Résolvez x²= 2

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Tu es l'un des rares de ce topic qui fait un effort pour dire de quoi il parle et revenir aux définitions. Rien que pour ça, c'est louable.

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Non non non non non non
On en revient au probleme de base tautologique : tu dis que ta suite est un représentant de sqrt(2), et ensuite ?
Tout ce que t'as dis, c'est que la suite de cauchy constante à sqrt(2) t la suite de heron sont dans la mème classe. Mais encore ?

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je reste surpris pas le niveau de trolling de l'op.
Mais la réponse a été trouvé, n'en déplaise aux rageux

Le 13 février 2021 à 21:41:17 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Non non non non non non
On en revient au probleme de base tautologique : tu dis que ta suite est un représentant de sqrt(2), et ensuite ?
Tout ce que t'as dis, c'est que la suite de cauchy constante à sqrt(2) t la suite de heron sont dans la mème classe. Mais encore ?

Sauf que la suite de Héron est une suite de rationnel
Donc on construit bien un nouvel espace cohérent qui fournit une solution satisfaisante
Rien de tautologique

Le 13 février 2021 à 21:36:54 Ergodique a écrit :
Mais Micmath du coup affirme que toute solution irrationnelle n'est pas une solution satisfaisante ?

Il évoque l'argument de la tautologie, mais il ne s'intéresse pas à la cohérence des objets mathématiques il me semble (fonctions ,...)

Non mais au petit jeu de l'auteur rien n'est satisfaisant

On ne peut pas résoudre 3x = 5 puisque 5/3 peut-être défini comme la solution de 3x = 5

Pas très satisfaisant tu ne trouves pas ?

Et si tu trouves un autre moyen de le définir (comme étant la limite d'une suite que tu as correctement défini par exemple) l'OP n'accepte pas cette nouvelle définition

L'équation différentielle f'(x) = f(x) n'admet pas de solution satisfaisante

La fonction inverse n'admet pas de primitive satisfaisante

On peut continuer longtemps

Le 13 février 2021 à 21:41:17 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Non non non non non non
On en revient au probleme de base tautologique : tu dis que ta suite est un représentant de sqrt(2), et ensuite ?
Tout ce que t'as dis, c'est que la suite de cauchy constante à sqrt(2) t la suite de heron sont dans la mème classe. Mais encore ?

Il définit ce qu'est sqrt(2). À partir du moment où l'on a une définition de ce nombre qui prouve au passage que c'est un réel, on a prouvé l'existence. Tout au plus il manque de préciser pourquoi ce nombre est unique. À partir de cette définition, il reste à prouver que sqrt(2) est UNE solution de l'équation et ça marchera.

Si tu n'es pas d'accord, au lieu de jouer sur le fou, fais le même effort que lui à prouver qu'il a tort et définis de quoi tu parles pour expliquer pourquoi ça ne serait pas vrai.

On t'attend Un peu de courage allez

Le 13 février 2021 à 21:41:48 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je vois, je sais qu'il y a son équivalent négative.
Peut être même un complexe.

Donc +- sqrt(2) sont bien des solutions mais non uniques si j'ai bien compris.

l'équation n'a pas de solution les demeuréshttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/45/5/1604689698-assss.png

Le 13 février 2021 à 21:43:04 pseu_d_eau a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:36:54 Ergodique a écrit :
Mais Micmath du coup affirme que toute solution irrationnelle n'est pas une solution satisfaisante ?

Il évoque l'argument de la tautologie, mais il ne s'intéresse pas à la cohérence des objets mathématiques il me semble (fonctions ,...)

Non mais à ce jeu au petit jeu de l'auteur rien est satisfaisant

On ne peut pas résoudre 3x = 5 puisque 5/3 peut-être défini comme la solution de 3x = 5

Pas très satisfaisant tu ne trouves pas ?

