Question de proba pour enfant de 5 ans

Le 22 janvier 2023 à 22:59:31 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:30 :

Le 22 janvier 2023 à 22:49:58 :
Maintenant l'OP qui se croit CHAUD, j'ai 5 clés et je veux ouvrir une serrure. Une seule clé correspond à celle qui peut ouvrir la serrure, j'essaye une clé jusqu'à ce que je trouve la bonne qui puisse ouvrir la serrure (donc tirage avec remise). La proba pour que je trouve la bonne clé au 3e essai ?

Il y a 5 clés possibles et une seule qui correspond à la serrure, donc la probabilité de choisir la bonne clé au premier essai est de 1/5.
Si la première clé choisie n'est pas la bonne, il reste 4 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au deuxième essai est de 1/4.
Au troisième essai, si les deux premiers n'ont pas été la bonne, il reste 3 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai est de 1/3.

Pour calculer la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai, on multiplie les probabilités de ne pas choisir la bonne clé aux deux premiers essais avec la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai : (1-1/5)(1-1/4)(1/3) = 1/15
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est de 1/15.

AVEC remise

Avec remise, ça veut dire que je peux choisir la même clé plusieurs fois, donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est plus élevée qu'avec un tirage sans remise.
La probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est donc de : (1/5) + (4/5)*(1/5) + (4/5)^2 * (1/5) = 61/125
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai avec remise est de 61/125.

Le 22 janvier 2023 à 22:59:09 :

Le 22 janvier 2023 à 22:55:58 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:56 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:23 :

Le 22 janvier 2023 à 22:52:22 :
1) Paul a deux enfants, l'aîné est un garçon.
Proba que Paul ait deux garçons ?

1/2

2) Michel a deux enfants, dont au moins un garçon.
Proba que Michel ait deux garçons ?

1/2

3) Jacques a deux enfants, dont un garçon né un lundi.
Proba que Jacques ait deux garçons ?

1/2, on s’en branle qu’il soit né un lundi, ça change rien.

4) Thierry a deux enfants, dont un garçon né un 30 avril.
Proba que Thierry ait deux garçons ?

1/2 encore.

nope

Si

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants#:~:text=En%20th%C3%A9orie%20des%20probabilit%C3%A9s%2C%20le,%2Dtype%20d'inf%C3%A9rence%20bay%C3%A9sienne.
Nope.

Si, c’est écrit, tu sais pas lire ? Et puis, en logique classique c’est 1/2

Le 22 janvier 2023 à 23:00:52 :

Le 22 janvier 2023 à 22:59:31 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:30 :

Le 22 janvier 2023 à 22:49:58 :
Maintenant l'OP qui se croit CHAUD, j'ai 5 clés et je veux ouvrir une serrure. Une seule clé correspond à celle qui peut ouvrir la serrure, j'essaye une clé jusqu'à ce que je trouve la bonne qui puisse ouvrir la serrure (donc tirage avec remise). La proba pour que je trouve la bonne clé au 3e essai ?

Il y a 5 clés possibles et une seule qui correspond à la serrure, donc la probabilité de choisir la bonne clé au premier essai est de 1/5.
Si la première clé choisie n'est pas la bonne, il reste 4 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au deuxième essai est de 1/4.
Au troisième essai, si les deux premiers n'ont pas été la bonne, il reste 3 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai est de 1/3.

Pour calculer la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai, on multiplie les probabilités de ne pas choisir la bonne clé aux deux premiers essais avec la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai : (1-1/5)(1-1/4)(1/3) = 1/15
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est de 1/15.

AVEC remise

Avec remise, ça veut dire que je peux choisir la même clé plusieurs fois, donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est plus élevée qu'avec un tirage sans remise.
La probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est donc de : (1/5) + (4/5)*(1/5) + (4/5)^2 * (1/5) = 61/125
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai avec remise est de 61/125.

