Ce PARADOXE mathématique que personne ne sait expliquer

je vais le faire lancé par lancé, même si je pense que tu est un troll
1er lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^7 d'arriver à une série de 7 piles
2ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^6 d'arriver à une série de 7 piles
3ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^5 d'arriver à une série de 7 piles
4ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^4 d'arriver à une série de 7 piles
5ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^3 d'arriver à une série de 7 piles
6ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^2 d'arriver à une série de 7 piles
7ème lancé 1/2 de faire pile, donc 1/2 d'arriver à une série de 7 piles

si tu me crois pas je peux faire une simulation, mais ça semble quand même basic, quand tu commence à compter du 6ème lancé c'est une série de 1 pas de 7

Le 11 mai 2023 à 22:37:59 :
je vais le faire lancé par lancé, même si je pense que tu est un troll
1er lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^7 d'arriver à une série de 7 piles
2ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^6 d'arriver à une série de 7 piles
3ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^5 d'arriver à une série de 7 piles
4ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^4 d'arriver à une série de 7 piles
5ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^3 d'arriver à une série de 7 piles
6ème lancé 1/2 de faire pile, 1/2^^2 d'arriver à une série de 7 piles
6ème lancé 1/2 de faire pile, donc 1/2 d'arriver à une série de 7 piles

si tu me crois pas je peux faire une simulation, mais ça semble quand même basic, quand tu commence à compter du 6ème lancé c'est une série de 1 pas de 7

Le pire c’est que tu trouves très aisément la formule donnant la probabilité en appliquant bêtement une loi binomiale

Le 11 mai 2023 à 22:37:24 :

Le 11 mai 2023 à 22:33:01 :

Le 11 mai 2023 à 22:32:08 :

Le 11 mai 2023 à 22:29:39 :
chaque lancé de pièce est indépendant des autres, ce qui est rare c'est pas de faire pile après 6 piles mais de faire une série de 7 piles

"faire pile apres 6 piles" et "faire une serie de 7 piles" c'est litteralement la meme chose kheyhttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

t'as P P P P P P P dans les deux cas

donc selon toi la proba change selon le moment ou tu la regardes ?https://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

T'as été jusqu'où à l'école ?

j'ai le bachttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/14/1491761476-risitrix-b.png

Bac L je suppose?
Parce qu'en lisant le topic je me suis rendu compte que tout simplement tu ne connais pas les règles de probabilité de base, je sais même pas comment tu peux avoir autant de gens qui essaient de t'expliquer alors qu'il faudrait juste que tu ouvres un bouquin sur le sujet.

La réponse à ton paradoxe elle se trouve dans un cours débutant sur les probas.

L'op, fais ça : sur 1000000 d'expériences, isole toutes les expériences qui ont obtenu 6 piles d'affilés.

On va dire qu'il y eu 1000 fois où c'est arrivé.

Maintenant relance une fois la pièce sur chaque expériences, tu verras que tu auras presque autant de 7 piles que de 6 piles + 1 face, c'est à dire 500/500, ou un peu moins genre 450-550

Le 11 mai 2023 à 22:42:26 :
L'op, fais ça : sur 1000000 d'expériences, isole toutes les expériences qui ont obtenu 6 piles d'affilés.

On va dire qu'il y eu 1000 fois où c'est arrivé.

Maintenant relance une fois la pièce sur chaque expériences, tu verras que tu auras presque autant de 7 piles que de 6 piles + 1 face, c'est à dire 500/500, ou un peu moins genre 450-550

le test peut se faire en utilisant ce site
https://convertir.github.io/outils/generateur-binaire-aleatoire.html

Le 11 mai 2023 à 22:42:26 ArgentTay a écrit :
L'op, fais ça : sur 1000000 d'expériences, isole toutes les expériences qui ont obtenu 6 piles d'affilés.

On va dire qu'il y eu 1000 fois où c'est arrivé.

Maintenant relance une fois la pièce sur chaque expériences, tu verras que tu auras presque autant de 7 piles que de 6 piles + 1 face, c'est à dire 500/500, ou un peu moins genre 450-550

une pièce ça n'a pas de mémoire, le résultat d'un lancé n'est pas affecté par le lancé précédent, ça ne sert à rien "d'isoler" les expérience qui ont fait 6 piles.

putain tu nous refais le topic de l'autre troll qui s'est fait feed sur 20 pages avec ces probas de niveau maternelle ?

