[Maths] Je suis en DS MPSI

the_ff3_fan
2021-12-07 14:39:38

Du coup l'op tu te sens comment devant les singes du forums ? Ca te soulage de ta prépa ratée ? :hap:

UlmSansEtoile
2021-12-07 14:41:40

Le 07 décembre 2021 à 14:36:09 :
développement asymptomatique : sin(n) = n -(n^3)/6 + o(n^3)
donc 1/nsin(n) = 1/(n^2-n^4/6 + o(n^4)) = 1/n^2 * 1/(1-n^2/6 + o(n^2)

= 1/n^2 * (1+n^2/6 + o(n^2))

= 1/n^2 + 1/6 + o(1)

donc 1/nsin(n) tend vers 1/6 (à vérifier)

asymptomatique :rire:
ton développement du sinus est faux

Jequittemameuf
2021-12-07 14:41:51

Le 07 décembre 2021 à 14:39:38 :
Du coup l'op tu te sens comment devant les singes du forums ? Ca te soulage de ta prépa ratée ? :hap:

j'ai eu ça aux oraux e3a en 5/2 j'ai sué. Je passe mon CAP petite enfance cette année

the_ff3_fan
2021-12-07 14:43:31

C'est quand meme facile pour e3a ca :(

Jequittemameuf
2021-12-07 14:59:25

Up

Inge-calvitie2
2021-12-07 15:09:30

Le 07 décembre 2021 à 14:36:09 :
développement asymptomatique : sin(n) = n -(n^3)/6 + o(n^3)
donc 1/nsin(n) = 1/(n^2-n^4/6 + o(n^4)) = 1/n^2 * 1/(1-n^2/6 + o(n^2)

= 1/n^2 * (1+n^2/6 + o(n^2))

= 1/n^2 + 1/6 + o(1)

donc 1/nsin(n) tend vers 1/6 (à vérifier)

" Développement asymptomatique " AYAAAA

Jequittemameuf
2021-12-07 18:23:32

up

GlisseurPro12
2021-12-07 19:21:03

Le 07 décembre 2021 à 15:09:30 :

Le 07 décembre 2021 à 14:36:09 :
développement asymptomatique : sin(n) = n -(n^3)/6 + o(n^3)
donc 1/nsin(n) = 1/(n^2-n^4/6 + o(n^4)) = 1/n^2 * 1/(1-n^2/6 + o(n^2)

= 1/n^2 * (1+n^2/6 + o(n^2))

= 1/n^2 + 1/6 + o(1)

donc 1/nsin(n) tend vers 1/6 (à vérifier)

Arrete les maths sincerement c'est pas ton truc :(

GlisseurPro12
2021-12-07 19:30:25

Le 07 décembre 2021 à 14:43:31 :
C'est quand meme facile pour e3a ca :(

on t'écoute le génie, parce que vu l'ahuri d'au dessus qui me dit que tu ne délires pas et que t'as vraiment la solution :(

Jequittemameuf
2021-12-07 20:20:14

Up

TheLelouch4
2021-12-08 00:06:15

Utilise la mesure d'irrationalité de pi

jeancommutatif
2021-12-08 00:31:30

Le 08 décembre 2021 à 00:06:15 :
Utilise la mesure d'irrationalité de pi

Le théorème d'approximation diophantienne de Dirichlet suffit :oui:

En temps normal les kheys blagueurs posent plutôt la question avec 1/n²sin(n) ou 1/n³sin(n), ce qui empêche de répondre :noel:

Jequittemameuf
2021-12-08 15:37:39

Up help cest un dm jai toujours pas la reponse

jeancommutatif
2021-12-08 21:03:23

Le 08 décembre 2021 à 15:37:39 :
Up help cest un dm jai toujours pas la reponse

Et le DS qui se transforme en DM bah voyons :sarcastic:

C'est du très classique.

Par le théorème de d'approx. de Dirichlet il existe pour tout entier N >1 des entiers p et q tels que q>N+1 et |2pi-p/q|<1/q^2 car pi est irrationnel. Ceci revient à |q*2pi - p|<1/q, par inégalité des accroissements finis on a |sin(p)-sin(2pi*q)|= |sin(p)| < 1/q. Pour N assez grand on a 3<p/q <4 donc |sin(p)|<2/p et 1/|p*sin(p)|>2. La suite ne converge donc pas vers 0. Pour tout entier n on a |sin(n)| > 0.01 ou |sin(n+1)|>0.01 donc il existe une sous-suite qui converge vers 0. Par conséquent la suite est divergente.

Ceansla
2021-12-08 21:59:29

l'op est taré

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