Cédric Villani te chope par le col : "La suite 1/(n²sin(n)) converge-t-elle fils de pute ?"

Le 03 avril 2021 à 01:10:20 Zygopetalum a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:06:21 Biggymac a écrit :
ah ouais vous êtes sérieux de galérer sur ça ?!

sin(n) est compris entre -1 et 1, tu multiplie ça par "l'infini" ça fait infini
1/infini = 0
ce que je viens d'écrire c'est mathématiquement une horreur mais la logique est bonne

Non non, la logique est nulle à chier.

1 /n² est compris entre -1 et 1 (et jamais égal à 0), tu multiplies ça par "l'infini" et ça fait... rien de spécial, forme indéterminée.
par exemple :
1/n² * n ça fera 0
1/n² *n² ça fera 1
1/n² * n^3 ça fera +infini.

j'ai rien compris... 1/n² est compris entre -1 et 1 ?! En vertu de quoi stp ?

Le 03 avril 2021 à 01:12:08 Biggymac a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:10:20 Zygopetalum a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:06:21 Biggymac a écrit :
ah ouais vous êtes sérieux de galérer sur ça ?!

sin(n) est compris entre -1 et 1, tu multiplie ça par "l'infini" ça fait infini
1/infini = 0
ce que je viens d'écrire c'est mathématiquement une horreur mais la logique est bonne

Non non, la logique est nulle à chier.

1 /n² est compris entre -1 et 1 (et jamais égal à 0), tu multiplies ça par "l'infini" et ça fait... rien de spécial, forme indéterminée.
par exemple :
1/n² * n ça fera 0
1/n² *n² ça fera 1
1/n² * n^3 ça fera +infini.

j'ai rien compris... 1/n² est compris entre -1 et 1 ?! En vertu de quoi stp ?

soit t'es un troll soit t'es un desco.
Mais je te laisse une chance me trouver un entier n strictement positif tel que l'affirmation
" -1 =< 1/n² =< 1 " soit fausse pour cet entier.

Et elle est défini sur quoi ta suite tocard?
Si tu me sors |N je te signale gouv

Le 03 avril 2021 à 01:12:07 OuiOuiImperator a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:08:42 BrainstemGlioma a écrit :
Ca converge, somme 1/n**2 est convergente et somme 1/sin(n) est bornee, par le critere d'abel la serie converge

sin(n) s'approchant autant de fois qu'on le souhaite aussi proche qu'on le souhaite de 0, ça m'étonnerait que la suite des sommes partielles des 1/sin(n) soit bornée

Ca fait longtemps que j'ai pas fais de series mais en reecrivant sin en une partie imaginaire de forme exponentielle ca doit se faire

Le 03 avril 2021 à 01:11:31 Patubilus a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:08:58 Biggymac a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:07:30 Patubilus a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:06:21 Biggymac a écrit :
ah ouais vous êtes sérieux de galérer sur ça ?!

sin(n) est compris entre -1 et 1, tu multiplie ça par "l'infini" ça fait infini
1/infini = 0
ce que je viens d'écrire c'est mathématiquement une horreur mais la logique est bonne

Et 0 fois l'infini ?

0 fois x ça fait 0
peu importe x

Bah oui donc quand sin x tends vers 0 , 1/x²sinx tends vers + ou - infini si sinx > 0 ou sinx < 0

oui mais c'est pas la question... ici x tend vers l'infini, c'est ça la question, à savoir si elle converge, donc quel est sa réaction quand x croit ...

par contre si sinx tend vers 0 alors x tends vers k pi (k étant un entier relatif) car sinx=0 que si x = k pi
sinx en tend que telle ne converge pas car c'est une sinusoide et varie donc entre -1 et 1

Il a pas été 410 pendant quelques minutes, ce topax ?

Le 03 avril 2021 à 01:26:38 Zygopetalum a écrit :
Il a pas été 410 pendant quelques minutes, ce topax ?

Si mais j'ai pas reçu de MPhttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/15/7/1586668024-jesus-rire-hd-altieri.png

bonsoir,
1/n tend vers 0 et la suite 1/sin(n) est bornée alors le produit tend vers 0.

Le 03 avril 2021 à 01:37:52 Surleoarbk a écrit :
bonsoir,
1/n tend vers 0 et la suite 1/sin(n) est bornée alors le produit tend vers 0.

Tout compte fait le topic aurait mieux fait de rester 410 afin d'éviter ce genre de conneriehttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/15/7/1586668024-jesus-rire-hd-altieri.png

Le 03 avril 2021 à 01:37:52 Surleoarbk a écrit :
bonsoir,
1/n tend vers 0 et la suite 1/sin(n) est bornée alors le produit tend vers 0.

"La preuve que la suite 1/sin(n) est bornée est laissée au lecteur en exercice" ?

bonsoir

donc je me risque avec un raisonnement simple :

la suite de terme 1/n^2 converge vers zéro et la suite 1/sin(n) (fonction cosécante) aussi
d'après les propriétés asymptotiques des fonctions alternées

donc on peut penser que la suite constituée du produit des termes va converger vers zéro
mais pour l'instant nous n'en sommes qu'au stade de la conjecture

d'une façon plus analytique: la suite de terme 1/n^2 est monotone décroissante, convergente vers zéro
et la suite de terme 1/sin(n) (avec n non-nul) alterne de signe de façon régulière (tous les trois termes)
tout en évitant toute valeur infinie (puisque sinn ne s'annule pas)

et donc d'après le théorème des suites de signe alterné
qui dit qu'une suite monotone, multipliée par une suite de signe qui alterne régulièrement, va elle-même converger vers zéro
cela suffit à dire que la suite de terme u(n) = 1/[n^2.sinn] converge vers zéro

Le 03 avril 2021 à 00:25:29 HepadBan160Fois a écrit :
Tiens je me pose une question maintenant, est-ce que sin(n) avec n€N balaye tout [-1 ; 1] ?
Enfin, j'ai mon intuition mais comment le prouver ?

