Je réponds à TROIS questions de MATHS

Le 02 août 2024 à 03:44:18 EIBougnador a écrit :

Le 02 août 2024 à 03:41:37 :

Le 02 août 2024 à 03:39:28 EIBougnador a écrit :

Le 02 août 2024 à 03:38:06 :

Le 02 août 2024 à 03:36:36 EIBougnador a écrit :

> Le 02 août 2024 à 03:34:57 :

> Je vais recommencer des études en première année et il y aura des math après 3 ans sans avoir fait de math, je devrai bosser quoi à fond ?

Première année de quoi ? Peux-tu donner plus d'infos sur ton cursus jusqu'à maintenant ?

J'ai effectué du travail dans le monde francophone pour un employeur, je donnerai pas plus de précision
Et c'est des études en lien avec l'électrique, l’électronique et l'informatique

Première année, ça veut dire première année post-bac ?
Tu as le bac ? Tu as fait des maths en seconde ? en première ? en terminale ?

bac S spé math mais ça remonte il y a bien 5 ans
Et oui première année post bac

Tu peux remettre un coup sur les dérivées, je pense.

C'est ce que je bosse en ce moment, j'ai finit le programme de trigonométrie.
Mon gros problème pour le moment c'est de me remettre dans le calculus

Bonne nuit. Je reprendrai les questions à ma prochaine connexion.

Le 02 août 2024 à 03:48:02 :

Le 02 août 2024 à 03:44:18 EIBougnador a écrit :

Le 02 août 2024 à 03:41:37 :

Le 02 août 2024 à 03:39:28 EIBougnador a écrit :

Le 02 août 2024 à 03:38:06 :

> Le 02 août 2024 à 03:36:36 EIBougnador a écrit :

> > Le 02 août 2024 à 03:34:57 :

> > Je vais recommencer des études en première année et il y aura des math après 3 ans sans avoir fait de math, je devrai bosser quoi à fond ?

>

> Première année de quoi ? Peux-tu donner plus d'infos sur ton cursus jusqu'à maintenant ?

J'ai effectué du travail dans le monde francophone pour un employeur, je donnerai pas plus de précision
Et c'est des études en lien avec l'électrique, l’électronique et l'informatique

Première année, ça veut dire première année post-bac ?
Tu as le bac ? Tu as fait des maths en seconde ? en première ? en terminale ?

bac S spé math mais ça remonte il y a bien 5 ans
Et oui première année post bac

Tu peux remettre un coup sur les dérivées, je pense.

C'est ce que je bosse en ce moment, j'ai finit le programme de trigonométrie.
Mon gros problème pour le moment c'est de me remettre dans le calculus

tu penses quoi de l'alchimie khey ?

tu ne peux pas répondre à ma question j'irai continuer mes recherches alors

Le 01 août 2024 à 18:11:18 :

Le 01 août 2024 à 14:55:38 :
T’aurais une référence sur le problème à trois corps ?

C'est toi qui demandais l'autre jour sur le topax astrophysique ? Je crois que c'était un autrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Non, je n'en ai pas. Chercher dans des cours de systèmes dynamiques ou de mécanique céleste ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Oui c'était moi qui demandait J'avais un peu cherché (rapidement) sur internet et rien trouvé de convaincant. Merci quand même

De ce que j'en comprend ça vient du fait que quand on a 2 corps célestes et qu'on regarde le champ gravitationnel généré on se retrouve avec des points critiques (de Lagrange) et que certains de ces points critiques sont des points col. Ces points cols vont faire que le flot associé à ce champ aura des caractéristiques hyperboliques. En plaçant un troisième corps on obtient alors un système chaotique, du fait de cette hyperbolicité

Évidemment à ce niveau de description ça n'est rien d'autre qu'agiter les mains

J''ai pas compris la méthode de l'adjoint pour calculer la Jacobienne d'une fonction de type J(X,o1,o2,...,on) avec A(o1,o2,...,on)*X = B(o1,o2,....,on)

Le 02 août 2024 à 08:56:30 :
J''ai pas compris la méthode de l'adjoint pour calculer la Jacobienne d'une fonction de type J(X,o1,o2,...,on) avec A(o1,o2,...,on)*X = B(o1,o2,....,on)

Et surtout comment l'appliquer en CFD / ou avec des calculs par méthode de collocation

Le 02 août 2024 à 03:15:51 :

Le 02 août 2024 à 02:32:10 :
C'est quoi les "découvertes" que va faire un chercheur en maths ? Tu t'attends à faire combien de "découvertes" par an ?

