[MATHS] Enigme RESERVEE aux QI > 150 (1% de la population)

Le 19 avril 2021 à 20:12:31 :

Le 19 avril 2021 à 20:11:18 :
Bah l'erreur est là : 9 x 0,1 x 1/(1-0,1) = 0,9/0,9

Tu dis toi même que c'est une limite puis tu divise ensuite ça comme si c'était un entier.

Une limite c'est pas un nombre ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

C'est une approximation du nombre dans une série tu peux avoir Un = Sn/1/n quand n->+l'inf t'as 1/n qui tend vers 0 or la division par 0 est impossible donc oui limite de 1 = 0.999999 (comment tu veux écrire ce dernier sinon?)

Au passage 150 de QI c'est 1/2000 soit 0.05% de la population

Le 19 avril 2021 à 20:17:48 :

Le 19 avril 2021 à 20:16:47 :

Le 19 avril 2021 à 20:14:57 :

Le 19 avril 2021 à 20:13:37 :

Le 19 avril 2021 à 20:09:46 :

Le 19 avril 2021 à 20:08:29 :

Le 19 avril 2021 à 20:07:12 :

Le 19 avril 2021 à 20:05:43 :

Le 19 avril 2021 à 20:04:16 :
Khey j'ai l'impression d'avoir plus ou moins réussi ma semaine de concours X/ENS, je pense être admissible

Le plus dur est à venir, mais GG quand même.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

T'as vu un peu les sujets cette année ? C'est moi ou Maths D était simple ?

J'ai juste regardé Maths A, qui était dans la moyenne de ce qu'on attend de Maths A.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je vais jeter un œil à Maths D.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le plus dur parmi A D C c'était de loin Maths C à mes yeux... mais les gens me disent avoir mieux réussi maths C que Maths D alors que D me semblait vraiment facile (relativement)...
B était vraiment dur par contre

A quel moment C était dur exactement ?

Si on note sur le barème total (donc en prenant en compte difficulté + longueur), c'est D > B > C > A

Maths D a beau être plus facile que les années précédentes, bonne chance pour le finir...

Je sais pas khey c'était peut-être la fatigue ou quoi mais je me suis un peu foiré à Maths C. J'ai à peine fait 50% du sujet correctement.

Parce qu'à Maths D t'as fait 3 parties sur 4 en entier et "correctement" ?

J'ai fait les trois premières parties quasiment en entier, avec la rédaction qui convient pour un Maths D

Soit t'es major dans une top 3 soit tu fais partie des gens qui sont incapables de se rendre compte qu'ils font 3 erreurs de raisonnement par question et tu vas déchanter devant ton 8

Je suis dans une top prépa et les meilleurs ont fait environ 2 parties et demi. Ca a beau être facile il y avait des questions non triviales / longues à rédiger.

En soi le nombre 0.1111 n'est pas un nombre fini, il tend vers 1

Le 19 avril 2021 à 20:22:27 :
En soi le nombre 0.1111 n'est pas un nombre fini, il tend vers 1

Non il tend vers 1/9

Le 19 avril 2021 à 20:23:35 :

Le 19 avril 2021 à 20:22:27 :
En soi le nombre 0.1111 n'est pas un nombre fini, il tend vers 1

Non il tend vers 1/9

je voulais dire 0.99999... pardon

Il n'y a pas d'erreurhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/15/5/1618527001-666iq.png

Le 19 avril 2021 à 20:20:58 :

Le 19 avril 2021 à 20:17:48 :

Le 19 avril 2021 à 20:16:47 :

Le 19 avril 2021 à 20:14:57 :

Le 19 avril 2021 à 20:13:37 :

Le 19 avril 2021 à 20:09:46 :

Le 19 avril 2021 à 20:08:29 :

Le 19 avril 2021 à 20:07:12 :

Le 19 avril 2021 à 20:05:43 :

Le 19 avril 2021 à 20:04:16 :
Khey j'ai l'impression d'avoir plus ou moins réussi ma semaine de concours X/ENS, je pense être admissible

Le plus dur est à venir, mais GG quand même.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

T'as vu un peu les sujets cette année ? C'est moi ou Maths D était simple ?

J'ai juste regardé Maths A, qui était dans la moyenne de ce qu'on attend de Maths A.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je vais jeter un œil à Maths D.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le plus dur parmi A D C c'était de loin Maths C à mes yeux... mais les gens me disent avoir mieux réussi maths C que Maths D alors que D me semblait vraiment facile (relativement)...
B était vraiment dur par contre

A quel moment C était dur exactement ?