C'est dense.

Le 03 avril 2021 à 01:42:52 JBLKilledCena a écrit :
bonsoir

donc je me risque avec un raisonnement simple :

la suite de terme 1/n^2 converge vers zéro et la suite 1/sin(n) (fonction cosécante) aussi
d'après les propriétés asymptotiques des fonctions alternées

donc on peut penser que la suite constituée du produit des termes va converger vers zéro
mais pour l'instant nous n'en sommes qu'au stade de la conjecture

d'une façon plus analytique: la suite de terme 1/n^2 est monotone décroissante, convergente vers zéro
et la suite de terme 1/sin(n) (avec n non-nul) alterne de signe de façon régulière (tous les trois termes)
tout en évitant toute valeur infinie (puisque sinn ne s'annule pas)

et donc d'après le théorème des suites de signe alterné
qui dit qu'une suite monotone, multipliée par une suite de signe qui alterne régulièrement, va elle-même converger vers zéro
cela suffit à dire que la suite de terme u(n) = 1/[n^2.sinn] converge vers zéro

Déjà quand tu dis "1/sin(n) converge vers 0" c'est faux

MAIS JENS SAIS RIEN LACHE MOI

Ça me fait toujours rire ce genre de topichttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Ça fait 0
Elle cv vers 0

Le 03 avril 2021 à 01:13:23 Zygopetalum a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:12:08 Biggymac a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:10:20 Zygopetalum a écrit :

Le 03 avril 2021 à 01:06:21 Biggymac a écrit :
ah ouais vous êtes sérieux de galérer sur ça ?!

sin(n) est compris entre -1 et 1, tu multiplie ça par "l'infini" ça fait infini
1/infini = 0
ce que je viens d'écrire c'est mathématiquement une horreur mais la logique est bonne

Non non, la logique est nulle à chier.

1 /n² est compris entre -1 et 1 (et jamais égal à 0), tu multiplies ça par "l'infini" et ça fait... rien de spécial, forme indéterminée.
par exemple :
1/n² * n ça fera 0
1/n² *n² ça fera 1
1/n² * n^3 ça fera +infini.

j'ai rien compris... 1/n² est compris entre -1 et 1 ?! En vertu de quoi stp ?

soit t'es un troll soit t'es un desco.
Mais je te laisse une chance me trouver un entier n strictement positif tel que l'affirmation
" -1 =< 1/n² =< 1 " soit fausse pour cet entier.

Je gagne 2.3k net et je ne sais pas ça, content d'être desco.
Et toi?

Non à cause du sinus.

Le 03 avril 2021 à 01:42:52 JBLKilledCena a écrit :
bonsoir

donc je me risque avec un raisonnement simple :

la suite de terme 1/n^2 converge vers zéro et la suite 1/sin(n) (fonction cosécante) aussi
d'après les propriétés asymptotiques des fonctions alternées

Déjà quand tu dis "1/sin(n) converge vers 0" c'est faux. Ca ne risque pas de converger vers 0, ça diverge.

donc on peut penser que la suite constituée du produit des termes va converger vers zéro
mais pour l'instant nous n'en sommes qu'au stade de la conjecture

Ah bah non. L'affirmation "le produit de deux trucs qui convergent vers 0 converge vers 0" c'est pas une conjecture, c'est totalement vrai et inutile de le prouver.
Bon, en l'occurrence 1/sin(n) ne converge pas vers 0, mais si ça avait été vrai tu aurais pu stopper ta preuve ici.

d'une façon plus analytique: la suite de terme 1/n^2 est monotone décroissante, convergente vers zéro

ok

et la suite de terme 1/sin(n) (avec n non-nul) alterne de signe de façon régulière (tous les trois termes)

C'est faux ou à prouver, étant donné que 4> pi > 3 je m'attends à ce qu'il y ait des moments où la suite ne change pas de signe entre le rang n, n+1 et n+2 mais uniquement au rang n+3.

tout en évitant toute valeur infinie (puisque sinn ne s'annule pas)

Vrai.

et donc d'après le théorème des suites de signe alterné
qui dit qu'une suite monotone, multipliée par une suite de signe qui alterne régulièrement, va elle-même converger vers zéro

??? Le famoso théorème faux ?
la suite n² est monotone, la suite (-1)^n alterne de signe régulièrement, je pense que c'est pourtant assez clair (plus clair que pour la suite 1/(nsin(n)) ) que la suite (-1)^n * n² ne converge pas du tout vers 0...)

cela suffit à dire que la suite de terme u(n) = 1/[n^2.sinn] converge vers zéro

Ca suffit à le dire, pas à le prouver

Le 03 avril 2021 à 00:21:27 Kabballo a écrit :
Je lui répond de la façon suivante : https://youtu.be/EDlfC19_58Y?t=21

Non tu lui réponds rien + "pense par toi même" ça ne veut rien dire, il y a du bon et du moins bon dans ce film, on est en plein dedanshttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/17/1493488797-soralmoue.png