Il s'agit de théorèmes qui capturent la structure d'un phénomène mathématique. Ce phénomène peut intervenir dans les maths étudiées pour elles mêmes, dans les phénomènes du monde réel, ou les deux.

Les découvertes sont généralement assez modestes. Je dirais que l'ordre de grandeur est celui d'1 avancée par an : certains en font une tous les 2-3 ans, d'autres en font 2-3-4 par an...

Ca ne veut pas dire qu'on ne fait rien le reste du temps. Pour qu'une idée vienne, il faut un travail préparatoire à manipuler le problème dans tous les sens, à se former aux techniques existentes, etc. Et puis, une fois une idée conçue, il faut la mettre en place dans les moindres détails : charpenter la démonstration du point de vue conceptuel, puis du point de vue rédactionnel et calculatoire. Cela prend énormément de temps.

Est-ce que tu peux me vulgariser un théorème que tu as trouvé qui représente assez bien ton champ de recherche ?

Comment savoir si ton théorème n'a pas déjà été découvert dans le passé ?

Le 02 août 2024 à 00:29:22 :

Le 01 août 2024 à 20:54:17 :

Le 31 juillet 2024 à 13:22:20 :
Go

Pour rappel :
Que des questions dont la réponse vous est inconnue et vous intéresse
Pas de questions pour me tester
Ca peut être des questions autour des mathématiques (rôle des maths, métiers, méthodes...).

Voici comment je définis la multiplication à mes élèves :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538337-capture.png

Et la division :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538389-capture.png

Une idée de comment démontrer géométriquement que diviser c'est multiplier par l'inverse à partir de cette définition ??

J'y arrive en faisant une astuce qui n'a rien à voir avec la géométrie mais ça me fait chier de louper ça :/

Ton cours comporte une démo de l'associativité de ta multiplication ?

Il est marrant que la commutativité de la multiplication ne soit pas évidente avec cette définition.

Question intéressante. Si jamais je me motive et trouve quelque chose, je te dirai. Ce n'est pas le genre de trucs qui se torche en 2 minutes de têtehttps://image.noelshack.com/fichiers/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

Je comptais te poser cette question. Je me disais que vu ton niveau, t'étais capable de connaître ce genre de bêtises !

J'ai démontré que -5\times 3=-(5\times 3) ce qui était pas si difficile. (Et j'ai défini -3 par le symétrique de 3 par rapport à 0). Le truc qui fait marcher les choses c'est que si t'as un trapèze dont les diagonales se coupent en 1 milieu, alors c'est un parallélogramme.

Je sais qu'il existe des théorèmes chelous de géométrie (genre Pappus pour la commutativité si j'ai bien compris).

Après bon, c'est un cours pour des collégiens, et tout ce que j'ai écrit s'adresse à ceux qui auront la foi de lire un cours où j'explique rapidement (seulement en 6 pages) pourquoi l'addition de fractions c'est la définition cheloue. Et c'est plus pour moi que pour les élèves en fait

Sinon, pour démontrer que diviser c'est multiplier par l'inverse, suffit de remarquer que diviser c'est résoudre une certaine équation multiplicative + avoir la commutativité.

Une source accessible pour comprendre la théorie des catégories ? J'ai appris par coeur qu' une monade est un monoïde dans la catégorie des endofoncteurs, mais je comprends pas très bien pour autant

Sais tu résoudre l'hypothèse de Riemann ?

Le 02 août 2024 à 13:33:06 :
Une source accessible pour comprendre la théorie des catégories ? J'ai appris par coeur qu' une monade est un monoïde dans la catégorie des endofoncteurs, mais je comprends pas très bien pour autant

Le McLane est un bijou de clarté

Le 02 août 2024 à 02:05:12 :

Le 01 août 2024 à 20:54:17 :

Le 31 juillet 2024 à 13:22:20 :
Go

Pour rappel :
Que des questions dont la réponse vous est inconnue et vous intéresse
Pas de questions pour me tester
Ca peut être des questions autour des mathématiques (rôle des maths, métiers, méthodes...).