Le 11 mai 2023 à 22:25:28 :
7 lancers c'est pas indépendant

1 lancer c'est indépendant

La probabilité d'avoir 7 lancers identiques d'affilé n'est pas la même que d'avoir 1 lancer pile ou face

Exact

Le 11 mai 2023 à 22:36:01 :

Le 11 mai 2023 à 22:31:12 :
Tu fais un raisonnement Bayesien sur de simple proba d'ou la confusion

je connait pas ce terme khey deso mais si c'est un bon raisonnement il devrait marcher n'importe ou non ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

Tu raisonnes sur la probabilite du modele et non sur la probabilite de l'output

Le 11 mai 2023 à 22:44:42 :

Le 11 mai 2023 à 22:42:26 ArgentTay a écrit :
L'op, fais ça : sur 1000000 d'expériences, isole toutes les expériences qui ont obtenu 6 piles d'affilés.

On va dire qu'il y eu 1000 fois où c'est arrivé.

Maintenant relance une fois la pièce sur chaque expériences, tu verras que tu auras presque autant de 7 piles que de 6 piles + 1 face, c'est à dire 500/500, ou un peu moins genre 450-550

une pièce ça n'a pas de mémoire, le résultat d'un lancé n'est pas affecté par le lancé précédent, ça ne sert à rien "d'isoler" les expérience qui ont fait 6 piles.

Oui je sais mais comme l'op n'a même pas saisi cette fondamentale j'essai de lui faire comprendre avec cet exemple

Le 11 mai 2023 à 22:45:21 :
putain tu nous refais le topic de l'autre troll qui s'est fait feed sur 20 pages avec ces probas de niveau maternelle ?

Et comme dans l'autre topic, plutôt que de directement utiliser ce site
https://convertir.github.io/outils/generateur-binaire-aleatoire.html
pour prouver que le khey dit de la merde, les gens tentent de donner des démonstrations mathématiques.
Sauf qu'évidemment, que le type trolle ou soit sérieux, il y a 99% de chances qu'il dise que les explications ne le convainquent pas car "empiriquement ça marche comme je le dis". D'où l'intérêt de lui mettre directement le nez dans sa merde en générant une suite de lancers de pièces.

P(FFFFFFF) = P(FFPFPPF)

Le 11 mai 2023 à 22:44:42 :

Le 11 mai 2023 à 22:42:26 ArgentTay a écrit :
L'op, fais ça : sur 1000000 d'expériences, isole toutes les expériences qui ont obtenu 6 piles d'affilés.

On va dire qu'il y eu 1000 fois où c'est arrivé.

Maintenant relance une fois la pièce sur chaque expériences, tu verras que tu auras presque autant de 7 piles que de 6 piles + 1 face, c'est à dire 500/500, ou un peu moins genre 450-550

une pièce ça n'a pas de mémoire, le résultat d'un lancé n'est pas affecté par le lancé précédent, ça ne sert à rien "d'isoler" les expérience qui ont fait 6 piles.

Le resultat du lancé dépend du dés et du lanceur, ainsi que du nombre de face et de tout un tas de parametre que j'ignore, donc les declaré equiprobable en me basant qur rien serait folie.

La veriter c'est que deux face =/= une chance sur deux de tomber sur l'une d'entre elle.
Les probabilités ce calcule, elle s'estime pas en fonction de ce qui semble correcte à première vu.
Deux boule, veut pas dire qu'elles sont equiprobable, elle sont equiprobable, si au bout de 10k lancé on s'appeecoit qu'elles tombent aussi souvent l'une que l'autre.

Et le probleme vien surtout de la.
En gros, les probabilités on les as après avoir appliquer la lois des grands nombres (ou une autre lois du type) pas avant en s'imaginant sortie de sont cul, que chaque solution est equiprobable sans pour autant l'avoir verifier avant.

Le 11 mai 2023 à 22:49:56 :
P(FFFFFFF) = P(FFPFPPF)

non

Le 11 mai 2023 à 22:52:32 Fersimez a écrit :

Le 11 mai 2023 à 22:49:56 :
P(FFFFFFF) = P(FFPFPPF)

non

Si, les deux sont égales à (1/2)^7

Je vais expliquer vulgairement à l’auteur vu que les maths n’ont pas l’air de marcher. En fait la probabilité d’avoir 7 fois face de suite est rare mais AVANT que ces derniers aient lieu. Une fois que 6 lancers aient déjà donné face, le travail est déjà fait en gros et le 7eme lancer n’est qu’un 50/50 de plus.
La temporalité est importante, c’est comme dans les paris en sport. La probabilité que la France arrive en finale de cette dernière en 2022 une nouvelle fois est très faible en début de tournoi. Mais si tu fais ce pari alors qu’ils sont déjà en demi finale, là la probabilité est beaucoup plus grande car le reste du parcours a déjà été fait, il ne leur reste qu’un match à gagner.
Ceux qui jouent à la roulette doivent comprendre ce principe.