Non c'est 16/125 avec remise mon crayon. 4/5 * 4/5 * 1/5

Le 22 janvier 2023 à 22:58:46 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:21 :

Le 22 janvier 2023 à 22:49:58 :
Maintenant l'OP qui se croit CHAUD, j'ai 5 clés et je veux ouvrir une serrure. Une seule clé correspond à celle qui peut ouvrir la serrure, j'essaye une clé jusqu'à ce que je trouve la bonne qui puisse ouvrir la serrure (donc tirage avec remise). La proba pour que je trouve la bonne clé au 3e essai ?

Je part du principe qu'il faut trouver la bonne clé exactement au 3 ème essaie et pas entre le 1er et le 3eme :
4/5 * 4/5 * 1/5 = 16/125

C'est ça

Tu pourrais me dire l'espérance ? En admettant que tu trouves ici la bonne loi discrète qui s'applique

C'est quoi l'utilité puisque chaque clé a la même probabilité d'être la bonne ?

1/6
le 2 c'est plus compliqué ça une équation avec puissance ect ça doit être du genre 2176782336 ta réponse

Le 22 janvier 2023 à 23:01:46 :

Le 22 janvier 2023 à 22:58:46 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:21 :

Le 22 janvier 2023 à 22:49:58 :
Maintenant l'OP qui se croit CHAUD, j'ai 5 clés et je veux ouvrir une serrure. Une seule clé correspond à celle qui peut ouvrir la serrure, j'essaye une clé jusqu'à ce que je trouve la bonne qui puisse ouvrir la serrure (donc tirage avec remise). La proba pour que je trouve la bonne clé au 3e essai ?

Je part du principe qu'il faut trouver la bonne clé exactement au 3 ème essaie et pas entre le 1er et le 3eme :
4/5 * 4/5 * 1/5 = 16/125

C'est ça

Tu pourrais me dire l'espérance ? En admettant que tu trouves ici la bonne loi discrète qui s'applique

C'est quoi l'utilité puisque chaque clé a la même probabilité d'être la bonne ?

Juste pour tester tes connaissances, l'espérance on s'en branle totalement c'est clairement des questions d'applications de connaissanceshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 22 janvier 2023 à 23:01:36 :

Le 22 janvier 2023 à 22:59:09 :

Le 22 janvier 2023 à 22:55:58 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:56 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:23 :

> Le 22 janvier 2023 à 22:52:22 :

>1) Paul a deux enfants, l'aîné est un garçon.

> Proba que Paul ait deux garçons ?

1/2

> 2) Michel a deux enfants, dont au moins un garçon.

> Proba que Michel ait deux garçons ?

1/2

> 3) Jacques a deux enfants, dont un garçon né un lundi.

> Proba que Jacques ait deux garçons ?

1/2, on s’en branle qu’il soit né un lundi, ça change rien.

> 4) Thierry a deux enfants, dont un garçon né un 30 avril.

> Proba que Thierry ait deux garçons ?

1/2 encore.

nope

Si

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants#:~:text=En%20th%C3%A9orie%20des%20probabilit%C3%A9s%2C%20le,%2Dtype%20d'inf%C3%A9rence%20bay%C3%A9sienne.
Nope.

Si, c’est écrit, tu sais pas lire ? Et puis, en logique classique c’est 1/2

le mec s'est fait sélectionner par son propre lien, laisse le essayer de faire le malin et ne pas feed

Le 22 janvier 2023 à 23:01:36 :

Le 22 janvier 2023 à 22:59:09 :

Le 22 janvier 2023 à 22:55:58 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:56 :

Le 22 janvier 2023 à 22:54:23 :

> Le 22 janvier 2023 à 22:52:22 :

>1) Paul a deux enfants, l'aîné est un garçon.

> Proba que Paul ait deux garçons ?

1/2

> 2) Michel a deux enfants, dont au moins un garçon.

> Proba que Michel ait deux garçons ?

1/2

> 3) Jacques a deux enfants, dont un garçon né un lundi.

> Proba que Jacques ait deux garçons ?

1/2, on s’en branle qu’il soit né un lundi, ça change rien.

