[Maths] Cette énigme EVIDENTE ne vous PIEGERA pas

Le 17 juin 2022 à 14:41:32 :

Le 17 juin 2022 à 14:40:30 :

Le 17 juin 2022 à 14:37:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:28:21 :

Le 17 juin 2022 à 14:22:20 :

Le 17 juin 2022 à 14:20:19 :

Le 17 juin 2022 à 14:19:42 :

Le 17 juin 2022 à 14:12:16 :
C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

aversion à la perte

Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

La clé du mystère est...

le biais d'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante en loi par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Je sais pas, ta question rend zinzin khey

Que faire sachant qu'une des deux valeurs est fixée

P(X=4Y)=P(X=Y) non ?

Je go ourdir mon topax sur quelque chose de plus connu mais peut-être pas par les descotax d'ici.
Je vous laisse méditer les shills, et je vous rassure j'ai mis du temps à caler aussihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 14:47:04 :

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C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables à ce moment là où on a changé la nature du jeu en révélant une porte.

Tu n'as pas nié qu'il vaut mieux ouvrir les deux portes quoiqu'il arrive, car ce serait mathématiquement faux

Le 17 juin 2022 à 14:50:13 :

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C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

aversion à la perte

Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 14:50:30 :
Tu n'as pas nié qu'il vaut mieux ouvrir les deux portes quoiqu'il arrive, car ce serait mathématiquement faux

Oui, et péter la gueule du présentateur pour partir avec le contenu des deux portes aussihttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 14:52:04 :

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Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

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"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ca c'est avant l'ouverture de la porte. Mais après son ouverture ce n'est plus même jeu. X est désormais un montant connu et fixe.

J'ai vu une vidéo de Vsauce2 sur ce paradoxe mais présenté de façon différente. Ca m'a donné envie de la revoir

C'est bien beau mais du coup j'ouvre ou j'ouvre pas la 2e porte ?

Le 17 juin 2022 à 14:25:14 :
Tous les golems qui se pensent plus malins que l'op en citant monty hall alors que y'a que 2 portes et que ça n'a rien à voir

This.

Le 17 juin 2022 à 14:52:04 :

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C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ben on connait la somme d'argent de la porte qu'on a ouverte, donc la somme d'argent en jeu on la connait toujours pas ouais, mais on sait qu'elle peut prendre que 2 valeurs, qui n'ont, sauf spécification ou trucage, aucune raison de ne pas être équiprobable

Le 17 juin 2022 à 14:52:51 :

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C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

La clé du mystère est...

le biais d'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ca c'est avant l'ouverture de la porte. Mais après son ouverture ce n'est plus même jeu. X est désormais un montant connu et fixe.

Ce qui fait marcher le jeu est justement le fait que cette connaissance ne change RIEN, et ça vient bien du fait que le montant est aléatoire.
Tu te places certes dans l'univers réduit "sachant X = x", mais alors ? Quelle information ça te donne sur l'autre porte ?
Tu avais donc raison : changer ou non n'a aucune incidence. Le calcul est trompeur par biais d'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

J'aurais dit équiprobable:

Si on numérote les 2 portes 1 et 2 le gain minimal x et le maximal y on a:
y=2x

P(x)=1/2 (probabilité que la première porte soit la somme x)
P(y)=1/2 (pareil)

E(1)=(1/2)*x+(1/2)*y
E(2)=(1/2)*x+(1/2)*y

Qu'on apprenne la somme ne change rien
A part si on considère que le problème prend place dans la réalité
au pire c'est quasi 1/2

Le 17 juin 2022 à 14:56:18 :

Le 17 juin 2022 à 14:52:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:50:13 :

Le 17 juin 2022 à 14:47:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:41:32 :

Le 17 juin 2022 à 14:40:30 :

Le 17 juin 2022 à 14:37:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:28:21 :

Le 17 juin 2022 à 14:22:20 :

Le 17 juin 2022 à 14:20:19 :

Le 17 juin 2022 à 14:19:42 :

Le 17 juin 2022 à 14:12:16 :
C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

aversion à la perte

Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

La clé du mystère est...

le biais d'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ben on connait la somme d'argent de la porte qu'on a ouverte, donc la somme d'argent en jeu on la connait toujours pas ouais, mais on sait qu'elle peut prendre que 2 valeurs, qui n'ont, sauf spécification ou trucage, aucune raison d'être équiprobable

Exactement kheyou.
Comme j'ai dit c'est même impossible qu'elles le soient (sinon va discrète qui prend une infinité de valeurs de loi invariante par dilatation par 2)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Le 17 juin 2022 à 14:40:40 :
En fait le calcul d'espérance n'aurait d'utilité que si on répétait l'expérience suivante:
On te donne x euros et on te propose de tirer à pile ou face pour soit multiplier par deux, soit diviser par deux ta somme, et tu peux relancer autant de fois que tu veux. Là effectivement en se fiant à l'espérance on lancerait autant de fois que possible la pièce. Mais pour un tirage unique c'est pas intéressant.

