKPicsou10
2022-06-17 16:05:28
Ce fut un plaisir mes kheyent, à une prochainehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png