[ALERTE] Les 180 de Q.I du forum expliquez moi quelque chose

Le 07 juillet 2023 à 20:43:40 :
C’est bon on peut retourner liste des sujets ?

Pas vraiment, aucune réponse satisfaisante n'a été donnée ...

Supposons que la distance totale entre le lanceur et la cible soit représentée par D. Au départ, la flèche parcourt une distance égale à la moitié de D, soit D/2. Ensuite, à chaque étape, la flèche parcourt la moitié de la distance restante.

Nous pouvons représenter cela par une série géométrique infinie :

D/2 + (D/2)/2 + ((D/2)/2)/2 + ...

Nous pouvons exprimer chaque terme de la série de la manière suivante :

D/2^1 + D/2^2 + D/2^3 + ...

Pour simplifier les calculs, multiplions chaque terme par 1/2 :

(D/2^1) * (1/2) + (D/2^2) * (1/2) + (D/2^3) * (1/2) + ...

Maintenant, nous avons une série géométrique où le premier terme est D/2 et le rapport commun est 1/2.

La formule pour la somme d'une série géométrique infinie est donnée par S = a / (1 - r), où a est le premier terme et r est le rapport commun.

Dans notre cas, a = D/2 et r = 1/2. Substituons ces valeurs dans la formule :

S = (D/2) / (1 - 1/2)

Simplifions davantage :

S = (D/2) / (1/2)

S = (D/2) * (2/1)

S = D

CQFD retour à la liste des sujets

L'op troll il ne réagit pas aux messages qui apportent une réponse claire (ceux sur les séries)

Stop feed

Le 07 juillet 2023 à 20:48:30 Bjeul a écrit :
L'op troll il ne réagit pas aux messages qui apportent une réponse claire (ceux sur les séries)

Stop feed

Il s'agit d'une suite géométrique, la flèche parcourt 1/2 puis 1/4 puis 1/8 etc...
Si on fait la somme, on sait que
1 + 1/2 + (1/2)² + .. + (1/2)^n = [ 1 - (1/2)^n+1 ] / [ 1 - 1/2 ]
Qui converge vers 2, donc
1/2 + 1/4 +... converge vers 1 soit la distance entre le point de départ et le mur.
Tu vas me dire que ça converge vers 1 mais ça ne signifie pas que ça vaut 1.

Ceci dit, la fléchette ne va pas en ligne droite, elle a une trajectoire courbé qui est du à son poids, à la vitesse initiale etc... Donc si on ajoute ses critères du à la physique, elle atteint sa cible.

Il y en a plein qui parle de suite et tout ca. Sauf que la solution au problème de l'op est plus simple:
Entre:

Le 07 juillet 2023 à 20:04:13 :
Si je lance une fléchette sur une cible, avant d'atteindre cette cible la fléchette devra d'abords parcourir la moitié de la distance entre l'endroit ou je la lance et la cible on est bien d'accords?
Et ensuite elle devra parcourir la moitié de la distance entre ce nouveau point et la cible? Et ainsi de suite

et

En conclusion la fléchette ne pourra JAMAIS atteindre la cible

il n'y a aucun lien logique. Il n'y a donc pas de problème CQFD.