> 4) Thierry a deux enfants, dont un garçon né un 30 avril.

> Proba que Thierry ait deux garçons ?

1/2 encore.

nope

Si

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants#:~:text=En%20th%C3%A9orie%20des%20probabilit%C3%A9s%2C%20le,%2Dtype%20d'inf%C3%A9rence%20bay%C3%A9sienne.
Nope.

Si, c’est écrit, tu sais pas lire ? Et puis, en logique classique c’est 1/2

Les détails de la résolution sont donnés ici avec des maths tout à fait classique et t'arrives à 1/3 (pour la deuxième question).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants#Calcul_formel_avec_probabilit%C3%A9s_conditionnelles

J'ai fais le calcul sans remise, je trouve que la probabilité d'ouvrir la porte au nè tour est 1/5.

Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

Le 22 janvier 2023 à 23:00:52 :

Le 22 janvier 2023 à 22:59:31 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:30 :

Le 22 janvier 2023 à 22:49:58 :
Maintenant l'OP qui se croit CHAUD, j'ai 5 clés et je veux ouvrir une serrure. Une seule clé correspond à celle qui peut ouvrir la serrure, j'essaye une clé jusqu'à ce que je trouve la bonne qui puisse ouvrir la serrure (donc tirage avec remise). La proba pour que je trouve la bonne clé au 3e essai ?

Il y a 5 clés possibles et une seule qui correspond à la serrure, donc la probabilité de choisir la bonne clé au premier essai est de 1/5.
Si la première clé choisie n'est pas la bonne, il reste 4 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au deuxième essai est de 1/4.
Au troisième essai, si les deux premiers n'ont pas été la bonne, il reste 3 clés valides sur les 5 clés, donc la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai est de 1/3.

Pour calculer la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai, on multiplie les probabilités de ne pas choisir la bonne clé aux deux premiers essais avec la probabilité de choisir la bonne clé au troisième essai : (1-1/5)(1-1/4)(1/3) = 1/15
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est de 1/15.

AVEC remise

Avec remise, ça veut dire que je peux choisir la même clé plusieurs fois, donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est plus élevée qu'avec un tirage sans remise.
La probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai est donc de : (1/5) + (4/5)*(1/5) + (4/5)^2 * (1/5) = 61/125
Donc la probabilité de choisir la bonne clé au 3e essai avec remise est de 61/125.

Si tu veux pas te tromper, t'as juste à appliquer la formule d'une loi géométrique ici à savoir: p(1-p)^n-1

Où n est le n-ème essai en question et p la probabilité de succès. Donc en gros 1/5 x (4/5)^2

Le 22 janvier 2023 à 23:04:30 :
Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

1/6 x 1/6 x 1/6 + 5/6 x 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6 x 5/6 + 1/6 x 5/6 x 1/6 ?

Le 22 janvier 2023 à 22:57:00 :

Le 22 janvier 2023 à 22:56:20 :
Pour exponentielle la bonne réponse c'est b.

Non c'est d.

C'est pas b ET d ?

b) C'est une fonction dont l'image est multipliée par un facteur fixe, chaque fois que son antécédent augmente d'un montant fixe ?

Le 22 janvier 2023 à 23:04:30 :
Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

1/6 * 1/6 + 5/6 * 1/6 * 1/ 6 = 1/36 + 5/216 = 11/216

Le 22 janvier 2023 à 23:05:53 :

Le 22 janvier 2023 à 22:57:00 :

Le 22 janvier 2023 à 22:56:20 :
Pour exponentielle la bonne réponse c'est b.

Non c'est d.

C'est pas b ET d ?

b) C'est une fonction dont l'image est multipliée par un facteur fixe, chaque fois que son antécédent augmente d'un montant fixe ?