J'avoue

Le 17 juin 2022 à 14:58:55 :

Le 17 juin 2022 à 14:56:18 :

Le 17 juin 2022 à 14:52:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:50:13 :

Le 17 juin 2022 à 14:47:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:41:32 :

Le 17 juin 2022 à 14:40:30 :

Le 17 juin 2022 à 14:37:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:28:21 :

Le 17 juin 2022 à 14:22:20 :

Le 17 juin 2022 à 14:20:19 :

Le 17 juin 2022 à 14:19:42 :

Le 17 juin 2022 à 14:12:16 :
C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

aversion à la perte

Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

La clé du mystère est...

le biais d'équiprobabilitéhttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ben on connait la somme d'argent de la porte qu'on a ouverte, donc la somme d'argent en jeu on la connait toujours pas ouais, mais on sait qu'elle peut prendre que 2 valeurs, qui n'ont, sauf spécification ou trucage, aucune raison d'être équiprobable

Exactement kheyou.
Comme j'ai dit c'est même impossible qu'elles le soient (sinon va discrète qui prend une infinité de valeurs de loi invariante par dilatation par 2)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Je voulais dire "de ne pas être"

Le 17 juin 2022 à 14:58:55 TKPicsou10 a écrit :

Le 17 juin 2022 à 14:56:18 :

Le 17 juin 2022 à 14:52:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:50:13 :

Le 17 juin 2022 à 14:47:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:41:32 :

Le 17 juin 2022 à 14:40:30 :

Le 17 juin 2022 à 14:37:04 :

Le 17 juin 2022 à 14:28:21 :

Le 17 juin 2022 à 14:22:20 :

Le 17 juin 2022 à 14:20:19 :

Le 17 juin 2022 à 14:19:42 :

Le 17 juin 2022 à 14:12:16 :
C'est comme avec la chèvre et la voiture de luxe.
Tu choisis une porte. Le présentateur ouvre la porte et révèle s'il y a une chèvre ou une voiture de luxe a l'intérieur. Et après te demande si tu veux choisir l'autre porte. C'est une question piège parceque peut importe si tu as une chèvre ou une voiture de luxe il faut tout le temps choisir l'autre porte c'est mathématique.

Si la première porte que tu as choisi est la voiture de luxe, pourquoi tu changerais du coup ?

Parce qu'apparemment ce serait mathématiquehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ba oui c'est débile son dilemme, vu que tu connais les lots
Pour le tiens, si tu connais pas la somme, au pire tu prends la somme X, au mieux tu 2X, donc bon perso je change pas

Vu que tu sembles être le seul à avoir compris que c'était pas le Monty Hall (redpill pour les branlitax qui croient avoir compris le paradoxe alors que non ahi), tu penses quoi de ce raisonnement ?

Si on note x la valeur de la première porte, et Y la va qui donne celle de la porte secrète, on a : E(Y) = x/2*1/2 + 2x*1/2 = 1,25x, donc on ferait mieux de changer en moyenne.

Alors ?https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ouais je suis d'accord sur le raisonnement mais tu peux l'appliquer à l'inverse et faire en sorte que X = 1,25Y
Donc perso, pas de calcul, je me fis à mon instinct

Y a de l'idée mais la vraie faille dans l'intuition vient d'un biais face auquel on croit être défendus mais pas du tout comme le montrent les réponses du topax.

Je pense qu'il va être temps d'arrêter le suspensehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Bon allez les shills, il est tempshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

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Ce même biais qui fait dire aux descotins que "j'ai une chance sur deux d'avoir un million d'euros dans ma poche ou de pas en avoir", qui fait mélanger "deux issues possibles" avec "une chance sur deux"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

"Mais connard, c'était sous-entendu ici !"https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Eh non Kevinax.
En fait on fait une première erreur dans mon calcul en supposant que x est une valeur fixe (c'est une variable aléatoire).
Mais la vraie erreur est celle où je suppose que Y a autant de chances de valoir X/2 que 2X. Je vous laisse méditer au fait que non, c'est bien l'esprit humain qui extrapole ça et qu'on est pas dans un cas de sous-entendu clair comme celui du pile ou face.

La meilleure justification est mathématique. Si c'était seulement POSSIBLE qu'il y ait équiprobabilité, la va qui donne la valeur de X prendrait une infinité de valeurs (doubles et moitiés les unes des autres), et serait invariante par multiplication par 2 : impossible les shillshttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Une fois qu'on a ouvert la porte, X est bien une valeur fixe, c'est plus une variable aléatoire.
Et les deux possibilités Y=X/2 et 2X sont tout à fait équiprobables.

Eh non, le joueur ne connait pas la somme d'argent en jeu, donc c'est une variable aléatoirehttps://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Ben on connait la somme d'argent de la porte qu'on a ouverte, donc la somme d'argent en jeu on la connait toujours pas ouais, mais on sait qu'elle peut prendre que 2 valeurs, qui n'ont, sauf spécification ou trucage, aucune raison d'être équiprobable

Exactement kheyou.
Comme j'ai dit c'est même impossible qu'elles le soient (sinon va discrète qui prend une infinité de valeurs de loi invariante par dilatation par 2)https://image.noelshack.com/fichiers/2021/18/7/1620572127-jesus-barbe-serein.png

Bah si x est connu, la va ne prend que deux valeurs : 2x et x/2... Pourquoi ce serait pas équiprobable ?

La non équiprobabilité des issues Y=2X et Y=X/2 dans le deuxième jeu proposé ne peut venir que du joueur doté d'un pouvoir magique qui fait qu'il a plus de probabilité d'ouvrir la porte contenant la plus grande (ou la plus petite) somme lors du premier jeu. Or rien n'indique a priori que le joueur a ce pouvoir qui viendrait fausser le jeu.

Je ne comprends pas ta démo piscou. T'as un lien avec preuve complète ?