[MATHS] Je réponds à vos QUESTIONS

Le 18 août 2022 à 13:58:12 :
Quel est ta méthodologie de travail et l'organisation de ta journée?
Comment ta méthodologie a-t-elle évolué depuis le collège, lycée jusqu'au supérieur et enfin à aujourd'hui?

Jeune, ma méthode, c'était, outre faire les exercices : apprendre le cours, ma mère m'interroge, j'apprends les sections où je n'ai pas su répondre, elle me réinterroge sur celles-ci, jusqu'à réduction à néant de la zone d'incapacité de répondre.

Puis, plus tard, c'était la même mais en solo : je retranscrivais tout le cours sous forme de questions/réponses (questions colonnes de gauche, réponses colonnes de droite) et m'auto-interrogeais.

De nos jours, on peut utiliser Anki.

Réviser toutes ses matières régulièrement et procéder par questions/réponses sont les méthodes d'apprentissage dont l'efficacité est la plus avérée. Les méthodes type Anki permettent de faire les deux à la fois.

Une fois en thèse ou plus tard, il n'y avait plus à apprendre de cette façon. Et mes journées étaient globalement destructurées, rythmées par les séminaires et par le gré de mes enthousiasmes ou traversées du désert. Je pense qu'avoir un rythme est préférable, néanmoins.

Avoir un agenda pour structurer dans le temps les tâches à faire est bien. Ne jamais laisser une tâche à faire pour un jour passé : soit on annule la tâche, soit on (la réadapte éventuellement et) la replannifie pour une date antérieure. Ca n'a aucun sens de devoir faire quelque chose pour le passé et ça met mentalement dans un état contre-productif.

Aurais tu des remarques/suggestions à faire également sur la façon dont est inculqué les sciences en France?

Par défaut, mon avis est celui d'un random hein. Il est très difficile d'avoir un avis autre que subjectif et personnel sur ces questions.

Mon avis :En ce qui concerne les maths, en gros, je dirais qu'on a traditionnellement un système bien fait pour les esprits théoriques et plutôt mal fait pour les autres. Je dis traditionnellement pour ne pas avoir à prendre en compte les réformes récentes de l'enseignement du lycée ou la crise covid.

Le 18 août 2022 à 14:24:49 :
Mes études sont loin derrière moi, mais j'ai envie de reprendre (en autodidacte) les maths pour le plaisir (et aussi et surtout pour faire fonctionner mon cerveau, ce que je considère être un des avantages majeurs des mathématiques dans la scolarité, nonobstant les idiots qui disent que "les maths, ça sert à rien dans la vie").

Tu as des ressources et des livres à conseiller (français ou anglais) ? L'idée, c'est vraiment de chercher à comprendre les concepts (de base pour toi vu ton niveau), pas d'appliquer bêtement des recettes.
Dans l'idéal, une approche plutôt intuitive dans un premier temps, qui devient ensuite plus rigoureuse, et bien sur avec des exercices. Concernant les sujets, je dirais des trucs généralistes mais avec des applications concrètes, du style calcul différentiel, matrices et algèbre linéaire, proba et stats, etc.
Je pense qu'il me reste suffisamment de restes pour repartir sur un niveau L1, mais encore une fois, l'idée n'est pas forcément de se caler sur un programme (ceci étant dit, si c'est un bon moyen de reprendre, aucun souci)

Eventuellement https://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/

En tout cas, non, je n'ai pas une ressource qui poppe naturellement, je ne connais pas bien les ouvrages de L1. Une option est de se poser une après-m' à la BU d'une fac et de tester X ouvrages pour voir celui dont l'approche te convient. Dans ton cas, il s'agit de trouver un livre allant de l'intuition vers la rigueur et avec des applications concrètes : je pense que ces deux qualités vont assez bien de pair, de tels livres doivent bien exister, j'imagine. Quand je dis qualité, ça veut dire "une propriété pouvant ou non s'appliquer à un ouvrage", il n'y a pas de jugement en bien ou en mal.