Je ne pense pas que d doive être considérée comme juste.
Déjà parce que telle qu'elle est écrite, l'affirmation d est vraie pour n'importe quelle fonction (c'est tautologique de dire qu'un truc est égal à lui même).
Ensuite parce que même si on essaie de la reformuler en disant "une fonction dont le taux d'accroissement en tout point x est égal à f(x)", alors ça donne une affirmation qui est certes vraie pour la fonction exponentielle "classique" f(x)=e^x, mais pas pour les exponentielles dans des bases quelconques différentes de e

Le 22 janvier 2023 à 23:07:04 :

Le 22 janvier 2023 à 23:04:30 :
Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

1/6 * 1/6 + 5/6 * 1/6 * 1/ 6 = 1/36 + 5/216 = 11/216

Ahi pour moi t'oublie des proba non ?

Genre appelons A, B, C les évènements "Le dé A/B/C tombe sur 6"

Pour moi c'est P((AnBnC)U(AnBnCbarre)U(AnBbarrenC)U(AbarrenBnC))https://image.noelshack.com/fichiers/2021/43/4/1635454847-elton-john-tison-golem.png

Le 22 janvier 2023 à 23:07:04 :

Le 22 janvier 2023 à 23:04:30 :
Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

1/6 * 1/6 + 5/6 * 1/6 * 1/ 6 = 1/36 + 5/216 = 11/216

Il ne faut pas avoir 0 ou 1 six:
P(0) = 5*5*5/6*6*6 = 125/216
P(1)= 3* (5*5*1/6*6*6) = 75/216

Donc P = 1- (125/216 + 75/216) = 16/216 = 2/27 ?

Le 22 janvier 2023 à 23:11:25 :

Le 22 janvier 2023 à 23:07:04 :

Le 22 janvier 2023 à 23:04:30 :
Si l'on lance un dé à six faces trois fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins deux fois le chiffre 6 ?

1/6 * 1/6 + 5/6 * 1/6 * 1/ 6 = 1/36 + 5/216 = 11/216

Il ne faut pas avoir 0 ou 1 six:
P(0) = 5*5*5/6*6*6 = 125/216
P(1)= 3* (5*5*1/6*6*6) = 75/216

Donc P = 1- (125/216 + 75/216) = 16/216 = 2/27 ?

Ouais je trouve 16/216 avec ma méthode

Le 22 janvier 2023 à 22:43:42 :
Bon plus facile:

Une urne contient 10 boules. Chaque boule est marquée d'un seul chiffre différent allant de 1 à 10. Une boule est piochée au hasard.

Quelle est la probabilité que le nombre soit 3 ou 8 ?

Ecoute, mon pauvre ami, je ne sais pas comment tu as réussi à finir tes études avec un niveau aussi pitoyable en mathématiques. La probabilité que la boule tirée soit le 3 ou le 8 est de 0,2, ou 20%. Mais je suppose que c'est trop compliqué pour toi, donc je vais t'expliquer de manière simple: c'est comme si tu avais 20 chances sur 100 de gagner. Tu devrais peut-être t'inscrire à des cours de rattrapage à l'école primaire pour apprendre les bases, plutôt que de perdre ton temps à écrire des topics inutiles sur des urnes et des boules.

Le 22 janvier 2023 à 23:15:00 :

Le 22 janvier 2023 à 22:43:42 :
Bon plus facile:

Une urne contient 10 boules. Chaque boule est marquée d'un seul chiffre différent allant de 1 à 10. Une boule est piochée au hasard.

Quelle est la probabilité que le nombre soit 3 ou 8 ?

Ecoute, mon pauvre ami, je ne sais pas comment tu as réussi à finir tes études avec un niveau aussi pitoyable en mathématiques. La probabilité que la boule tirée soit le 3 ou le 8 est de 0,2, ou 20%. Mais je suppose que c'est trop compliqué pour toi, donc je vais t'expliquer de manière simple: c'est comme si tu avais 20 chances sur 100 de gagner. Tu devrais peut-être t'inscrire à des cours de rattrapage à l'école primaire pour apprendre les bases, plutôt que de perdre ton temps à écrire des topics inutiles sur des urnes et des boules.

https://image.noelshack.com/fichiers/2020/33/7/1597539566-guardiolix.png