Si on note sur le barème total (donc en prenant en compte difficulté + longueur), c'est D > B > C > A

Maths D a beau être plus facile que les années précédentes, bonne chance pour le finir...

Je sais pas khey c'était peut-être la fatigue ou quoi mais je me suis un peu foiré à Maths C. J'ai à peine fait 50% du sujet correctement.

Parce qu'à Maths D t'as fait 3 parties sur 4 en entier et "correctement" ?

J'ai fait les trois premières parties quasiment en entier, avec la rédaction qui convient pour un Maths D

Soit t'es major dans une top 3 soit tu fais partie des gens qui sont incapables de se rendre compte qu'ils font 3 erreurs de raisonnement par question et tu vas déchanter devant ton 8

Je suis dans une top prépa et les meilleurs ont fait environ 2 parties et demi. Ca a beau être facile il y avait des questions non triviales / longues à rédiger.

Oula bien sûr que ça n'avait rien de trivial. J'ai certainement fait des erreurs de raisonnement hein, je dis pas que j'aurai 20.
Les meilleurs ont fait quoi à Maths C ? Fais-moi peur un coup, avec ma moitié de sujet je sens que je me suis tiré un boulet de canon dans le pied

0,999... = 9 * l'infini hors l'infini est au delà hors l'au delà n'est pas perceptible pour les humains donc ce problème n'est pas perceptible

Je t'envoie mon PayPal pour les 50 balles. Rsaiste et je mets des polytechniciens à l'amende comme quoi les études ça veut vraiment rien dire

Le 19 avril 2021 à 20:26:58 :

Le 19 avril 2021 à 20:20:58 :

Le 19 avril 2021 à 20:17:48 :

Le 19 avril 2021 à 20:16:47 :

Le 19 avril 2021 à 20:14:57 :

Le 19 avril 2021 à 20:13:37 :

Le 19 avril 2021 à 20:09:46 :

Le 19 avril 2021 à 20:08:29 :

Le 19 avril 2021 à 20:07:12 :

Le 19 avril 2021 à 20:05:43 :

Le 19 avril 2021 à 20:04:16 :
Khey j'ai l'impression d'avoir plus ou moins réussi ma semaine de concours X/ENS, je pense être admissible

Le plus dur est à venir, mais GG quand même.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

T'as vu un peu les sujets cette année ? C'est moi ou Maths D était simple ?

J'ai juste regardé Maths A, qui était dans la moyenne de ce qu'on attend de Maths A.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je vais jeter un œil à Maths D.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le plus dur parmi A D C c'était de loin Maths C à mes yeux... mais les gens me disent avoir mieux réussi maths C que Maths D alors que D me semblait vraiment facile (relativement)...
B était vraiment dur par contre

A quel moment C était dur exactement ?

Si on note sur le barème total (donc en prenant en compte difficulté + longueur), c'est D > B > C > A

Maths D a beau être plus facile que les années précédentes, bonne chance pour le finir...

Je sais pas khey c'était peut-être la fatigue ou quoi mais je me suis un peu foiré à Maths C. J'ai à peine fait 50% du sujet correctement.

Parce qu'à Maths D t'as fait 3 parties sur 4 en entier et "correctement" ?

J'ai fait les trois premières parties quasiment en entier, avec la rédaction qui convient pour un Maths D

Soit t'es major dans une top 3 soit tu fais partie des gens qui sont incapables de se rendre compte qu'ils font 3 erreurs de raisonnement par question et tu vas déchanter devant ton 8

Je suis dans une top prépa et les meilleurs ont fait environ 2 parties et demi. Ca a beau être facile il y avait des questions non triviales / longues à rédiger.

Oula bien sûr que ça n'avait rien de trivial. J'ai certainement fait des erreurs de raisonnement hein, je dis pas que j'aurai 20.
Les meilleurs ont fait quoi à Maths C ? Fais-moi peur un coup, avec ma moitié de sujet je sens que je me suis tiré un boulet de canon dans le pied

J'ai pas harcelé les gens non plus, moi j'ai fait un peu plus de la moitié (disons 60% ?) sans avoir été super efficace, sachant qu'à Maths D j'ai fait 2 parties 1/4 environ en étant beaucoup plus productif.