Et si tu trouves un autre moyen de le définir (comme étant la limite d'une suite que tu as correctement défini par exemple) l'OP n'accepte pas cette nouvelle définition

L'équation différentielle f'(x) = f(x) n'admet pas de solution satisfaisante

La fonction inverse n'admet pas de primitive satisfaisante

On peut continuer longtemps

En fait il faudrait qu'il définisse ce que veut dire "solution satisfaisante" d'une équation numérique (on ne parle pas d'équa diff ici, c'est encore autre chose).
Tant qu'il en restera à des termes ambigus, il parlera dans le vide, pour rien et jouera sur les mots. C'est tout.

=le cul de ta mère à poil

Le 13 février 2021 à 21:43:22 Ass2Pick a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:48 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je vois, je sais qu'il y a son équivalent négative.
Peut être même un complexe.

Donc +- sqrt(2) sont bien des solutions mais non uniques si j'ai bien compris.

Oula… une belle bouillie ton message… Revois ce que c'est qu'un raisonnement par analyse-synthèse ou un raisonnement par double implication (et par le même temps ce qu'est une équivalence entre deux propositions). Ça clarifiera sûrement ta pensée et tu comprendras mieux mon précédent message. Ça a l'air d'être le bazar dans ta tête en tout cas.

Tout ce qui se conçoit bien s'énonce bien.

f(x) = x² - 2
xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)
avec x0 = 2
sqrt(2) = lim xn quand n tend vers l'infini

Et ça spamme les définitions de sqrt(2)

Au moins, celle par la suite de Cauchy avait l'avantage d'amener un argument pour dire que c'était un réel.

Le 13 février 2021 à 21:45:41 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:43:22 Ass2Pick a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:48 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je vois, je sais qu'il y a son équivalent négative.
Peut être même un complexe.

Donc +- sqrt(2) sont bien des solutions mais non uniques si j'ai bien compris.

Oula… une belle bouillie ton message… Revois ce que c'est qu'un raisonnement par analyse-synthèse ou un raisonnement par double implication (et par le même temps ce qu'est une équivalence entre deux propositions). Ça clarifiera sûrement ta pensée et tu comprendras mieux mon précédent message. Ça a l'air d'être le bazar dans ta tête en tout cas.

Tout ce qui se conçoit bien s'énonce bien.

Ce que l'on conçoit bien s’énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément le putain d'attardé

Le 13 février 2021 à 21:45:41 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:43:22 Ass2Pick a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:48 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je vois, je sais qu'il y a son équivalent négative.
Peut être même un complexe.

Donc +- sqrt(2) sont bien des solutions mais non uniques si j'ai bien compris.

Oula… une belle bouillie ton message… Revois ce que c'est qu'un raisonnement par analyse-synthèse ou un raisonnement par double implication (et par le même temps ce qu'est une équivalence entre deux propositions). Ça clarifiera sûrement ta pensée et tu comprendras mieux mon précédent message. Ça a l'air d'être le bazar dans ta tête en tout cas.

Tout ce qui se conçoit bien s'énonce bien.

Provoque moi autant que tu veux, tu passes pour le débile.

Je n'ai jamais dit que je savais quoi que ce soit.

Le 13 février 2021 à 21:48:22 Ass2Pick a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:45:41 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:43:22 Ass2Pick a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:48 SentierMontagne a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:39:48 Ass2Pick a écrit :
Mais je ne comprends pas, (sqrt(2))^2 fait bien 2https://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Prouvez moi que c'est fauxhttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/7/1520802278-3.png

Définis la fonction sqrt, que sqrt est définie en 2 et que sqrt(2) est un réel. Puis on vérifiera que sqrt(2)² = 2. Auquel cas on aura une solution. Mais rien ne dit qu'il n'y en a d'autres et que c'est l'ensemble exact des solutions.

Je vois, je sais qu'il y a son équivalent négative.
Peut être même un complexe.

Donc +- sqrt(2) sont bien des solutions mais non uniques si j'ai bien compris.

Oula… une belle bouillie ton message… Revois ce que c'est qu'un raisonnement par analyse-synthèse ou un raisonnement par double implication (et par le même temps ce qu'est une équivalence entre deux propositions). Ça clarifiera sûrement ta pensée et tu comprendras mieux mon précédent message. Ça a l'air d'être le bazar dans ta tête en tout cas.

Tout ce qui se conçoit bien s'énonce bien.

Provoque moi autant que tu veux, tu passe pour le débile.

