[MATHS-KHEYETTE] Je vous défis sur ces petits problème de maths mes kheys...

Le 11 juillet 2021 à 01:11:27 :
(Plus simple)

Soit (E, ||.||) un
espace vectoriel normé.
Montrer que l’espace vectoriel normé (E, ||.||) est complet si, et seulement si, ses parties
fermées et bornées sont complètes.

C'est du cours (demo cours je veux dire)

Le 11 juillet 2021 à 01:12:21 :

Le 11 juillet 2021 à 01:11:27 :
(Plus simple)

Soit (E, ||.||) un
espace vectoriel normé.
Montrer que l’espace vectoriel normé (E, ||.||) est complet si, et seulement si, ses parties
fermées et bornées sont complètes.

C'est du cours (demo cours je veux dire)

tu peux tenter l'autre alors ;)

(Niveau moyen)
Soit (X, d) un espace métrique, Y une partie de X, et Z une partie de Y .
Montrer que :
Pour que Z soit une partie ouverte de (Y, d), il faut et il suffit qu’il existe une partie U de X ouverte dans (X, d) telle que Z = U \ Y .

Lol, je redoutais cela...bon peut-être à cause de l'heure mais il y a une baisse de l'audience.

Le 11 juillet 2021 à 01:19:05 :
Lol, je redoutais cela...bon peut-être à cause de l'heure mais il y a une baisse de l'audience.

c'est aussi parce les exos sont plus dur, on peut pas chercher et post en même temps

Le 11 juillet 2021 à 01:20:44 :

Le 11 juillet 2021 à 01:19:05 :
Lol, je redoutais cela...bon peut-être à cause de l'heure mais il y a une baisse de l'audience.

c'est aussi parce les exos sont plus dur, on peut pas chercher et post en même temps

Mdr, okay tu as surement raison...

Le 11 juillet 2021 à 01:09:35 :

Le 11 juillet 2021 à 01:06:40 :
En vrai plus j'y pense et plus je trouve ça éclatax ce genre de topic, fin y a trop de gens qui comprennent rien et trop de gens qui sont largement au dessus/on déjà vu passer le pb par rapport aux gens qui ont le niveau pour essayer de le résoudre en galérant un minimum

C'est vrai mais c'est toujours intéressant ce genre de topic dans le sens où ça crée un déclic chez certains pour une remise à niveau etc. Il y a forcement du bénéf.

Ce topic est une bonne redpill en effet

Le 11 juillet 2021 à 01:14:54 :
(Niveau moyen)
Soit (X, d) un espace métrique, Y une partie de X, et Z une partie de Y .
Montrer que :
Pour que Z soit une partie ouverte de (Y, d), il faut et il suffit qu’il existe une partie U de X ouverte dans (X, d) telle que Z = U \ Y .

A la fin je donne la démo (prepa 2 BCPST (lol), Ing. 1).

qui cherche l'exo dur là?

Le 11 juillet 2021 à 01:31:38 :
qui cherche l'exo dur là?

moihttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

tu veux un indice ?

considère la suite (xn) définie par récurrence : x0 = x et xn+1 = f(xn) pour
n >= 0, et la suite (yn) définie de façon similaire avec y0 = y.

d(f(x),f(y))<= d(x,y) + d(x,f(x))+d(y,f(y))

la suite d(f^n(z),f^n+1(z)) croit pour tout z (hyp)
et on a une soussuite qui cv vers 0 (compcté)
d'où la majoration ????

Le 11 juillet 2021 à 01:34:02 :
considère la suite (xn) définie par récurrence : x0 = x et xn+1 = f(xn) pour
n >= 0, et la suite (yn) définie de façon similaire avec y0 = y.

ouais j'avais fais comme ça au début, avec la compacité j'extrais des sous-suites et tout mais c'est pas encore suffisant.

l'utilisation de l'inégalité sur les (xn) entre eux a l'air pas mal, je vais regarder ça un peu plus en détail

+ on est d'accord que l'exo revient à dire que d(x,y) = d(f(x),f(y)) pour tout x,y ou j'ai raté un truc ?

c'est ça bousier56 ????

Le 11 juillet 2021 à 01:43:25 :
c'est ça bousier56 ????

non c'est plus compliqué que ça

qu'est ce qui va pas

Le 11 juillet 2021 à 01:39:07 :

Le 11 juillet 2021 à 01:34:02 :
considère la suite (xn) définie par récurrence : x0 = x et xn+1 = f(xn) pour
n >= 0, et la suite (yn) définie de façon similaire avec y0 = y.

ouais j'avais fais comme ça au début, avec la compacité j'extrais des sous-suites et tout mais c'est pas encore suffisant.

l'utilisation de l'inégalité sur les (xn) entre eux a l'air pas mal, je vais regarder ça un peu plus en détail

+ on est d'accord que l'exo revient à dire que d(x,y) = d(f(x),f(y)) pour tout x,y ou j'ai raté un truc ?

oui ça revient à ça

Y a quoi de non résolu là?

Le 11 juillet 2021 à 01:38:00 :
d(f(x),f(y))<= d(x,y) + d(x,f(x))+d(y,f(y))

la suite d(f^n(z),f^n+1(z)) croit pour tout z (hyp)
et on a une soussuite qui cv vers 0 (compcté)
d'où la majoration ????

faut que tu montres avec epsilon
mais tu as la bonne idée