En tout cas ça m'étonnerait pas que certains aient fini Maths C ou presque, comme Maths A.

Maths B et D en revanche, impossible.

Le 19 avril 2021 à 20:29:36 :

Le 19 avril 2021 à 20:26:58 :

Le 19 avril 2021 à 20:20:58 :

Le 19 avril 2021 à 20:17:48 :

Le 19 avril 2021 à 20:16:47 :

Le 19 avril 2021 à 20:14:57 :

Le 19 avril 2021 à 20:13:37 :

Le 19 avril 2021 à 20:09:46 :

Le 19 avril 2021 à 20:08:29 :

Le 19 avril 2021 à 20:07:12 :

Le 19 avril 2021 à 20:05:43 :

Le 19 avril 2021 à 20:04:16 :
Khey j'ai l'impression d'avoir plus ou moins réussi ma semaine de concours X/ENS, je pense être admissible

Le plus dur est à venir, mais GG quand même.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

T'as vu un peu les sujets cette année ? C'est moi ou Maths D était simple ?

J'ai juste regardé Maths A, qui était dans la moyenne de ce qu'on attend de Maths A.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Je vais jeter un œil à Maths D.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le plus dur parmi A D C c'était de loin Maths C à mes yeux... mais les gens me disent avoir mieux réussi maths C que Maths D alors que D me semblait vraiment facile (relativement)...
B était vraiment dur par contre

A quel moment C était dur exactement ?

Si on note sur le barème total (donc en prenant en compte difficulté + longueur), c'est D > B > C > A

Maths D a beau être plus facile que les années précédentes, bonne chance pour le finir...

Je sais pas khey c'était peut-être la fatigue ou quoi mais je me suis un peu foiré à Maths C. J'ai à peine fait 50% du sujet correctement.

Parce qu'à Maths D t'as fait 3 parties sur 4 en entier et "correctement" ?

J'ai fait les trois premières parties quasiment en entier, avec la rédaction qui convient pour un Maths D

Soit t'es major dans une top 3 soit tu fais partie des gens qui sont incapables de se rendre compte qu'ils font 3 erreurs de raisonnement par question et tu vas déchanter devant ton 8

Je suis dans une top prépa et les meilleurs ont fait environ 2 parties et demi. Ca a beau être facile il y avait des questions non triviales / longues à rédiger.

Oula bien sûr que ça n'avait rien de trivial. J'ai certainement fait des erreurs de raisonnement hein, je dis pas que j'aurai 20.
Les meilleurs ont fait quoi à Maths C ? Fais-moi peur un coup, avec ma moitié de sujet je sens que je me suis tiré un boulet de canon dans le pied

J'ai pas harcelé les gens non plus, moi j'ai fait un peu plus de la moitié (disons 60% ?) sans avoir été super efficace, sachant qu'à Maths D j'ai fait 2 parties 1/4 environ en étant beaucoup plus productif.

En tout cas ça m'étonnerait pas que certains aient fini Maths C ou presque, comme Maths A.

Maths B et D en revanche, impossible.

Ok. Bonne chance en tout cas kheyou

Il faut mettre des parenthèses entre la raison et 1/(1-0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x (0,1 x 1/(1-0,1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Car 0,1 x 1/(1-0,1) = 0,11111111111111...

Cela x 9 = 0,99999999...

Voilàhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Le 19 avril 2021 à 20:49:06 :
Il faut mettre des parenthèses entre la raison et 1/(1-0,1)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Donc 9 x ((0,1 x 1)/(1-0,1))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Car 0,1 x 1/(1-0,1) = 0,11111111111111...

Cela x 9 = 0,99999999...

Voilàhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Les descos qui vont me croire j’en jouis d’avancehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

Vous mettez ces stickers sur vos copies de maths ?

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

Le 19 avril 2021 à 20:59:36 :

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

1.0000...01 n'est pas du tout une notation standard, il faudrait que tu expliques ce que cela signifie.
Personnellement je ne suis pas tenté de dire que 1.000...01 =1, je dirais plutôt que c'est une écriture qui n'a aucun sens et qui ne désigne aucun nombre réel.

[00:33:57] <Seguito>

Le 19 avril 2021 à 20:59:36 :

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

1.0000...01 n'est pas du tout une notation standard, il faudrait que tu expliques ce que cela signifie.
Personnellement je ne suis pas tenté de dire que 1.000...01 =1, je dirais plutôt que c'est une écriture qui n'a aucun sens et qui ne désigne aucun nombre réel.