Voici comment je définis la multiplication à mes élèves :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538337-capture.png

Et la division :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538389-capture.png

Une idée de comment démontrer géométriquement que diviser c'est multiplier par l'inverse à partir de cette définition ??

J'y arrive en faisant une astuce qui n'a rien à voir avec la géométrie mais ça me fait chier de louper ça :/

J'opte pour la réponse "et si on changeait le problème ?".

Tu prétends que ta figure illustre 12/6=2. Et si, à la place, elle servait à définir 12/2=6. Il s'agirait donc d'une autre définition de la division, pas la même que celle que tu proposes.

Avec cette définition, le problème que tu poses se résout (sauf erreur de ma part) directement, en essayant ce qui vient naturellement et constatant que ça marche. Cette définition a donc au moins cet avantage. Ma définition a-t-elle des inconvénients ?

Si pas d'inconvénient, il serait peut-être opportun de changer de déf. Sinon, j'ai vraisemblablement déplacé le problème plutôt que ne l'ai résolu.

J'ai pas mal fait joujou avec les figures issues de ta définition. Y a des jolies parallèles et tout, on se doute bien qu'il y a des choses à faire, d'autant plus qu'on sait que le résultat est vrai à la fin, mais c'est pas clair pour moi...

Ah, c'est pas con ça de poser la division comme ça. J'avais bien vu au début qu'il y avait plusieurs manières de poser la division et la multiplication à l'aide des parallèles. Mais j'avais pas pensé que ça pourrait être utile.

Et là en effet, ça se voit tout de suite. J'ai même envie de dire que c'est de la triche tellement ça se voit

Et vu ce que j'ai fait comme démonstration à côté, ça m'étonnerait que ça change quoi que ce soit.

Bon ben cimer, y'a plus qu'à refaire les figures des divisions (et y'en a pas beaucoup), donc ça devrait aller

Le 02 août 2024 à 03:50:36 :
tu ne peux pas répondre à ma question j'irai continuer mes recherches alors

Bonne idée

Le 02 août 2024 à 08:48:57 :

Le 01 août 2024 à 18:11:18 :

Le 01 août 2024 à 14:55:38 :
T’aurais une référence sur le problème à trois corps ?

C'est toi qui demandais l'autre jour sur le topax astrophysique ? Je crois que c'était un autrehttps://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Non, je n'en ai pas. Chercher dans des cours de systèmes dynamiques ou de mécanique céleste ?https://image.noelshack.com/fichiers/2019/39/5/1569595365-image.png

Oui c'était moi qui demandait J'avais un peu cherché (rapidement) sur internet et rien trouvé de convaincant. Merci quand même

De ce que j'en comprend ça vient du fait que quand on a 2 corps célestes et qu'on regarde le champ gravitationnel généré on se retrouve avec des points critiques (de Lagrange) et que certains de ces points critiques sont des points col. Ces points cols vont faire que le flot associé à ce champ aura des caractéristiques hyperboliques. En plaçant un troisième corps on obtient alors un système chaotique, du fait de cette hyperbolicité

Évidemment à ce niveau de description ça n'est rien d'autre qu'agiter les mains

Eh bah franchement il est déjà pas si mal cet agitage de main !

On visualise très bien le col provenant de la superposition des champs des deux plus gros corps. Si on a déjà discuté avec des dynamiciens, on est habitué au fait que "hyperbolique implique généralement chaotique". Et un point col a une nature hyperbolique (localement hyperboloïde). Ce phénomène auquel les dynamiciens sont habitués est assez naturel : si on a quelque part une zone "dilatante", elle permettra (si on y repasse souvent) d'amplifier le bruit initial. Or le flot gravitationnel préserve le volume donc si on veut dilater dans un sens, ce sera forcément au prix de contracter dans un autre, "d'où" l'aspect "courbé dans deux directions de façon opposée, façon hyperboloïde".

Pour un public non-matheux, on pourrait dessiner le champ qui donne lieu à un point col puis souligner que si ce champ est considéré fixe et qu'on place un petit corps céleste au niveau du point col précisément, selon qu'on le met 1 millimètre à droite ou à gauche du sommet, il tombera dans l'une ou l'autre vallée : oulah, c'est extrêmement sensible !