Je n'ai jamais dit que je savais quoi que ce soit.

Je dis juste ce que je pense de ton message. OK si tu ne sais pas, ça se sent dans ta manière de l'écrire. Juste que vu ta manière d'écrire, je pensais encore que tu étais un de ces trolls qui croit tout savoir et fait le malin en nous expliquant la vie et en se croyant plus fort que les autres. ))">

Mes excuses si je t'ai blessé caillou.

Le 13 février 2021 à 21:42:54 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:17 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Non non non non non non
On en revient au probleme de base tautologique : tu dis que ta suite est un représentant de sqrt(2), et ensuite ?
Tout ce que t'as dis, c'est que la suite de cauchy constante à sqrt(2) t la suite de heron sont dans la mème classe. Mais encore ?

Sauf que la suite de Héron est une suite de rationnel
Donc on construit bien un nouvel espace cohérent qui fournit une solution satisfaisante
Rien de tautologique

Attends, mais tu trolles ou je ne vois pas où tu veux en venir ?
Oui, tu peux trouver une suite de heron qui converge vers sqrt(2).
Oui, en posant une relation d'equivalence, tu as que la suite we cauchy constante egale à sqrt(2) est dans la meme classe que ta suite.
Mais ensuite ?

Si tu dis que t'as une suite se rationnelle qui converge vers sqrt(2), on en revient à la solution initizle, exhibe une solution.

On te semande d'exhiber la solution existe, pas de trouver la classe où elle appartient

C'est Carnage btw, l'autre fragile m'a fait ban de 1 jour dès que je lui ait rappelé de ne pas prendre de grands airs avec moi avec sa vieille formation

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Le 13 février 2021 à 21:50:21 Xardas94 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:42:54 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:41:17 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:37:23 ddbdanstamere a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:35:33 Carnage89 a écrit :

Le 13 février 2021 à 21:34:46 ddbdanstamere a écrit :

Quand tu parles de suite, tu ne peux pas dire "la valeur à l'infinie" sinon la notion de limite ne servirait à rien.
Dire que t'as trouvé une suite qui s'approche de ta sol sans jamais l'atteindre, ce n'est pas exhiber une solution

Je n'ai jamais parlé de valeur à l'infinie.
J'ai parlé de suite de Cauchy.
La suite de Héron est PARFAITEMENT définie. Et on regroupe les suites de Cauchy par une certaine relation d'équivalence.

Après on fait l'identification entre irrationnel et suite de Cauchy non convergente.
C'est une définition qui est cohérente avec les autres définitions de R que l'on connait, et ça résout le problème.

Non, car la solution en question est la limite de ta suite de Cauchy, pas ta suite de cauchy en elle-même

Non non non non non.
La solution c'est la suite de Cauchy comme représentant de classe dans mon espace complété.

Non non non non non non
On en revient au probleme de base tautologique : tu dis que ta suite est un représentant de sqrt(2), et ensuite ?
Tout ce que t'as dis, c'est que la suite de cauchy constante à sqrt(2) t la suite de heron sont dans la mème classe. Mais encore ?

Sauf que la suite de Héron est une suite de rationnel
Donc on construit bien un nouvel espace cohérent qui fournit une solution satisfaisante
Rien de tautologique

Attends, mais tu trolles ou je ne vois pas où tu veux en venir ?
Oui, tu peux trouver une suite de heron qui converge vers sqrt(2).
Oui, en posant une relation d'equivalence, tu as que la suite we cauchy constante egale à sqrt(2) est dans la meme classe que ta suite.
Mais ensuite ?

Si tu dis que t'as une suite se rationnelle qui converge vers sqrt(2), on en revient à la solution initizle, exhibe une solution.

On te semande d'exhiber la solution existe, pas de trouver la classe où elle appartient

C'est Carnage btw, l'autre fragile m'a fait ban de 1 jour dès que je lui ait rappelé de ne pas prendre de grands airs avec moi avec sa vieille formation

Bah j'ai répondu à la question
J'ai fourni un espace où l'équation a une solution qui ne soit pas tautologique au sens où cet espace ne dépend pas de la définition de sqrt