Le 11 mai 2023 à 22:07:30 :
Si on lance une piece pile ou face et que pile est tomber 6 fois de suite, en theorie on a autant de chance d'avoir pile ou face apreshttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

pourtant dans les faits y a bcp plus de chance que face tombe alors que c'est sencé etre independanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

une sequence de 6 piles d'affiler c'est deja rare, mais 7 piles ca l'est encore plus, pourtant en theorie selon les maths y as autant de chance que ca arrivehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

le passer ne depend pas du futur

vous expliquer ca comment les matheux ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/14/1491761476-risitrix-b.png

j'suis pas un expert, mais ça m'a juste l'air d'un banal calcul de proba de séquence généralisé à l'infini.

En gros, tu prends la fraction (a + x)/x et quand x tend vers l'infini la valeur de a n'importe plus et la fraction converge vers 1.

Ici pareil, ça semble improbable que ça reste 50% d'avoir P ou F après 6 F, d'affilé mais quand tu te rappelles qu'il ya une infinité de séquence possible avec P ou F, le fait que t'aies retirer quelques séquences possibles en enchainant 6 fois les F, bah ça change rien car ya un océan de séquences va noyer le poisson probabilistique et au final, tout s'équilibre.

Bref c'est un peu la meme idée qu'avec le fait que les ensembles N des entiers naturels et l'ensemble des nombres pairs (0,2,4, etc) font la meme taille . Ca peut paraitre contre intuitif car dans le 2eme ensemble il manque littéralement des nombres, mais on peut faire une bijection entre les 2 donc théoriquement ils font la meme taille. Ici c'est un peu pareil, t'as retiré des séquences possible, mais un infini reste un infini et donc les pourcentages restent inchangés.

désolé pour cette explication esotérique, mais il est tard

Plus le nombre de lancés est grand plus tu te rapproche de 1/2

après l'auteur t'as raison si tu fais pas tes séries 7 par 7, je m'explique:
si tu lances une pièces en boucle en notant le résultat à chaque fois, puis que tu cherches les séries de 6 zero suivi d'un 1 et les série de 7 zero, il y aura deux fois plus de série de 6 zero suivi d'un 1, parce que la probalité d'avoir une série de 7 zero est plus faible que la probabilité d'avoir une serie 6 zero suivi d'un 1 + d'avoir une serie 7 zero suivi d'un 1 + d'avoir une serie 8 zero suivi d'un 1 + ect, ça devrait donner quelque chose qui se rapproche de 1/2^7 pour une série de 7 zero et 1/2^7*2 pour une série de 6 zero suivi d'un 1

T'as l'air assez perdu, alors j'espère que ça ne va pas te perdre

Le 11 mai 2023 à 22:59:31 :

Le 11 mai 2023 à 22:07:30 :
Si on lance une piece pile ou face et que pile est tomber 6 fois de suite, en theorie on a autant de chance d'avoir pile ou face apreshttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

pourtant dans les faits y a bcp plus de chance que face tombe alors que c'est sencé etre independanthttps://image.noelshack.com/fichiers/2020/31/4/1596129454-ahi-fondu.png

une sequence de 6 piles d'affiler c'est deja rare, mais 7 piles ca l'est encore plus, pourtant en theorie selon les maths y as autant de chance que ca arrivehttps://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1490886827-risibo.png

le passer ne depend pas du futur

vous expliquer ca comment les matheux ?https://image.noelshack.com/fichiers/2017/14/1491761476-risitrix-b.png

j'suis pas un expert, mais ça m'a juste l'air d'un banal calcul de proba de séquence généralisé à l'infini.

En gros, tu prends la fraction (a + x)/x et quand x tend vers l'infini la valeur de a n'importe plus et la fraction converge vers 1.

Ici pareil, ça semble improbable que ça reste 50% d'avoir P ou F après 6 F, d'affilé mais quand tu te rappelles qu'il ya une infinité de séquence possible avec P ou F, le fait que t'aies retirer quelques séquences possibles en enchainant 6 fois les F, bah ça change rien car ya un océan de séquences va noyer le poisson probabilistique et au final, tout s'équilibre.

Bref c'est un peu la meme idée qu'avec le fait que les ensembles N des entiers naturels et l'ensemble des nombres pairs (0,2,4, etc) font la meme taille . Ca peut paraitre contre intuitif car dans le 2eme ensemble il manque littéralement des nombres, mais on peut faire une bijection entre les 2 donc théoriquement ils font la meme taille. Ici c'est un peu pareil, t'as retiré des séquences possible, mais un infini reste un infini et donc les pourcentages restent inchangés.

désolé pour cette explication esotérique, mais il est tard

Comment ça “on peut faire une bijection” ? D’accord l’ensemble des entiers & entiers paires sont injectifs, mais pas surjectif ? Du coup je vois pas comment tu peux y appliquer une bijection

Fin je comprends même le lien entre le cardinal d’un ensemble et une bijection… explique moi stp