Je connais pas en détail mais y a des trucs en "active learning", aussi :
https://www2.math.upenn.edu/~pemantle/Active-resources.html

Le 18 août 2022 à 14:24:49 :
Mes études sont loin derrière moi, mais j'ai envie de reprendre (en autodidacte) les maths pour le plaisir (et aussi et surtout pour faire fonctionner mon cerveau, ce que je considère être un des avantages majeurs des mathématiques dans la scolarité, nonobstant les idiots qui disent que "les maths, ça sert à rien dans la vie").

Tu as des ressources et des livres à conseiller (français ou anglais) ? L'idée, c'est vraiment de chercher à comprendre les concepts (de base pour toi vu ton niveau), pas d'appliquer bêtement des recettes.
Dans l'idéal, une approche plutôt intuitive dans un premier temps, qui devient ensuite plus rigoureuse, et bien sur avec des exercices. Concernant les sujets, je dirais des trucs généralistes mais avec des applications concrètes, du style calcul différentiel, matrices et algèbre linéaire, proba et stats, etc.
Je pense qu'il me reste suffisamment de restes pour repartir sur un niveau L1, mais encore une fois, l'idée n'est pas forcément de se caler sur un programme (ceci étant dit, si c'est un bon moyen de reprendre, aucun souci)

Ah si, une option, c'est de commencer par En cheminant avec Kakeya puis enchaîner sur un bouquin normal d'analyse de L1

De la sorte, tu commences par l'intuition et les applications puis tu go maîtriser les détails théoriques et la compétence calculatoire derrière

Merci pour le retour, je vais creuser tout ça

PS: j'ai lu En cheminant avec Kakeya il y a quelques années, excellent bouquin et si je ne dis pas de bêtises, gratuit en ligne (on reste dans le domaine de la vulgarisation).

Le 18 août 2022 à 15:55:21 :
Merci pour le retour, je vais creuser tout ça

PS: j'ai lu En cheminant avec Kakeya il y a quelques années, excellent bouquin et si je ne dis pas de bêtises, gratuit en ligne (on reste dans le domaine de la vulgarisation).

Oui, il est gratuit en ligne (et pas cher en papier). Pour moi, c'est intermédiaire entre vulgarisation et enseignement : c'est de la vulgarisation mais il y a aussi des calculs détaillés avec soin (bien lire les encadrés), et je trouve que ça amène assez naturellement vers les études supérieures plutôt que d'être présenté comme un musée qu'on regarde statiquement sans se retrousser les manches ou comme un spectacle.

Mais je conviens que cette impression reflète peut-être plus mon ressenti de cette entreprise de vulgarisation et des autres que quelque chose de vraiment objectif.

Merci pour tes réponses !
Penses tu que le savoir en mathématiques aura une fin un jour ? ou penses tu que le savoir en mathématiques est infini?

Le 19 août 2022 à 12:26:25 :
Merci pour tes réponses !
Penses tu que le savoir en mathématiques aura une fin un jour ? ou penses tu que le savoir en mathématiques est infini?

Il n'y a aucune raison a priori qu'on en voie le bout un jour. Avec un nombre fini de lettres, on peut écrire un nombre infini de phrases : on peut imaginer découvrir cette infinité progressivement (chaque phrase intéressante finit par être formulée puis traitée mais il n'y a aucun instant où toutes les phrases intéressantes ont été traitées).

L'histoire mathématique des siècles récents est bouillonnante : les questions foisonnent plus vite qu'on ne les résout.

A partir de là, chacun peut former son extrapolation subjective. Si tu veux mon avis, je répéterais "aucune raison que les maths s'épuisent". La tournure "aucune raison que" est volontairement pas très affirmative, car une partie de mon avis est "mais qu'est-ce qu'on en sait ?".

Merci khey

Est ce qu'il existe une frontière net entre un mathématicien et un physicien qui fait de la physique théorique ?

Tu connais un site qui explique bien l'analyse linéaire ? (espaces vectoriels, applications linéaires, produit scalaire, ...)

Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Le 19 août 2022 à 19:20:31 :
Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Bordel tu m'a fais mal au crâne

Une intégrale c'est pas la surface en dessous de la courbe?
A quoi ça sert concrètement?

Le 19 août 2022 à 19:16:37 :
Tu connais un site qui explique bien l'analyse linéaire ? (espaces vectoriels, applications linéaires, produit scalaire, ...)