C'est un abus de notation en effet, voici comme je le défini : 1,000...01 = 1 + lim b_n où b_n = 10^-n

Mais ça n'enleve rien à la justesse de mon raisonnement précédent

Le 20 avril 2021 à 15:12:17 :

[00:33:57] <Seguito>

Le 19 avril 2021 à 20:59:36 :

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

1.0000...01 n'est pas du tout une notation standard, il faudrait que tu expliques ce que cela signifie.
Personnellement je ne suis pas tenté de dire que 1.000...01 =1, je dirais plutôt que c'est une écriture qui n'a aucun sens et qui ne désigne aucun nombre réel.

C'est un abus de notation en effet, voici comme je le défini : 1,000...01 = 1 + lim b_n où b_n = 10^-n

La limite vaut 0, donc c’est 1,00000000... et pas 1,000000...1.

Le 20 avril 2021 à 15:13:02 :

Le 20 avril 2021 à 15:12:17 :

[00:33:57] <Seguito>

Le 19 avril 2021 à 20:59:36 :

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

1.0000...01 n'est pas du tout une notation standard, il faudrait que tu expliques ce que cela signifie.
Personnellement je ne suis pas tenté de dire que 1.000...01 =1, je dirais plutôt que c'est une écriture qui n'a aucun sens et qui ne désigne aucun nombre réel.

C'est un abus de notation en effet, voici comme je le défini : 1,000...01 = 1 + lim b_n où b_n = 10^-n

La limite vaut 0, donc c’est 1,00000000... et pas 1,000000...1.

non tu n'as pas compris : 1,00000000... = 1,000000...1, c'est la même chose ! au sens où 1,000000...1 est une notation abusive pour désigner la limite de la suite que j'ai défini avant

Le 20 avril 2021 à 18:42:03 :

Le 20 avril 2021 à 15:13:02 :

Le 20 avril 2021 à 15:12:17 :

[00:33:57] <Seguito>

Le 19 avril 2021 à 20:59:36 :

[19:35:25] <Dextre50>
Si vous trouvez l'erreur dans cette démonstration vous êtes un génie.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0,999... = 9 x 0,11111... = 9 x [(0,1)^1 + (0,1)^2 + (0,1)^3 + ...] = 9 x 0,1 x 1/(1-0,1)limite de la somme des termes de la suite géométrique de raison 0,1 et de terme initial 0,1= 0,9/0,9 = 1

Je connais même un mec à Polytechnique qui a galéré pendant trente minutes à trouver l'erreur dans cette démonstration, il a décidé d'abandonner.https://image.noelshack.com/fichiers/2021/10/2/1615328575-unitinu-1.png

0.9999... est précisément égal à 1 car ce nombre est plus proche de 1 que n'importe quel autre réel, excepté 1 (et symétriquement 1.000...01)

On peut le voir en écrivant que 0.999...= lim a_n où a_n = 0.999 avec n 9. On a clairement lim a_n = 1 (pour tout epsilon>0, il est existe un N tel que pour tout n>N, 1-a_n < epsilon)

Réponse à ta question : il n'y a pas d'erreur dans ta preuve, le résultat est juste

1.0000...01 n'est pas du tout une notation standard, il faudrait que tu expliques ce que cela signifie.
Personnellement je ne suis pas tenté de dire que 1.000...01 =1, je dirais plutôt que c'est une écriture qui n'a aucun sens et qui ne désigne aucun nombre réel.

C'est un abus de notation en effet, voici comme je le défini : 1,000...01 = 1 + lim b_n où b_n = 10^-n

La limite vaut 0, donc c’est 1,00000000... et pas 1,000000...1.

non tu n'as pas compris : 1,00000000... = 1,000000...1, c'est la même chose ! au sens où 1,000000...1 est une notation abusive pour désigner la limite de la suite que j'ai défini avant

Non, il n'y a aucun 1 dans les décimales dans la limite que tu as définie.

1,000000...1 est un terme de la suite, le n-ième terme avec n la position du 1 dans les décimales ton nombre.

Une limite est un nombre.

C'est pas un drame, ça arrive à tout le monde de se tromper, à moi le premier.

Mais quand on a tort il faut avoir l'humilité de l'admettre.

Joyeux anniversaire khey