Le 02 août 2024 à 08:56:30 :
J''ai pas compris la méthode de l'adjoint pour calculer la Jacobienne d'une fonction de type J(X,o1,o2,...,on) avec A(o1,o2,...,on)*X = B(o1,o2,....,on)

Aucune idée

Le 02 août 2024 à 13:33:06 :
Une source accessible pour comprendre la théorie des catégories ? J'ai appris par coeur qu' une monade est un monoïde dans la catégorie des endofoncteurs, mais je comprends pas très bien pour autant

Category in context, de Riehl

Le 02 août 2024 à 13:34:30 :
Sais tu résoudre l'hypothèse de Riemann ?

Oui, avec ma 10/10 et mes 31 cm

Le 02 août 2024 à 13:52:38 :

Le 02 août 2024 à 02:05:12 :

Le 01 août 2024 à 20:54:17 :

Le 31 juillet 2024 à 13:22:20 :
Go

Pour rappel :
Que des questions dont la réponse vous est inconnue et vous intéresse
Pas de questions pour me tester
Ca peut être des questions autour des mathématiques (rôle des maths, métiers, méthodes...).

Voici comment je définis la multiplication à mes élèves :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538337-capture.png

Et la division :

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/31/4/1722538389-capture.png

Une idée de comment démontrer géométriquement que diviser c'est multiplier par l'inverse à partir de cette définition ??

J'y arrive en faisant une astuce qui n'a rien à voir avec la géométrie mais ça me fait chier de louper ça :/

J'opte pour la réponse "et si on changeait le problème ?".

Tu prétends que ta figure illustre 12/6=2. Et si, à la place, elle servait à définir 12/2=6. Il s'agirait donc d'une autre définition de la division, pas la même que celle que tu proposes.

Avec cette définition, le problème que tu poses se résout (sauf erreur de ma part) directement, en essayant ce qui vient naturellement et constatant que ça marche. Cette définition a donc au moins cet avantage. Ma définition a-t-elle des inconvénients ?

Si pas d'inconvénient, il serait peut-être opportun de changer de déf. Sinon, j'ai vraisemblablement déplacé le problème plutôt que ne l'ai résolu.

J'ai pas mal fait joujou avec les figures issues de ta définition. Y a des jolies parallèles et tout, on se doute bien qu'il y a des choses à faire, d'autant plus qu'on sait que le résultat est vrai à la fin, mais c'est pas clair pour moi...

Ah, c'est pas con ça de poser la division comme ça. J'avais bien vu au début qu'il y avait plusieurs manières de poser la division et la multiplication à l'aide des parallèles. Mais j'avais pas pensé que ça pourrait être utile.

Et là en effet, ça se voit tout de suite. J'ai même envie de dire que c'est de la triche tellement ça se voit

Et vu ce que j'ai fait comme démonstration à côté, ça m'étonnerait que ça change quoi que ce soit.

Bon ben cimer, y'a plus qu'à refaire les figures des divisions (et y'en a pas beaucoup), donc ça devrait aller

J'imagine alors que pour montrer que a/b=c équivaut à a/c=b, la démo du moindre effort passe par le fait que la division défait la multiplication et que la multiplication est commutative (j'admets que tu as démontré ce point).

Ravi d'avoir pu aider

Le 02 août 2024 à 13:35:04 :

Le 02 août 2024 à 13:33:06 :
Une source accessible pour comprendre la théorie des catégories ? J'ai appris par coeur qu' une monade est un monoïde dans la catégorie des endofoncteurs, mais je comprends pas très bien pour autant

Le McLane est un bijou de clarté

Ahi, j'avais toujours cru que c'était le bouquin de messieurs Saunders et Mac Lane alors que Saunders est le prénom de Mac Lane

En effet, le Category theory for the working mathematician est un texte de référence

Si je ne l'ai pas cité dans ma réponse précédente, c'était uniquement parce que tu l'avais déjà cité et que je me disais que mon rôle était de compléter ta réponse, pas de la répéter

j'imagine prépa + ens

tu as déjà plu à une femme ?

question sérieuse, sachant que dans ces milieux le taux de rejet frôle les 90% facilement