Je voulais dire "algèbre linéaire" bien sûr

Le 19 août 2022 à 19:22:14 :

Le 19 août 2022 à 19:20:31 :
Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Bordel tu m'a fais mal au crâne

Une intégrale c'est pas la surface en dessous de la courbe?
A quoi ça sert concrètement?

Une intégrale c'est par définition l'aire qu'il y'a entre la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses (x ou t) sur une intervalle donnée.
Après j'ai pas vraiment compris à quoi ça sert au niveau physique, un pote qui a fait médecine m'a dit qu'il s'en était servi pour calculer un risque via une courbehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Mais bon moi les intégrales j'y arrive pas trop, enfin c'est surtout les primitiveshttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

[19:20:31] <Sovietskissou9>
Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Tu connais la transformation de fourier ?

Le 19 août 2022 à 19:20:31 :
Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Voir ma réponse page 1, qui donne une application à la fois de la transformée de Legendre et celle de Laplace.

Le 19 août 2022 à 19:03:32 :
Merci khey

Est ce qu'il existe une frontière net entre un mathématicien et un physicien qui fait de la physique théorique ?

En ce qui concerne les objets auxquels ils s'intéressent, non, pas de frontière nette du tout. Par contre, il y a une certaine frontière du point de vue de l'intérêt premier : est-ce que tu veux avant tout de belles maths (si possibles pas trop éloignées de la physique) ou bien avant tout comprendre le monde (si possible avec un outillage mathématiquement satisfaisant) ?

Le 19 août 2022 à 19:16:37 :
Tu connais un site qui explique bien l'analyse linéaire ? (espaces vectoriels, applications linéaires, produit scalaire, ...)

Là, comme ça, pas plus que ça, désolé. Peut-être du côté de Oljen ou 3blue1brown

Si oui, regarde les vidéos de façon active, en mettant en pause aussi souvent qu'il faut, en reformulant les explications en tes termes, en notant les questions que tu te poses, etc

Le 19 août 2022 à 19:23:41 :

Le 19 août 2022 à 19:16:37 :
Tu connais un site qui explique bien l'analyse linéaire ? (espaces vectoriels, applications linéaires, produit scalaire, ...)

Je voulais dire "algèbre linéaire" bien sûr

J'aime bien le néologisme "analyse linéaire"

Ca pourrait être un nom pour le calcul différentiel, puisque celui-ci consiste à résoudre des problèmes d'analyse en les ramenant (via un voyage vers l'infinitésimal) à des problèmes linéaires.

Pour info, du côté de la théorie géométrique des groupes, on linéarise parfois des problèmes non pas en allant vers l'infiniment petit mais, en gros, en allant vers l'infiniment grand à la place

Le 19 août 2022 à 19:22:14 :

Le 19 août 2022 à 19:20:31 :
Tu peux m'expliquer la transformation de Laplace ? A quoi elle sert qu'est ce qu'elle représente ? Parce que moi j'y capte rien j'ai juste compris qu'on remplaçait la variable t par un nombre complexehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/12/2/1521569420-dqsipng.jpg

Bordel tu m'a fais mal au crâne

Une intégrale c'est pas la surface en dessous de la courbe?
A quoi ça sert concrètement?

Une intégrale, c'est additionner plein de petites contributions. L'aire sous la courbe, ça revient à collecter, pour chaque x, la longueur du segment qui va de (x,0) à (x,f(x)).On compte la longueur positivement si f(x) est positif et négativement sinon Le symbole intégrale est d'ailleurs un S stylisé, le S de somme.

Ce qui fait la puissance de l'intégrale, c'est qu'il y a plein de situations où on veut agréger plein de petites contributions : par exemple, pour calculer la proba qu'un événement concernant une variable aléatoire réelle arrive, on veut collecter la proba de chaque scénario où l'événement est réalisé

Un autre truc très fort, c'est la notion de dérivée, qui englobe par exemple la notion (géométrique) de pente et celle (cinématique) de vitesse. Or il y a moyen d'inverser la procédure de dérivée, via ce qu'on appelle les primitives. Il se trouve que calculer une primitive, ça revient à calculer une intégrale où la borne de droite du domaine d'intégration n'est plus un nombre fixé mais la variable x